BÀI 22. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 7
BÀI 22. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Ảnh
Khởi động
Khởi động (Khởi động)
Hình vẽ
Bột sắn dây được làm từ củ sắn dây, là một loại thực phẩm có nhiều tác dụng tốt với sức khỏe. Ông An nhận thấy cứ 4,5 kg củ sắn dây tươi thì thu được khoảng 1 kg bột. Hỏi với 3 tạ củ sắn dây tươi, ông An sẽ thu được khoảng bao nhiêu kilôgam bột sắn dây?
Ảnh
I. Đại lượng tỉ lệ thuận
1. Nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận
Hình vẽ
1. Nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận
a. Hoạt động
Một xe ô tô di chuyển vưới vận tốc không đổi 60 km/h. Gọi s(km) là quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian t(h).
Ảnh
HĐ1: Thay mỗi dấu "?" trong bảng sau bằng số thích hợp.
Ảnh
HĐ2: Viết công thức tính quãng đường s theo thời gian di chuyển tương ứng t.
Ảnh
b. Kết luận
Hình vẽ
Ảnh
b. Kết luận
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = ax (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a.
c. Câu hỏi
Ảnh
c. Câu hỏi
Trong HĐ2, quãng đường s có tỉ lệ thuận với thời gian t không? Thời gian t có tỉ lệ thuận với quãng đường s không?
d. Chú ý
Ảnh
d. Chú ý
Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ latex(1/a). Khi đó ta nói x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
2. Ví dụ 1
Hình vẽ
2. Ví dụ 1
Biết rằng x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và x = 2 khi y = -4. a) Tìm hệ số tỉ lệ a trong công thức y = ax. Từ đó viết công thức tính y theo x; b) Tìm giá trị của y khi x = 3; c) Tìm giá trị của x khi y = 0,8.
a) Ta có a = latex(y/x) = latex(-4/2) = -2. Do đó y = -2x. b) Khi x = 3 thì y = -2 latex(*) 3 = -6. c) Từ y = -2x => x = -latex(1/2)y. Do đó khi y = 0,8 thì x = -latex(1/2) latex(*) 0,8 = -0,4.
Giải:
Ảnh
3. Ví dụ 2
Hình vẽ
3. Ví dụ 2
Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a = 5. a) Thay mỗi dấu "?" trong bảng bên bằng số thích hợp. b)Tính latex((y_1)/(x_1)), latex((y_2)/(x_2)), latex((y_3)/(x_3)) và so sánh với hệ số tỉ lệ a.
Ảnh
4. Nhận xét
4. Nhận xét
Hình vẽ
Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì:
Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (và bằng hệ số tỉ lệ):
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này băng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia:
latex((y_1)/(x_1)) = latex((y_2)/(x_2)) = latex((y_3)/(x_3)) = ... = a.
latex((y_1)/(y_2)) = latex((x_1)/(x_2)), latex((y_1)/(y_3)) = latex((x_1)/(x_3)), latex((y_2)/(y_3)) = latex((x_2)/(x_3)),...
II. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
1. Giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận
1. Giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Ảnh
Hình vẽ
Để giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận, ta cần nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận trong bài toán. Từ đó ta có thể lập các tỉ số bằng nhau và dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm các yêu tố chưa biết.
2. Ví dụ
Ảnh
Hình vẽ
2. Ví dụ
Một công ty may quần áo bảo hộ lao động có hai xưởng may, xưởng thứ nhất có 25 công nhân, xưởng thứ hai có 30 công nhân. Mỗi ngày xưởng thứ hai may được nhiều hơn xưởng thứ nhất 20 bộ quần áo. Hỏi trong mỗi ngày, mỗi xưởng may được bao nhiêu bộ quần áo (biết năng suất của mỗi công nhân là như nhau)?
a. Ví dụ 3
- Cách giải
Hình vẽ
- Cách giải:
Gọi số bộ quần áo may được trong một ngày của xưởng thứ nhất và xưởng thứ hai lần lượt là x, y (bộ). Ta có: y - x = 20. Vì năng suất của mỗi xông nhân là như nhau nên số bộ quần áo may được tỉ lệ thuận với số công nhân. Do đó ta có: latex(x/25) = latex(y/30). Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: latex(x/25) = latex(y/30) = latex((y - x)/(30 - 25)) = latex(20/5) = 4. Suy ra: x = 4 latex(*) 25 = 100 và y = 4 latex(*) 30 = 120. Vậy mỗi ngày xưởng thứ nhất may được 100 bộ quần áo và xưởng thứ hai may được 120 bộ quần áo.
b. Ví dụ 4
Ảnh
Hình vẽ
Trong một đợt tặng đồ dùng học tập cho học sinh vùng cao, có 635 quyển vở được chia cho ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ thuận với số học sinh của mỗi lớp. Hỏi mỗi lớp được tặng bao nhiêu quyển vở, biết sĩ số của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 40; 42 và 45 học sinh.
b. Ví dụ 4
III. Luyện tập và củng cố
1. Luyện tập 1
Ảnh
1. Luyện tập 1
Theo viện Dinh dưỡng Quốc gia, cứ trong 100g đậu tương (đậu nành) thì có 34 g protein. Khối lượng protein trong đậu tương có tỉ lệ thuận với khối lượng đậu tương không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
2. Luyện tập 2
Ảnh
2. Luyện tập 2
Hai thanh kim loại dồng chất có thể tương ứng là 10 latex(cm^3) và 15 latex(cm^3). Hỏi mỗi thanh năng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40g?
3. Luyện tập 3
3. Luyện tập 3
Ảnh
Hãy chia 1 tấn gạo thành ba phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2; 3; 5.
IV. Vận dụng
Vận dụng
Vận dụng
Ảnh
Em hãy vận dụng kiến thức vừa học giải bài bài tooán mở đầu.
Dặn dò
1. Em làm được những gì?
Em làm được những gì?
Ảnh
Hình vẽ
Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận. Giải một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận.
2 .Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập SGK và SBT. Chuẩn bị bài mới:"Bài 23. Đại lượng tỉ lệ nghịch".
3. Kết bài
Ảnh
Ảnh
Ảnh