TIẾT 60. CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN. LUYỆN TẬP
Ảnh
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TIẾT 60: CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN. LUYỆN TẬP
kiểm tra bài cũ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hai đa thức P(x) = latex( 2x^5 - x^3 + 2x^4 + x^2 - x + 3x^4 - 1) Q(x) = latex(2x^4 + x^3 +5x - 3x^4 + 2)
a) Sắp xếp các hạng tử của P(x) và Q( x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tìm bậc của đa thức
Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ 1
1. Cộng hai đa thức một biến
* Ví dụ 1
Cho đa thức
P(x) = latex(2x^5 +5x^4 - x^3 + x^2 -x -1); Q(x) = latex(-x^4 + x^3 + 5x +2)
Hãy tính tổng của chúng
Giải
* Cách 1
P(x) + Q(x) = (latex(2x^5 + 5x^4 - x^3 + x^2 -x-1) )+ latex((-x^4 + x^3 + 5x + 2))
= latex( 2x^5+(5x^4 -x^4 )+( -x^3+ x^3)+x^2 + (-x +5x)+(-1+2))
= latex(2x^5 + 4x^4 + x^2 + 4x +1
* Cách 2
P(x) = latex(2x^5+ 5x^4 – x^3 + x^2) – x - 1
+
Q(x) = latex(- x^4) latex( + x^3)
+ latex(5x)
+ 2
Hình vẽ
P(x)+Q(x) =latex(2x^5)
latex(+4x^4)
latex(+x^2)
+ 4x
+ 1
* Chú ý
Ví dụ 2
1. Cộng hai đa thức một biến
* Ví dụ 2
Cho hai đa thức
M(x) = latex(x^4 + 5x^3 - x^2 + x -0,5)
N(x) = latex(3x^4 -5x^2 - x-2,5
Hãy tính M(x) + N(x)
Giải
M(x) = latex(x^4 + 5x^3 - x^2 + x - 0,5
+
N(x) = latex(3x^4)
latex(-5x^2)
- x - 2,5
Hình vẽ
M(x) + N(x) =
latex(4x^4)
latex(+5x^3)
latex(-6x^2)
latex(-3)
Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ 3
2. Trừ hai đa thức một biến
* Ví dụ 3
Cho đa thức
P(x) = latex(2x^5 +5x^4 - x^3 + x^2 -x -1); Q(x) = latex(-x^4 + x^3 + 5x +2)
Hãy tính hiệu của chúng
Giải
* Cách 1
P(x) - Q(x) = (latex(2x^5 + 5x^4 - x^3 + x^2 -x-1) + x )- latex((-x^4 + x^3 + 5x + 2))
= latex(2x^5 + 6x^4 -2x^3 + x^2 -6x -3
* Cách 2
P(x) = latex(2x^5+ 5x^4 – x^3 + x^2 ) – x - 1
-
Q(x) = latex(-x^4)latex( + x^3)
+ latex(5x)
+2
Hình vẽ
P(x)- Q(x) =latex(2x^5)
+latex( 6x^4)
latex(-2x^3)
+latex( x^2)
-6x
- 3
Ví dụ 4
2. Trừ hai đa thức một biến
* Ví dụ 4
Cho đa thức
M(x) = latex(x^4 + 5x^3 - x^2 + x -0,5
N(x) =latex(3x^4 - 5x^2 - x -2,5)
Hãy tính M(x) - N(x)
Giải
M(x) = latex(x^4 + 5x^3 - x^2 + x -0,5
-
N(x) = latex(3 x^4)
-latex(5x^2)
- x
-2,5
Hình vẽ hình học
M(x) - N(x) =
latex(-2x^4)
+ latex(5x^3)
+latex(4x^2)
+ 2x + 2
Chú ý
3. Chú ý
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách như sau:
+ Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6.
+ Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
Luyện tập
Bài 1
* Bài 1
Cho hai đa thức: P(x) =latex(-5x^3 -(1)/(3) + 8x^4 + x^2) và Q(x) = latex(x^2 - 5x -2x^3+x^4-(2)/(3))
Tính P(x) + Q(x)?
Giải
Bài tập trắc nghiệm
A. latex(9x^4 - 7x^3 +2x^2 - 5x -1)
B. latex(9x^4 - 7x^3 +2x^2 -1)
C. latex(-9x^4 - 7x^3 - 5x -1)
D. latex(x^4 - x^3 +2x^2 - 5x -1)
Bài 2
* Bài 2
Cho hai đa thức: P(x) =latex(-5x^3 -(1)/(3) + 8x^4 + x^2) và Q(x) = latex(x^2 - 5x -2x^3+x^4-(2)/(3))
Tính P(x) - Q(x)?
Giải
Bài tập trắc nghiệm
A. latex(7x^4 - 3x^3+ 5x +(1)/(3))
B. latex(6x^4 - 2x^3 +2x^2 -1)
C. latex(x^4 - x^3 - 5x -1)
D. latex((1)/(3)x^4 - x^3 +2x^2 - 5x -1)
Bài 3
* Bài 3
Cho các đa thức:
N = latex(15y^3 + 5y^2-y^5-5y^2-4y^3-2y); latex(M =y^2 + y^3 -3y +1-y^2+y^5 -y^3+7y^5)
a. Thu gọn các đa thức trên
b. Tính N + M và N - M
Giải
a. Thu gọn các đa thức trên
N = latex(15y^3 + 5y^2-y^5-5y^2-4y^3-2y)
= latex((-y^5 + 15y^3 )+(- 4y^3) +(5y^2 - 5y^2))-2y
= latex(-y^5 +11y^3 -2y)
latex(M =y^2 + y^3 -3y +1-y^2+y^5 -y^3+7y^5)
latex( =(7y^5 + y^5)+ (y^3 - y^3) +(y^2 - y^2) -3y+1
=latex( 8y^5 -3y +1)
Hình vẽ
b. Tính N + M và N - M
N + M = latex(7y^5 + 11y^3-5y + 1)
N - M = latex(-9y^5 + 11y^3 + y - 1)
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò
DẶN DÒ
- Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm bài tập từ 44 đến 48 trong sgk trang 45, 46. - Chuẩn bị trước bài mới.
Kết thúc
Ảnh