CHƯƠNG 5. BÀI 1. ĐƯỜNG TRÒN
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG 5. BÀI 1. ĐƯỜNG TRÒN
TOÁN 9
Bài toán mở đầu
Bài toán mở đầu
Ảnh
Ảnh
Bài toán mở đầu:
1. Khái niệm đường tròn
Khái niệm đường tròn
Ảnh
1. Khái niệm đường tròn
- HĐ1
- Hoạt động 1:
Ảnh
Mở một chiếc compa sao cho hai đầu compa cách nhau một khoảng R cho trước. Tì đầu nhọn của compa lên một điểm O cố định trên tờ giấy, xoay compa để đầu bút M của compa vạch trên giấy một đường cong. Nêu nhận xét về các khoảng cách từ một điểm M tuỳ ý trên đường cong vừa vẽ đến điểm O.
Ảnh
- Kết luận
Ảnh
Ảnh
- Kết luận:
Đường tròn tâm O bán kính R (R > 0) là hình gồm tất cả các điểm cách điểm O một khoảng bằng R, kí hiệu (O; R).
- Ví dụ 1
Ảnh
Ví dụ 1 Hãy gọi tên, xác định tâm và bán kính của các đường tròn có trong Hình 2.
Giải:
Hình vẽ
Ảnh
Hình 2a là đường tròn (I; R) có tâm I và bán kính R. Hình 2b là đường tròn (O; 3) có tâm O và bán kính bằng 3.
- Chú ý
- Chú ý:
Cho đường tròn (O; R) và điểm M. Khi đó:
Nếu OM = R thì điểm M nằm trên đường tròn hay M thuộc đường tròn (H.3a). Nếu OM < R thì điểm M nằm trong đường tròn (H.3b). Nếu OM > R thì điểm M nằm ngoài đường tròn (H.3c).
Ảnh
2. Tính đối xứng của dường tròn
Tính đối xứng của dường tròn
Ảnh
2. Tính đối xứng của đường tròn
- HĐ2
- Hoạt động 2:
Ảnh
- Kết luận
Ảnh
Ảnh
- Kết luận:
Đường tròn là hình có tam đối xứng; tâm đối xứng là tâm của đường tròn. Đường tròn là hình có trục đối xứng. Mọi đường thẳng đi qua tâm của đường tròn đều là trục đối xứng của nó.
- Ví dụ 2
Ví dụ 2: Cho đường tròn (I). a) Tìm tâm đối xứng của (I). b) Vẽ hai trục đối xứng của (I).
Giải:
Hình vẽ
Ảnh
a) Tâm I là tâm đối xứng của (I). b) Vẽ hai đường thẳng a và b đi qua tâm I. Ta có a và b đều là trục đối xứng của (I).
Ảnh
- Thực hành 1
Ảnh
Hình vẽ
- Thực hành 1:
Xác định tâm đối xứng và trục đối xứng của bánh xe trong Hình 7. Giải thích cách làm.
Ảnh
- Vận dụng 1
Ảnh
Hình vẽ
- Vận dụng 1:
Nêu cách chia một cái bánh có dạng hình tròn tâm O (Hình 8) thành hai phần bằng nhau.
Ảnh
3. Đường kính và dây cung của đường tròn
Đường kính và dây cung của đường tròn
Ảnh
3. Đường kính và dây cung của đường tròn
- HĐ3
Ảnh
- Hoạt động 3:
Ảnh
- Kết luận
Ảnh
Ảnh
- Kết luận:
Trong các dây của một đường tròn, đường kính là dây có độ dài lớn nhất.
- Ví dụ 3
VD3: Trong H.10, so sánh độ dài của các đoạn thẳng OC, PQ với AB.
Giải:
Hình vẽ
Ảnh
Trong đường tròn (O), AB là đường kính, OC là bán kính, PQ là dây cung không đi qua O. Suy ra latex(OC = (AB)/2) và PQ < AB.
Ảnh
- Thực hành 2
Ảnh
- Thực hành 2:
Cho đường tròn (I) có các dây cung AB, CD, EF. Cho biết AB và CD đi qua tâm I, EF không đi qua I (Hình 11). Hãy so sánh độ dài AB, CD, EF.
- Vận dụng 2
Ảnh
- Vận dụng 2:
Bạn Mai căng ba đoạn chỉ AB, CD, EF có độ dài lần lượt là 16 cm, 14 cm và 20 cm trên một khung thêu hình tròn bán kính 10 cm (Hình 12). Trong ba dây trên, dây nào đi qua tâm của đường tròn? Giải thích.
4. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Ảnh
4. Vị trí tương đối của hai đường tròn
- HĐ4
Ảnh
- Hoạt động 4:
Ảnh
- Định nghĩa
Ảnh
- Định nghĩa:
Ảnh
- Ví dụ 4
Ảnh
Ví dụ 4: Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (I) và (I') trong mỗi trường hợp sau:
Hình vẽ
Ảnh
Mẫu: a) (I) và (I') có đúng một điểm chung => (I) và (I') tiếp xúc với nhau.
Giải:
- HĐ5
Ảnh
- Hoạt động 5:
+ tiếp
- Hoạt động 5:
Ảnh
Ảnh
- Ví dụ 5
Ví dụ 5: Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) và (O'; R') trong mỗi trường hợp sau: a) OO' = 12; R = 5; R' = 3; b) OO' = 8; R = 5; R' = 3; c) OO' = 7; R = 5; R' = 3; d) OO' = 0; R = 5; R' = 4;
Hình vẽ
Ảnh
Mẫu: a) Ta có 12 > 5 + 3 nên OO' > R + R'
Giải:
=> hai đường tròn (O; R) và (O'; R') ở ngoài nhau.
- Thực hành 3
Ảnh
- Thực hành 3:
Xác định vị trí tương đối giữa hai đường tròn (I; R) và (J; R’) trong mỗi trường hợp sau: a) IJ = 5; R = 3; R’ = 2; b) IJ = 4; R = 11; R’ = 7; c) IJ = 6; R = 9; R’ = 4; d) IJ = 10; R = 4; R’ = 1.
- Vận dụng 3
- Vận dụng 3:
Mô tả vị trí tương đối giữa mỗi cặp đường tròn trong hình chụp bộ cồng chiêng Tây Nguyên trong Hình 18.
Ảnh
- Vận dụng 4
- Vận dụng 4:
Dùng compa đo bán kính và vẽ lại các hình trong Hình 19.
Ảnh
- Nhận xét
- Nhận xét:
Ảnh
5. Bài tập
Bài tập
Ảnh
5. Bài tập
Bài 1
Ảnh
Bài 1: Cho đường tròn (O), bán kính 5 cm và bốn điểm A, B, C, D thoả mãn OA = 3 cm, OB = 4 cm, OC = 7 cm, OD = 5 cm. Hãy cho biết mỗi điểm A, B, C, D nằm trong, nằm trên hay nằm ngoài đường tròn (O).
Bài 2
Ảnh
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 18 cm và CD = 12 cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Bài 3
Bài 3: Cho hai đường tròn (A; 6 cm) và (B; 4 cm) cắt nhau tại C và D, AB = 8 cm. Gọi K, I lần lượt là giao điểm của hai đường tròn đã cho với đoạn thẳng AB (Hình 21).
Ảnh
Tổng kết
Tổng kết
Ảnh
Tổng kết:
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập còn lại trong SGK và SBT. Chuẩn bị bài sau: "Chương 5. Bài 2. Tiếp tuyến của đường tròn".
Cảm ơn
Ảnh