CHỦ ĐỀ 1. DAO ĐỘNG. BÀI 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG
I. DAO ĐỘNG
KHỞI ĐỘNG (BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ)
Ảnh
Hằng ngày, chúng ta thấy rất nhiều chuyển động, trong đó, vật chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng. Chuyển động của người chơi đu là một ví dụ như vậy. Những chuyển động đó được gọi là dao động. Mô tả dao động như thế nào?
Ảnh
1. Thí nghiệm tạo dao động
1. Thí nghiệm tạo dao động.
Ảnh
- Dụng cụ Quả cầu kim loại nhỏ, sợi dây mảnh nhẹ, giá thí nghiệm. - Tiến hành + Treo quả cầu vào giá thí nghiệm. + Khi quả cầu đứng yên tại vị trí cân bằng, dây treo có phương thẳng đứng, kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi buông tay. + Mô tả chuyển động của quả cầu
- Để tìm hiểu về dao động, bạn có thể dùng các dụng cụ đơn giản, làm thí nghiệm như ở Hình 1.2.
+ Câu hỏi
1. Dùng một lò xo, một quả cầu nhỏ bằng kim loại, sợi dây và giá thí nghiệm, thảo luận với bạn xây dựng phương án và thực hiện phương án tạo ra dao động của quả cầu treo ở một đầu lò xo.
Ảnh
+ Định nghĩa
Ảnh
Trong thí nghiệm trên đây, khi kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi buông ra thì quả cầu sẽ chuyển động qua lại nhanh vị trí cân bằng. Ở hình 1.3, nếu thả quả cầu từ vị trí 1, nó sẽ đi sang trái qua O đến vị trí 2 thì dừng, rồi sẽ đi ngược lại về phía phải qua O và trở về 1. Sau đó, chuyển động sẽ được lặp lại liên tiếp như vậy nếu không có lực cản.
Chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng đuợc gọi là dao động
+ Câu hỏi
Ảnh
2. Nêu ví dụ về dao động mà bạn đuợc quan sát trong thực tế?
2. Dao động tự do
Ở Hình 1.3, khi đi từ vị trí 1 qua vị trí cân bằng O đến vị trí 2 rồi quay ngược lại, đi qua O trở về vị trí 1 cũ thì quả cầu đã thực hiện được một dao động. Nếu không có lực cản thì chuyển động của quả cầu cứ thế tiếp diễn, dao động của quả cầu là dao động tự do.
+ Định nghĩa 1
Nếu ta gảy một dây đàn ghita, nó dao động (Hình 1.4) và dao động đó tạo ra một nốt nhạc mà ta nghe được. Dùng búa cao su gõ vào âm thoa (Hình 1.5), âm thoa dao động và phát ra âm thanh. Dao động của dây đàn ghita và dao động của âm thoa trong những trường hợp này là hai trong rất nhiều ví dụ về dao động tự do. Trong điều kiện có lực cản, các vật này đều dao động tự do sau một tác động ban đầu.
Ảnh
Ảnh
+ Định nghĩa 2
Tuy nhiên, trong các tình huống thực tế, lực cản làm cho năng lượng dao động của vật bị giảm dần và năng lượng này cuối cùng được chuyển hóa thành năng lượng nhiệt. Các dao động sẽ bị tắt dần. Một khoảng thời gian ngắn sau khi được gảy, gõ, dây đàn ghita, âm thoa sẽ ngừng dao động.
Câu hỏi: Với một cái thước mỏng đàn hồi, hãy đề xuất phương án tạo ra dao động tự do của thước và mô tả cách làm.
Ảnh
3. Biên độ, chu kì, tần só của dao động
Lắp đặt xe kĩ thuật số có tích hợp cảm biến bên trong, giá đỡ, lò xo như Hình 1.6. Kéo xe theo phương trùng với trục của lò xo ra khỏi vị trí cân bằng (vị trí xe đứng yên) rồi buông tay, xe sẽ dao động. Trong quá trình dao động, ta gọi độ dịch chuyển của xe so với vị trí cân bằng là li độ. Hình 1.7 là ảnh chụp màn hình hiển thị của một phần đồ thị biểu diễn sự liên hệ giữa li độ và thời gian khi xe dao động.
