Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 1:
Hai dao động điều hòa cùng phương , có phương trình lần lượt là latex(x_1=2cospit(cm) ) và latex(x_2=2cos(pit pi/2)(cm)) Hãy tìm phương trình của dao động tổng hợp. Giải: Do latex(x_1) và latex(x_2) vuông pha và latex(A_1=A_2=2cm) nên: A=latex(A_1sqrt(2)=2sqrt2cm latex(tanphi=(A_1.sinφ_1 A_2.sinφ_2)/(A_1.cosφ_1 A_2.cosφ_2)=(2.0 2.1)/(2.1 2.0)=1 rArr φ=pi/4 Vậy x=2latex(sqrt2cos(pit pi/4) (cm) Câu hỏi 2:
Câu hỏi 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm. Khi nó có li độ là 2cm thì vận tốc là 1 m/s. Tần số dao động là.
A. 1Hz
B. 1,2Hz
C. 3Hz
D. 4,6Hz
I. CON LẮC LÒ XO
1. Con lắc lò xo:
I. CON LẮC LÒ XO 1. Con lắc lò xo Gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k, đầu kia của lò xo được giữ cố định. 2. Vị trí cân bằng:
2. Vị trí cân bằng Là vị trí khi lò xo không bị biến dạng (Con lắc lò xo nằm ngang) I. CON LẮC LÒ XO Hoạt động của con lắc lò xo:
Hoạt động của con lắc lò xo II. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO VỀ MẶT ĐỘNG LỰC
1. Khảo sát dao động của con lắc:
II. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CLLX VỀ MẶT ĐỘNG LỰC 1. Chọn trục tọa độ Ox trùng với trục lò xo, chiều dương là chiều tăng độ dài lò xo. Gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Khi vật ở li độ x: Lực đàn hồi của lò xo F = - kx (1) 2. Hợp lực tác dụng vào vật:
II. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CLLX VỀ MẶT ĐỘNG LỰC 2. Hợp lực tác dụng vào vật latex(vecF vecP vecN=mveca Vì latex(vecP vecN=0) nên latex(vecF=mveca (2) Từ (1) và (2) ta có: latex(a=-k/m.x 3. Tần số góc:
3. Đặt latex(ω^2=k/m rArr a=-k/m.x=-ω^2.x latex(rArr) Nghiệm của phương trình x`` latex(ω^2x=0) có dạng: x = Acos( ωt φ ) với A, φ là hai hằng số bất kì. => Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa với tần số góc ω=latex(sqrt(k/m)) và chu kỳ T= latex(2pisqrt(m/k) ; f=1/T =1/(2pi).sqrt(k/m) II. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CLLX VỀ MẶT ĐỘNG LỰC 4 . Lực kéo về hay lực hồi phục :
4. Lực kéo về hay lực hồi phục Lực luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về. Vật dao động điều hòa có lực kéo về tỉ lệ với li độ x Biểu thức : F = -kx = - mlatex(ω^2)x Đặc điểm: * Là lực gây ra gia tốc cho vật dao động * Luôn hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ dao động * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ II. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CLLX VỀ MẶT ĐỘNG LỰC III. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO VỀ MẶT NĂNG LƯỢNG
1. Động năng của con lắc lò xo :
III. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CLLX VỀ MẶT NĂNG LƯỢNG 1. Động năng của con lắc lò xo latex(W_đ=1/2mv^2=1/2ω^2A^2sin^2(ωt φ ) =Wsin^2(ωt φ ) latex(W_đ(J); m(kg); v(m/s)) 2. Thế năng của con lắc lò xo :
III. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CLLX VỀ MẶT NĂNG LƯỢNG 2. Thế năng của con lắc lò xo latex(W_t=1/2mω^2x^2=1/2mω^2A^2cos^2(ωt φ ) =Wcos^2(ωt φ ) latex(W_t(J); k(N/m); x(m) 3. Cơ năng của con lắc lò xo:
a. Cơ năng của con lắc lò xo là tổng của động năng và thế năng b. Khi không có ma sát Đơn vị của cơ năng: (J) => Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. => Khi không có ma sát, cơ năng của con lắc được bảo toàn. III. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CLLX VỀ MẶT NĂNG LƯỢNG 3. Cơ năng của con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài tập 1:
Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m và lò xo có độ cứng k=20N/m dao động với chu kỳ T=2s. a) Tính khối lượng m của vật dao động. b) Nếu treo thêm một gia trọng sao cho khối lượng của con lắc tăng lên gấp 2,25 lần so với lúc đầu thì chu kì dao động của con lắc thay đổi thế nào Tóm tắt: k=20N/m. T=2s. a)m=? b) latex(m`)=2,25m. T`=? Giải a) Ta có T=latex(2pi.sqrt(m/k) rArr m=(k.T_^2)/(4pi_^)~~2(kg)) b) Khi khối lượng tăng lên 2,25 lần thì chu kì là: T`= latex(2pi.sqrt((2,25m)/k)=1,5T) latex(rArr) T`=1,5.2=3(s) Bài tập 2:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động với phương trình x=4cos5t(cm). Ở thời điểm đầu tiên t1, kể từ lúc t=0, thế năng bằng 3 lần động năng, thì vật có li độ là bao nhiêu. Tóm tắt: x=4cos5t(cm) latex(W_t=3W_đ latex(t_1)=? Giải latex(W_t=3W_đ=3/4W rArr x_1^2=3/4A^2rArrx_1= -sqrt(3)/2A= -2sqrt3) (cm) Từ phương trình x=4cos5t ta thấy: Kể từ lúc bắt đầu dao động, vật đi lên từ vị trí biên dưới. Như vậy thời điểm đầu tiên t1( kể từ lúc bắt đầu dao động) khi thế năng bằng 3 lần động năng là ứng với vận tốc v<0 khi đó latex(x_1= 2sqrt3(cm)= 3,46cm) Từ latex(x_1=4cos5t_1), ta có: latex(cos5t_1=sqrt3/2=cospi/6 Do đó latex(t_1=pi/30~~0,205(s) DẶN DÒ
Hướng dẫn về nhà:
Đọc lại bài cũ và làm các bài tập và câu hỏi trang 13 sgk Đọc thêm các phần có thể Làm bài tập trong SBT Đọc trước sau: BÀI 3 - CON LẮC ĐƠN Lời cảm ơn: