BÀI 23: ĐỊNH LUẬT HOOKE
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
BÀI 23 ĐỊNH LUẬT HOOKE
Mở đầu
Nội dung bài học
- Thiết kế và thực hiện thí nghiệm tìm mối liên hệ giữa lực đàn hồi và độ biến dạng của lò xo. - Định luật Hooke.
Khởi động
Tính chất cơ bản của một lò xo là gì? Hai lò xo có cùng chiều dài nhưng làm bởi hai loại vật liệu khác nhau thì có đặc tính khác nhau như thế nào khi chịu lực tác dụng? Trong bài này, ta sẽ tìm phương án thí nghiệm để thiết lập hệ thức liên hệ giữa lực tác dụng và biến dạng của lò xo.
Mối liên hệ giữa lực đàn hồi và độ biến dạng lò xo
Thí nghiệm khảo sát
Thí nghiệm khảo sát lực đàn hồi và độ biến dạng của lò xo * Mục đích: Tìm hiểu mối liên hệ giữa lực đàn hồi và độ biến dạng của lò xo. * Dụng cụ: Giá đỡ, hai đến ba lò xo thẳng khác nhau, vật nặng, thước đo, cân. Bố trí thí nghiệm như Hình 23.1. Bảng 23.1 trình bày một bộ số liệu đã đo được.
Ảnh
Ảnh
Thảo luận 1
Dựa vào bộ dụng cụ được đề xuất, hãy thiết kế phương án thí nghiệm để tìm mối liên hệ giữa lực đàn hồi và độ biến dạng của lò xo.
- Dụng cụ thí nghiệm: Giá đỡ, hai lò xo thẳng khác nhau, vật nặng, thước đo, cân. - Tiến hành thí nghiệm: Bước 1: Đo chiều dài tự nhiên của lò xo 1 Bước 2: Đo khối lượng của vật nặng. Treo các vật nặng vào lò xo 1. Bước 3: Đo chiều dài của lò xo khi đã treo vật nặng ở trạng thái cân bằng. Tính lực đàn hồi và độ biến dạng của lò xo và ghi kết quả của bảng số liệu tương tự như Bảng 23.1. Bước 4: Lặp lại thí nghiệm với lò xo 1 tương ứng với 5 vật nặng có khối lượng khác nhau. Lưu ý: Lặp lại thí nghiệm từ Bước 1 đến Bước 4 cho lò xo 2.
Thảo luận 2
a) Dựa vào số liệu đo được từ thí nghiệm hoặc Bảng 23.1, vẽ đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa độ biến dạng của lò xo và lực tác dụng lên lò xo. b) Nhận xét về hình dạng của đồ thị và rút ra kết luận.
2a)
Ảnh
Ảnh
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi (trục tung) vào độ biến dạng của lò xo 1 (trục hoành).
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi (trục tung) vào độ biến dạng của lò xo 2 (trục hoành).
2b)
Nhận xét: Đồ thị có dạng đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Từ đó có thể suy ra được độ lớn lực đàn hồi tỉ lệ thuận với độ biến dạng lò xo.
Kết luận
Hình vẽ
Trong giới hạn đàn hồi, lò xo có độ dãn tỉ lệ thuận với lực tác dụng. Hệ số tỉ lệ đặc trưng cho mỗi lò xo và được gọi là độ cứng (hệ số đàn hồi) của lò xo.
Luyện tập
Ảnh
Dựa vào đồ thị Hình 23.2, hãy xác định độ cứng của hai lò xo tương ứng với hai đường biểu diễn xanh và đỏ.
Ta có latex(F_(đh) ~ ∆l → k.∆l → k = (F_(đh))/(∆l)) Lò xo 1 (đường màu xanh: latex(k_1 = 5/(0,4)) = 12,5 N/m Lò xo 2 (đường màu đỏ: latex(k_2 = 5/(0,6)) ≈ 8,3 N/m
Định luật Hooke (húc)
Định luật Hooke
Hình vẽ
Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo theo biểu thức: latex(F_(đh) = k.|∆l|) Trong hệ SI, đơn vị của độ cứng là N/m. Lưu ý: Lực đàn hồi có tác dụng chống lại sự biến dạng của vật, do đó ngược chiều với lực gây ra sự biến dạng cho vật.
Vận dụng
Ví dụ: Một lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 20 cm được treo thẳng đứng vào một điểm cố định. Khi treo vào đầu còn lại một vật có khối lượng 500 g, lò xo có chiều dài 22cm khi vật ở vị trí cân bằng. Lấy g = 9,8 m/latex(s^2). a) Tính độ cứng của lò xo. b) Để giữ vật nặng cố định tại vị trí lò xo có chiều dài bằng 19cm, cần tác dụng một lực nâng vào vật theo phương thẳng đứng có độ lớn bằng bao nhiêu?
Vận dụng (tiếp)
Bài giải a) Độ dãn của lò xo khi vật nặng ở vị trí cân bằng: ∆l = l - latex(l-0) = 22 - 20 = 2 cm Khi này, lực đàn hồi của lò xo cân bằng với trọng lực của vật như phân tích lực trong hình 23.4: latex(F_(đh)) = m.g = 0,5.9,8 = 4,9 N Từ biểu thức (23.1) ta xác định được độ cứng của lò xo: k = latex(F/(∆l) = latex((4,9)/(0,02))) = 245 N/m b) Khi nén vật, có 3 lực tác dụng vào vật theo phương thẳng đứng: trọng lực hướng xuống; lực đàn hồi của lò xo hướng xuống. Khi này, lực đàn hồi có độ lớn: latex(F_(đh) = k.|∆| = 245.|0,19 - 0,2|) = 2,45 N
Ảnh
Ảnh
Yếu tố ảnh hưởng lò xo
Những yếu tố ảnh hướng đến độ cứng lò xo Với cùng một giá trị lực tác dụng thì độ biến dạng của vật rắn khác nhau tùy theo vật liệu. Giá trị độ cứng k của từng lò xo phụ thuộc nhiều yếu tố như: loại vật liệu,
Ảnh
chiều dài của lò xo, kích thước vòng xoắn, số vòng xoắn, kích thước dây xoắn,... như biểu thị trên Hình 23.7. Ví dụ, ta có giá trị k = 470 N/m đối với một lò xo bằng thép, có chiều dài bằng 2,54 cm, có 8 vòng xoắn, mỗi vòng có bán kính ngoài bằng 1,27 cm.