CHỦ ĐỀ 1. DAO ĐỘNG. BÀI 2. MỘT SỐ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ THƯỜNG GẶP
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Trang bìa
Trang bìa
CHỦ ĐỀ 1. DAO ĐỘNG. BÀI 2. MỘT SỐ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ THƯỜNG GẶP
Trong bài học trước, chúng ta đã tìm hiểu dao động điều hòa và định nghĩa các đại lượng mô tả dao động điều hòa. Trong bài học này, chúng ta sẽ sử dụng các đại lượng đó để mô ta một số dao động điều hòa thường gặp trong cuộc sống. Ở Hình 2.1, trong điều kiện không có lực cản nào, dao động của quả cầu với biên độ nhỏ là một ví dụ về dao động điều hòa. Mô tả dao động điều hòa này như thế nào ?
Ảnh
I. CON LẮC ĐƠN
1. Cấu tạo của con lắc đơn
Con lắc đơn gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây mảnh hoặc một thanh nhẹ không giãn có chiều dài l.
Nếu con lắc chỉ chịu tác dụng của trọng lực, khi vật ở vị trí cân bằng, dây treo có phương thẳng đứng. Khi vật được kéo lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi buông tay thì ta sẽ có được dao động điều hoà của con lắc đơn.
2. Chu kì của con lắc đơn
Chu kì dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào biên độ dao động mà chỉ phụ thuộc vào chiều dài dây treo và gia tốc rơi tự do tại nơi treo con lắc.
Ảnh
Trong đó: - l: là chiều dài dây treo, đơn vị đo là m. - g: là gia tốc rơi tự do tại nơi treo con lắc, đơn vị là m/s2. - T: là chu kì dao động của con lắc, đơn vị đo là s.
+ Bài tập 1
BÀI TẬP 1 : Con lắc đơn trong đồng hồ quả lắc ở Hình 2.2 gồm một thanh nhẹ có chiều dài 0,994m. Tính chu kì dao động của con lắc nếu đồng hồ được đặt ở nơi có gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s^2
Ảnh
II. CON LẮC LÒ XÒ
1. Cấu tạo của con lắc đơn
Treo một vật nhỏ vào đầu dưới của một lò xo, đầu trên của lò xo gắn cố định (Hình 2.3). Khi vật đứng yên, lò xo dãn ra một đoạn. Tại vị trí đó, lực đàn hồi của lò xo cân bằng với trọng lực tác dụng lên vật. Ta gọi vị trí của vật khi đó là vị trí cân bằng. Nâng vật khỏi vị trí câng bằng theo phương thẳng đứng một đoạn rồi buông tay, vật sẽ dao động xung quanh vị trí cân bằng Vật nhỏ và lò xo có một đầu gắn cố định như vậy tạo thành một hệ dao động, gọi là con lắc lò xo.
+ Hình 2.3
Ảnh
2. Chu kì của con lắc lò xo
Chu kì dao động của con lắc lò xo không phụ thuộc vào biên độ dao động mà chỉ phụ thuộc vào đặc điểm cấu tạo của con lắc.
Ảnh
Trong đó: - m là khối lượng của vật gắn với lò xo, đơn vị đo là kg. - k là độ cứng của lò xo, đơn vị đo là N/m. - T là chu kì dao động của con lắc, đơn vị đo là s.
Ta thấy rằng, chu kì dao động của cả con lắc lò xo và con lắc đơn đều không phụ thuộc vào biên độ dao động mà chỉ phụ thuộc vào đặc điểm cấu tạo của các con lắc.
III. VẬN DỤNG CÁC PHUƠNG TRÌNH CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Ví dụ
Ví dụ: Đồ chơi thú nhún như trong Hình 2.4 là một con lắc lò xo thẳng đứng. Trong đó, lò xo có độ cứng k = 150 N/m và khối đần gắn trên lò xo có khối lượng m = 0,15kg. Khi con lắc đang ở vị trí cân bằng, dùng búa gõ nhẹ vào khối đầu thú nhún theo phương thẳng đứng. Bỏ qua các lực cản, con lắc dao động với phương trình: x=1,2 cos⁡(ωt+π/2)
Trong đó, x tính bằng cm, t tính bằng s. a. Xác định chu kì và tần số góc của con lắc lò xo. b. Viết phương trình li độ, phương trình vận tốc và phương trình gia tốc của con lắc lò xo này. c. Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của khối đầu thú nhún tại thời điểm t = 1,5s
+ Hình 2.4
Ảnh
+ Lời giải
a. Xác định chu kì và tần số góc của con lắc lò xo: + Chu kì dao động của con lắc lò xo được tính bằng:
Ảnh
Thay số, ta có: T = 0,20s + Tần số góc của con lắc lò xo: ω=2π/T=2π/0,2=10π (rad/s)
b. Viết phương trình li độ, vận tốc và gia tốc của con lắc lò xo + Phương trình li độ của con lắc lò xo là: x=1,2 cos⁡(10πt+π/2) (cm)
Trong đó, biên độ dao động A = 1,2cm và pha ban đầu: φ=π/2 (rad) + Phương trình vận tốc của dao động điều hòa có dạng: v=-vmax .sin⁡(ωt+φ); Với vmax= ωA. -> Thay số, ta có vmax=12π cm/s Vậy phương trình vận tốc của con lắc lò xo là : v=-12π sin⁡(10πt+π/2) (cm/s)
+ Lời giải 2
+ Phương trình gia tốc của con lắc lò xo : a=-ω^2 Acos(ωt+φ) Thay số, ta có :a=-1200 cos⁡(10πt+π/2) (cm/s^2 ) c. Tại thời điểm t = 1,5s, khối đầu thú nhún có : + Li độ: x=1,2 cos⁡(10πt+π/2) (cm) -> Thay số, ta có: x = 0 cm. + Vận tốc: v=-12π sin⁡(10πt+π/2) (cm) -> Thay số, ta có: v=12π cm/s + Gia tốc: a=-1200 cos⁡(10πt+π/2) (cm/s^2 ) -> Thay số, ta có: a=0 cm/s^2 Kết quả tính cho thấy, tại thời điểm t = 1,5s, khối đầu thú nhún đang ở vị trí cân bằng, chuyển động với vận tốc cực đại theo chiều dương của trục tọa độ và có gia tốc bằng 0
+ Bài tập 2
BÀI TẬP 2 : Pít tông bên trong động cơ ô tô dao động lên và xuống khi động cơ ô tô hoạt động (Hình 2.5). Các dao động này được coi là dao động điều hòa với phương trình li độ của pít tông là x=12,,5cos⁡(60πt). Trong đó, x tính bằng cm, t tính bằng s. Xác định : a) Biện độ, tần số và chu kì của dao động b) Vận tốc cực đại của pít tông c) Gia tốc cực đại của pít tông d) Li độ, vận tốc, gia tốc của pít tông tại thời điểm t = 1,25s
Ảnh
+ Bài tập 3
Hình 2.6 biểu diễn đồ thị gia tốc của quả cầu con lắc đơn theo li độ của nó. Tính tần số của con lắc đơn đó
Ảnh
Dặn dò
Dặn dò
DẶN DÒ
+ Ôn lại lý thuyết vừa học. + Ôn tập thêm bài tập trong sách bài tập. + Đọc qua và chuẩn bị truớc Bài 3: Năng luợng trong dao động điều hòa
Cảm ơn
Cảm ơn các bạn đã chăm chú nghe bài giảng