Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 55: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1:
* Câu hỏi 1 Giá trị của biểu thức: latex(A = sin(pi/4 - alpha)cos(pi/4 alpha) cos(pi/4 - alpha)sin(pi/4 alpha)) bằng?
A. A = -1
B. A = 0
C. A = 1
D. A = 2
Câu hỏi 2:
* Câu hỏi 2 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. tan3a - tan2a - tan a = latex(tan^2a).tan2a
B. tan3a - tan2a - tana = cota.tan2a.tan3a
C. tan3a - tan2a - tana = -tana.tan2a.tan3a
D. tan3a - tan2a - tana = tana.tan2a.tan3a
Công thức biến đổi tích thành tổng
Công thức biến đổi tích thành tổng:
I. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG, TỔNG THÀNH TÍCH latex(cosa.cosb = (1)/(2) [cos(a–b) cos(a b)] 1. Công thức biến đổi tích thành tổng latex(sina.sinb = 1/2 [cos(a–b)–cos(a b)]) latex(sina.cosb =1/2 [sin(a–b) sin(a b)] * Ví dụ 1 Tính các giá trị của biểu thức sau: A = latex(cos(5pi)/(24)cos(pi)/(24) Giải A = latex(cos(5pi)/(24)cos(pi)/(24)=1/2[cos((5pi)/(24) (pi)/(24)) cos((5pi)/(24)-(pi)/(24))] = latex(1/2(cospi/4 cospi/6)=1/2((sqrt2)/(2) (sqrt3)/4)) = latex((sqrt2 sqrt3)/4 Ví dụ 2:
I. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG, TỔNG THÀNH TÍCH 1. Công thức biến đổi tích thành tổng * Ví dụ 2 Tính các giá trị của biểu thức sau: B = latex(sin(15pi)/(12)cos(5pi)/(12) Giải Ta có: B = latex(sin(15pi)/(12)cos(5pi)/(12)=1/2[sin((15pi)/(12)-(5pi)/(12)) sin((15pi)/(12) (5pi)/(12))] = latex(1/2[sin(10pi)/(12) sin(20pi)/(12)]=1/2[sin(5pi)/(6) sin(5pi)/(3)] = latex(1/2[sin(pi-pi/6) sin(-(pi)/(3) 2pi)]=1/2[sinpi/6 sin(-(pi)/(3))] = latex(1/2[1/2 - (sqrt3)/(2)]=1/4(1-sqrt3)) Công thức biến đổi tổng thành tích
Công thức biến đổi tổng thành tích:
I. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG, TỔNG THÀNH TÍCH latex(cosa cosb = 2 cos(a b)/(2).cos(a-b)/(2) 2. Công thức biến đổi tổng thành tích latex(cosa – cosb = -2sin(a b)/(2).sin(a-b)/(2)) latex(sina sinb = 2sin(a b)/(2)cos(a-b)/(2)) latex(sina - sinb = 2cos(a b)/(2)sin(a-b)/(2)) * Ví dụ 3 Tính: D = latex(cospi/9 cos(5pi)/(9) cos(7pi)/9 Giải D = latex((cospi/9 cos(7pi)/(9) ) cos(5pi)/9=2cos(4pi)/(9).cospi/3 - cos(pi-(5pi)/(9)) = latex(cos(4pi)/(9) - cos(4pi)/(9)) = 0 Vậy D = 0 Ví dụ 4:
I. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG, TỔNG THÀNH TÍCH 2. Công thức biến đổi tổng thành tích * Ví dụ 4 Tính: a.latex(cos75@ - cos15@ b.latex(sin75@ sin15@ Giải a.latex(cos75@ - cos15@ = latex(-2sin(75@ 15@)/(2).sin(75@ - 15@)/(2) = latex(2sin45@.sin30@ = latex(2.(sqrt2)/(2).(1)/(2)=sqrt2/2 b.latex(sin75@ sin15@ = latex(2sin(75@ 15@)/(2).cos(75@ - 15@)/(2) = latex(2sin45@.cos30@ = latex(2.(sqrt2)/(2).(sqrt3)/(2)=sqrt6/2 Củng cố
Bài tập 1:
* Bài 1 Tính latex(cos75@.cos15@) bằng
A. latex(1/4)
B. latex(1/2)
C. latex(-(3)/(4))
D. latex(1/6)
Bài tập 2:
* Bài 2 Tính sinlatex(pi/8).sinlatex((5pi)/(8)) bằng
A. latex(1/2)
B. latex(sqrt2/4)
C. latex(sqrt2/2)
D. latex(sqrt3/6
Bài tập 2:
* Bài 3 Tính latex(cos75@ cos15@) bằng?
A. latex(sqrt2/6
B. 0
C. latex(1/2)
D. 1
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học. - Học thuộc các công thức - Làm bài tập 6, 7, 8 trong sgk trang 154, 155. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: