CHƯƠNG 7. BÀI 2. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG 7. BÀI 2. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
TOÁN 8
Mục tiêu
Mục tiêu
Ảnh
Mục tiêu
Ảnh
Học xong bài này, em sẽ:
Mô tả được định nghĩa đường trung bình của tam giác. Giải thích được tính chất đường trung bình của tam giác (đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó). Biết vận dụng tính chất của đường trung bình của tam giác trong giải toán và giải quyết một số vấn đề thực tế.
Khởi động
Khởi động
Khởi động:
Giữa hai điểm B và C có một hồ nước. Biết DE = 45 m. Làm thế nào để tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C?
Ảnh
1. Đường trung bình của tam giác
- Hoạt động 1
1. Đường trung bình của tam giác
- Hoạt động 1 :
Cho tam giác ABC, vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với cạnh BC và cắt AC tại N (Hình 1). Hãy chứng minh N là trung điểm của AC.
Ảnh
Ảnh
- Chú ý
- Chú ý:
Ảnh
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Hình vẽ
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
- Ví dụ 1
Ví dụ 1: Hình 3, tìm các đường trung bình của tam giác XYZ.
Ảnh
- Gợi ý:
Vì A, B lần lượt là trung điểm của XY và XZ nên AB là đường trung bình của tam giác XYZ. Tương tự, ta cũng có BC và CA là các đường trung bình của tam giác XYZ.
Ảnh
- Thực hành 1
- Thực hành 1:
Ảnh
Hình vẽ
Tìm độ dài đoạn thẳng NQ trong Hình 4.
Ảnh
- Vận dụng 1
- Vận dụng:
Ảnh
Hình vẽ
Trong Hình 5, chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Ảnh
2. Tính chất của đường trung bình
- Hoạt động 2
Ảnh
2. Tính chất của đường trung bình
HĐ2: Cho M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC của tam giác ABC. a) Tính các tỉ số latex((AM)/(AB), (AN)/(AC)); b) Chứng minh MN // BC c) Chứng minh latex((MN)/(BC) =1/2).
Ảnh
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Hình vẽ
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
- Ví dụ 2
Ảnh
Ảnh
Ví dụ 2: Trong Hình 7, cho biết OP = 12 cm và các điểm R, S, T, U lần lượt là trung điểm các cạnh OX, PX, OY, PY. a. Chứng minh RS // TU. b. Tính độ dài RS và TU.
- Gợi ý:
a) Trong latex(DeltaOPX), ta có R là trung điểm của OX và S là trung điểm của PX, nên RS là đường trung bình của latex(DeltaOPX). => RS // OP (1). Tương tự, ta chứng minh được TU là đường trung bình của latex(DeltaOPY) => TU // OP (2). Từ (1), (2) => RS // TU. b) Theo tính chất của đường trung bình ta có: latex(RS = TU = (OP)/2 = 12/2 = 6 (cm))
- Thực hành 2
Ảnh
Hình vẽ
- Thực hành 2:
Trong Hình 8, cho biết JK = 10 cm, DE = 6.5 cm, EL = 3.7 cm. Tính DJ, EF, DF, KL.
Ảnh
- Thực hành 3
- Thực hành 3:
Ảnh
Hãy tính khoảng cách BC trong phần HĐKĐ (trang 52).
Củng cố
Bài 1 (Củng cố)
Bài tập 1: Cho MN là đường trung bình của mỗi tam giác ABC trong Hình 9. Hãy tìm giá trị x trong mỗi hình.
Ảnh
Ảnh
Bài 2 (Củng cố)
Ảnh
Bài tập 2: Tính độ dài đoạn PQ (Hình 10).
Ảnh
Tổng kết
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò:
Hệ thống lại các nội dung trong tiết học. Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK. Chuẩn bị bài mới: "Chương 7. Bài 3. Tính chất đường phân giác trong tam giác".
- Cảm ơn
Ảnh