Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 69: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt) Đạo hàm của hàm số y = tanx
Hoạt động 3:
4. Đạo hàm của hàm số y = tanx * Hoạt động 3 Tính đạo hàm của hàm số: f(x) = latex((sinx)/(cosx) ( x!=pi/2 kpi, k in Z)) Giải Ta có: f`(x) = latex(((sinx)/(cosx))` = ((sinx)`.cosx - (cosx)`.sinx)/(cos^2x) = latex((cos^2x sin^2x)/(cos^2x)=(1)/(cos^2x) Định lí 4:
4. Đạo hàm của hàm số y = tanx a. Định lí 4 - Hàm số y = tanx có đạo hàm tại mọi điểm latex(x_1=(pi)/(2) kpi, kin Z) và - Nếu u = u(x) thì ta có Ví dụ:
3. Đạo hàm của hàm số y = tanx b. Ví dụ Tìm đạo hàm của các hàm số: a. y = latex(tan(5x^2 2009) b. y = tan(sin5x) Giải a. y = latex(tan(5x^2 2009) Đặt u=latex(5x^2 2009) thì u`=10x và y = tanu ta có: y`=latex((u`)/(cos^2u)=(10x)/(cos^2(5x^2 2009)) b. y = tan(sin5x) Đặt u = sin5x thì u’ = 5cos5x và y = tanu ta có: y`=latex((u`)/(cos^2u)=(5cos5x)/(cos^2(sin5x)) Đạo hàm của hàm số y = cotx
Hoạt động 4:
5. Đạo hàm của hàm số y = tanx * Hoạt động 4 Tính đạo hàm của hàm số: f(x) = latex((cosx)/(sinx) ( x!=pi kpi, k in Z)) Giải Ta có: f`(x) = latex(((cosx)/(sinx))` = ((cosx)`.sinx - (sinx)`.cosx)/(sin^2x) = latex(-(sin^2x cos^2x)/(sin^2x)=-(1)/(sin^2x) Định lí 5:
5. Đạo hàm của hàm số y = cotx a. Định lí 5 - Hàm số y = cotx có đạo hàm tại mọi điểm latex(x_1=pi kpi, kin Z) và - Nếu u = u(x) thì ta có Ví dụ:
5. Đạo hàm của hàm số y = cotx b. Ví dụ Tìm đạo hàm của các hàm số: a. y = latex(cotsqrt(x^2 1) b. y = latex(cot^(2)2x) Giải a. y = latex(cotsqrt(x^2 1) Đặt u=latex(sqrt(x^2 1)) thì u`=latex((x)/(sqrt(x^2 1)) và y = cotu ta có: y`=latex(-(u`)/(sin^2u)=(-x)/(sqrt(x^2 1)sin^(2)sqrt(x^2 1))) b. y = latex(cot^(2)2x) Đặt u = cot2x thì u`=latex((-2)/(sin^(2)2x)) và y = latex(u^2) ta có: y`=latex((u`).2u=(-2)/(sin^(2)2x).2cot2x=(-4cot2x)/(sin^(2)2x)) Củng cố
Bài 1:
* Bài 1 Đạo hàm của hàm số y=latex(-2x^7 sqrtx) bằng biểu thức nào sau đây?
A. latex(-14x^6 2sqrtx
B. latex(-14x^6 (2)/(sqrtx)
C. latex(-14x^6 (2)/(2sqrtx)
D. latex(-14x^6 (1)/(sqrtx)
Bài 2:
* Bài 2 Đạo hàm của hàm số y=latex((1)/(x^2-2x 5)) bằng biểu thức nào sau đây?
A. latex((1)/(2x-2))
B. latex((2x-2)/((x^2-2x 5)^2)
C. latex((2x-2)(x^2-2x 5))
D. latex((-2x 2)/((x^2-2x 5)^2)
Bài 3:
* Bài 3 Đạo hàm của hàm số y=tan2x cot3x bằng biểu thức nào sau đây?
A. latex((1)/(cos^(2)2x)-(1)/(sin^(2)3x)
B. latex(-(1)/(cos^(2)2x) (1)/(sin^(2)3x)
C. latex((2)/(cos^(2)2x)-(3)/(sin^(2)3x)
D. latex(-(2)/(cos^(2)2x) (3)/(sin^(2)3x)
Bài 4:
* Bài 4 Đạo hàm của hàm số y=xcotx bằng biểu thức nào sau đây?
A. latex((cosx.sinx - x)/(sin^(2)x))
B. latex((cosx.sinx x^2)/(sin^(2)x))
C. latex((cosx.sinx 2x)/(sin^(2)x))
D. latex(-(cosx.sinx 3x)/(sin^(2)x))
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm bài tập 7, 8 trong sgk trang 169. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: