CHƯƠNG 8: BÀI 5: ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 7
Hình vẽ
CHƯƠNG 8: BÀI 5: ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
Ảnh
Khởi động
Khởi động
Khởi động
Ảnh
Cột điện MN vuông góc với thanh xà AB tại điểm nào của đoạn thẳng AB?
Ảnh
1. Đường trung trực của một đoạn thẳng
1. Hoạt động khám phá 1
1. Hoạt động khám phá 1
Ảnh
Lấy một mảnh giấy như trong Hình 1a, gọi một mép cắt là đoạn thẳng AB. Sau đó gấp mảnh giấy sao cho điểm A trùng với điểm B (Hình 1b).Theo em nếp gấp xy có vuông góc với đoạn AB tại trung điểm hay không? Tại sao?
Ảnh
2. Kết luận
2. Kết luận
Hình vẽ
Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Ảnh
Ảnh
3. Thực hành 1
Hình vẽ
3. Thực hành 1
Cho hình chữ nhật ABCD, trên cạnh AB lấy các điểm M, N, P và trên cạnh DC lấy các điểm M', N', P'. Cho biết AM = MN = NP = PB và MM', NN', PP' đều song song với BC (Hình 3). Tìm đường trung trực của mỗi đoạn thẳng AB, AN và NB.
Hình 3
Ảnh
4. Vận dụng 1
Hình vẽ
4. Vận dụng 1
Trong Hình 4, hãy cho biết BD có là đường trung trực của đoạn thẳng AC hay không. Tại sao?
Ảnh
2. Tính chất của đường trung trực
1. Hoạt động khám phá 2
Hình vẽ
Cho đoạn thẳng AB có điểm O là trung điểm và d là đường trung trực. Lấy điểm M tùy ý thuộc d (Hình 5). Chứng minh rằng hai tam giác MOA và MOB bằng nhau, từ đó suy ra MA = MB.
1. Hoạt động khám phá 2
Hình 5
Ảnh
2. Kết luận
b. Kết luận
Hình vẽ
Ảnh
Điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Ảnh
3. Ví dụ
Hình vẽ
Cho điểm O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng EF và OE = 3 cm. a) Tìm OF. b) Cho hai điểm P, Q thỏa mãn PE = PF và QE = QF. Chứng minh ba điểm O, P, Q thẳng hàng.
3. Ví dụ
Ảnh
4. Thực hành 2
4. Thực hành 2
Hình vẽ
Ảnh
Trong Hình 8, cho biết d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc đường thẳng d, MA = x + 2 và MB = 7. Tính x.
5. Vận dụng 2
5. Vận dụng 2
Hình vẽ
Dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB bằng thước thẳng và compa theo hướng dẫn sau: Bước 1:
Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính lớn hơn latex(1/2)AB (Hình 9a).
Hình 9
Ảnh
- Bước 2 và bước 3 (5. Vận dụng 2)
Hình vẽ
Ảnh
Lấy B làm tâm vẽ cung tròn bán kính bằng bán kính ở trên (Hình 9b).
Hình 9
Bước 2:
Bước 3:
Hai cung tròn này cắt nhau tại M và N (Hình 9c). Dùng thước vẽ đường thẳng MN. Hãy chứng minh đường thẳng MN chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- Chú ý
- Chú ý:
Hình vẽ
- Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn latex(1/2)AB thì hai cung tròn đó mới có hai điểm chung. - Giao điểm của đường thẳng MN với đoạn thẳng AB là trung điểm của đoạn thẳng AB nên cách vẽ trên cũng là cách dựng trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa.
Ảnh
3. Luyện tập
Bài 1 (3. Luyện tập)
Bài 1:
Hình vẽ
Ảnh
Hình 10 minh h mô tờ giấy có vẽ đường trung trực xy của đoạn thẳng AB mà hình ảnh điểm B bị nhòe mất. Hãy nêu cách xác định điểm B.
Bài 2 (3. Luyện tập)
Bài 2:
Hình vẽ
Quan sát Hình 11, cho biết M là trung điểm của BC, AM vuông góc với BC và AB = 10 cm. Tính AC.
Ảnh
Dặn dò
1. Em học được những gì
Sau bài học này, Em học được những gì?
Hình vẽ
Nhận biết được đường trung trực của một đoạn thẳng. Vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bằng dụng cụ học tập. Nhận biết được tính chất cơ bản của đường trung trực.
2. Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập trong SGK, SBT. Chuẩn bị bài mới: " Chương 8: Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác''.
3. Cảm ơn
Ảnh