Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 49: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC (MỤC I-MỤC II PHẦN 1) Đường tròn định hướng
Đường tròn định hướng và góc lượng giác:
I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác a. Đường tròn định hướng - Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. - Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương. Cung lượng giác:
I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác b. Cung lượng giác - Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A và B. Một điểm M di động trên đường tròn theo một chiều (âm hoặc dương) từ A đến B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B. Nhận xét:
I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác c. Nhận xét - Với hai điểm A,B đã cho trên đường tròn định hướng có bao nhiêu cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B? - Với hai điểm A,B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B. * Kí hiệu: * Chú ý Kí hiệu chỉ một cung hình học AB. Kí hiệu chỉ một cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B. Góc lượng giác và đường tròn lượng giác
Góc lượng giác:
I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 2. Góc lượng giác - Tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC tới vị trí OD. Ta nói tia OM tạo ra một góc lượng giác. - Kí hiệu: (OC,OD) Đường tròn lượng giác:
I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 3. Đường tròn lượng giác - Trong mp tọa độ Oxy vẽ đường tròn định hướng tâm O bán kính R=1. - Đường tròn này cắt hai trục tọa độ tại bốn điểm A(1;0), A’(-1;0), B(0;1), B’(0;-1). - Chọn A làm gốc thì đường tròn này đgl đường tròn lượng giác (gốc A) Độ và radian
Độ:
II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1. Độ và radian a. Độ Cho đường tròn bán kính R. Đường tròn này có số đo bằng latex(360@) và có chu vi là latex(2piR) Chia đường tròn ra 360 phần bằng nhau thì mỗi cung tròn này có số đo latex(1@) và có độ dài là: Cung tròn có số đo là latex(a@ (0<= a<=360)) thì có độ dài bằng l=latex((piRa)/(180)) Ví dụ 1:
II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1. Độ và radian a. Độ * Ví dụ 1 Tính độ dài cung tròn AB bán kính R có số đo latex(1/8) đường tròn? Giải Số đo cung AB là: latex((1)/(8).360@=45@) Độ dài cung tròn AB: latex((piR)/(180).45=(piR)/(4) Rađian:
II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1. Độ và rađian b. Rađian - Cung tròn có độ dài bằng bán kính gọi là cung có số đo 1 rađian, gọi tắt là cung 1 rađian. - Góc ở tâm chắn cung 1 rađian gọi là góc có số đo 1 rađian, gọi tắt là góc 1 rađian. - 1 rađian còn viết tắt là 1 rad. - Cung có độ dài R có số đo 1 rađian. - Cung có độ dài bằng l có số đo latex(alpha) rađian latex(alpha=1/R) - Cung tròn bán kính R có số đo latex(alpha) rađian thì có độ dài là latex(l=R.alpha) Quan hệ giữa độ và rađian:
II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1. Độ và radian c. Quan hệ giữa độ và rađian Giả sử 1 cung tròn có độ dài l, ỏ là số đo rađian và a là số đo độ của cung đó. Từ công thức l = latex(alpha.R=(pialpha)/(180).R Suy ra latex((alpha)/(pi)=(alpha)/(180) Cung có số đo 1 rad thì có số đo độ là: latex(1rad = ((180)/(R))@ Cung có số đo latex(1@) thì có số đo rađian là: latex(1@=(pi)/(180)rad) Củng cố
Bài tập 1:
* Bài 1 Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:
A . Mỗi đường tròn là một đường tròn định hướng
B . Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động là chiều dưowng, chiều ngược lại là chiều âm.
C .Đường tròn định hướng là đường tròn có bán kính là 1
D . Đường tròn định hướng là một đường tròn chỉ có chiều dương trùng với chiều kim đồng hồ
Bài tập 2:
* Bài 2 độ dài của các cung trên đường tròn có bán kính R=4cm, biết số đo của cung là latex(pi/4)
A . 3,14 cm
B . 6 cm
C . 3cm
D . 4cm
Bài tập 3:
* Bài 3 Đổi số đo của góc latex(18@) ra rađian bằng?
A . latex((pi)/(10))
B . latex((pi)/(2)
C . latex((pi)/(4))
D . latex((pi)/(3))
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm bài tập 1, 2 trong sgk trang 140. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: