BÀI 50. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
BÀI 50. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
Khám phá
Khám phá
Khám phá
Ảnh
Diện tích xung quanh
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (4+5+4+5) x 2 = 36 (m²) Hoặc (4 + 5) x 2 x 2 = 36 (m²)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật đó. Để tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).
Ảnh
Hoạt động 1
Bài 1
Bài 1
Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có: a) Chiều dài 7 dm, chiều rộng 5 dm và chiều cao 4 dm. b) Chiều dài 6,5 cm, chiều rộng 3,5 cm và chiều cao 5 cm.
Lời giải
Lời giải
a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (7 + 5) × 2 × 4 = 96 (dm²) b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (6,5 + 3,5) × 2 × 5 = 100 (cm²)
Bài 2
Bài 2
Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 10 m, chiều rộng 4 m và sâu 1,5 m. Người ta muốn ốp gạch men xung quanh thành bể bơi. Tính phần diện tích được ốp gạch men (diện tích mạch vữa không đáng kể).
Lời giải
Lời giải
Diện tích phần được ốp gạch men là: (10 + 4) × 2 × 1,5 = 42 (m²) Đáp số: 42 m².
Hoạt động 2
Bài 1
Bài 1
Tính diện tích toàn phần của mỗi hình hộp chữ nhật dưới đây.
Ảnh
Lời giải
Lời giải
a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (30 + 20) × 2 × 40 = 4 000 (cm²) Diện tích hai đáy của hình hộp chữ nhật là: 30 × 20 × 2 = 1 200 (cm²) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 4 000 + 1 200 = 5 200 (cm²) b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (25 + 50) × 2 × 25 = 3 750 (cm²) Diện tích hai đáy của hình hộp chữ nhật là: 25 × 50 × 2 = 2 500 (cm²) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 3 750 + 2 500 = 6 250 (cm²)
c.
c) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (35 + 30) × 2 × 25 = 3 250 (cm²) Diện tích hai đáy của hình hộp chữ nhật là: 35 × 30 × 2 = 2 100 (cm²) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 3 250 + 2 100 = 5 350 (cm²)
Bài 2
Bài 2
Chọn câu trả lời đúng. Chiếc hộp nào dưới đây có diện tích toàn phần lớn nhất?
Ảnh
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là: B Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật A là: (1,5 + 2) × 2 × 2,3 = 16,1 (dm²) Diện tích hai đáy của hình hộp chữ nhật A là: 1,5 × 2 × 2 = 6 (dm²) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật A là: 16,1 + 6 = 22,1 (dm²2) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật B là: (3,7 + 3) × 2 × 1 = 13,4 (dm²) Diện tích hai đáy của hình hộp chữ nhật B là: 3,7 × 3 × 2 = 22,2 (dm²) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật B là: 13,4 + 22,2 = 35,6 (dm²)
Đổi
Đổi: 13 cm = 1,3 dm; 25 cm = 2,5 dm; 10 cm = 1 dm Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật C là: (1,3 + 2,5) × 2 × 1 = 7,6 (dm²) Diện tích hai đáy của hình hộp chữ nhật C là: 1,3 × 2,5 × 2 = 6,5 (dm²) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật C là: 7,6 + 6,5 = 14,1 (dm²) Có 35,6 dm² > 22,1 dm² > 14,1 dm² Vậy hình B có diện tích toàn phần lớn nhất.
Luyện tập
Bài 1
Bài 1
Tính diện tích xung quanh của mỗi hình hộp chữ nhật dưới đây.
Ảnh
Lời giải
Lời giải
a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (3 + 4) × 2 × 9 = 126 (cm²) b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (5 + 4) × 2 × 7 = 126 (cm²)
Bài 2
Bài 2
Các bể cá dưới đây được làm bằng kính và thiết kế dạng hình hộp chữ nhật không nắp. Hãy tính diện tích kính được sử dụng để làm các bể cá đó.
Ảnh
Lời giải
Lời giải
a) Diện tích kính xung quanh là: (2 + 1) × 2 × 1 = 6 (m²) Diện tích kính mặt đáy là: 2 × 1 = 2 (m²) Diện tích kính được sử dụng để làm bể cá là: 6 + 2 = 8 (m²) b) Diện tích kính xung quanh là: (200 + 100) × 2 × 200 = 120 000 (cm²) Diện tích kính mặt đáy là: 200 × 100 = 20 000 (cm²) Diện tích kính được sử dụng để làm bể cá là: 120 000 + 20 000 = 140 000 (cm²) c) Diện tích kính xung quanh là: (15 + 4) × 2 × 5 = 190 (dm²) Diện tích kính mặt đáy là: 15 × 4 = 60 (dm²) Diện tích kính được sử dụng để làm bể cá là: 190 + 60 = 250 (dm²)
Bài 3
Bài 3
Mỗi khuôn bánh chưng có dạng một hình hộp chữ nhật không có hai đáy như hình bên. Hỏi từ thanh gỗ dưới đây có thể làm được khuôn bánh chưng với kích thước như trên hay không?
Ảnh
Ảnh
Lời giải
Lời giải
Diện tích xung quanh của khuôn bánh chưng là: (16,5 + 16,5) × 2 × 4 = 264 (cm²) Diện tích thanh gỗ là: 4 × 55 = 220 (cm²) Vì 264 cm² > 220 cm² nên từ thanh gỗ không thể làm được khuôn bánh chưng với kích thước như trên.
Bài 4
Bài 4
Mỗi bạn Mai, Việt, Nam dùng bốn hình lập phương nhỏ như nhau có độ dài cạnh là 1 dm và xếp được các hình dưới đây. Hỏi bạn nào xếp được hình hộp chữ nhật có: a) Diện tích xung quanh lớn nhất? b) Diện tích toàn phần bé nhất?
Ảnh
Lời giải
Lời giải
a) Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật Mai xếp là: (1 + 1) × 2 × 4 = 16 (dm²) Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật Việt xếp là: (1 + 4) × 2 × 1 = 10 (dm²) Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật Nam xếp là: (2 + 2) × 2 × 1 = 8 (dm²) Vậy Mai xếp được hình hộp chữ nhật diện tích xung quanh lớn nhất. b) Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật Mai xếp là: 16 + 1 × 1 × 2 = 18 (dm²) Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật Việt xếp là: 10 + 4 × 1 × 2 = 18 (dm²) Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật Nam xếp là: 8 + 2 × 2 × 2 = 16 (dm²) Vậy Nam xếp được hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bé nhất.
Cảm ơn
Cảm ơn
Ảnh