Ảnh
+ Ðịnh nghĩa
Vẽ lại đồ thị Hình 1.7 để diễn tả sự liên hệ giữa li độ (kí hiệu là x) và thời gian (kí hiệu là t) của xe kĩ thuật số như trong Hình 1.8
Ảnh
Câu hỏi: Từ đồ thị Hình 1.7, mô tả sự thay đổi li độ của xe theo thời gian?
+ Định nghĩa 2
- Độ dịch chuyển lớn nhất của vật dao động so với vị trí cân bằng được gọi là biên độ dao động, kí hiệu là A. Biên độ của dao động là một số dương - Khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động được gọi là chu kì của dao động, kí hiệu là T. - Đơn vị của chu kì là giây. - Số dao động vật thực hiện được trong một giây được gọi là tần số của dao động, kí hiệu là f. - Đơn vị của tần hố là hertz (Kí hiệu là Hz). - 1 Hz là một dao động trong một giây
+ Câu hỏi
Câu hỏi: Tìm mối liên hệ giữa chu kì T và tần số f của dao động? Bài tập: Xác định biên độ, chu kì và tần số của dao động có đồ thị li độ - thời gian được biểu diễn ở Hình 1.9
Ảnh
II. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Định nghĩa
- Trong điều kiện không có lực cản, đồ thị mô tả dao động của xe kĩ thuật số có dạng hình sin như đã thấy ở Hình 1.8. Trong môn Toán, ta biết mỗi đồ thị dạng sin tương ứng với một hàm số sin hoặc cosin. - Với dao động có độ thị như Hình 1.8, độ dịch chuyển tức là li độ của vật, tính từ gốc tọa độ (Hình 1.11), liên hệ với thời gian theo phương trình sau đây: x=Acos(ωt+ φ) Trong đó, x=A,ω,φ là các hằng số - Câu hỏi: Thế nào là dao động điều hòa?
Ảnh
+ Ðịnh nghĩa
Từ đây, ta có định nghĩa: + Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hoặc sin) của thời gian. + Dao động điều hòa cũng có các đại lượng biên độ A, chu kì T, tần số f như đã được định nghĩa ở phần trước. + Phương trình (1.1) được gọi là phương trình của dao động điều hòa.
2. Tần số góc
Li độ x(t) của vật dao động điều hòa có thể trở lại giá trị ban đầu của nó sau một chu kì, tức là x(t) = x(t+T), với mọi t. Nếu chọn φ=0 ta được :Acosωt=Acosω(t+T) (1.2) Hàm số cosin (hoặc sin) tuần hoàn với chu kì 2π nên ta có : cosωt=cos⁡(ωt+2π) (1.3) Từ (1.2) và (1.3) ta có : ωT=2π Kết hợp với T=1/f, suy ra ω=2π/T=2πf Đại lượng ω được gọi là tần số góc của dao động và có đon vị là radian trên giây (rad/s).
+ Câu hỏi
Câu hỏi : Tần số góc và tần số của dao động điều hòa có liên hệ như thế nào ?
3. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà
Ở thí nghiệm với xe kĩ thuật số (Hình 1.6), nếu không có lực cản, các đồ thị biểu diễn li độ, vận tốc và gia tốc của xe kĩ thuật số theo thời gian là đồ thị hình sin. Trong Hình 1.12 là một số ví dụ
Ảnh
Ảnh
+ Câu hỏi
Câu hỏi : Dựa vào Hình 1.12, xác định các đại lượng sau : a) Tần sốc góc của dao động. b) Biên độ của dao động. c) Vận tốc cực đại của vật dao động d) Gia tốc cực đại của vật dao động.
+ Ðịnh nghĩa
Như đã nói ở trên, mỗi đồ thị hình sin tương ứng với một hàm số sin hoặc cosin. Vì thế, mỗi đồ thị trong Hình 1.12 sẽ tương ứng với một phương trình. + Phương trình li độ của xe tương ứng với đồ thị Hình 1.12a có dạng : x=0,02 cos⁡(5πt) (m) Trong đó, biên độ A = 0,02m, tần số góc ω=5π rad/s và pha ban đầu φ=0 rad + Phương trình vận tốc của xe tương ứng với đồ thị Hình 1.12b có dạng: v=-0,31 sin⁡(5πt) (m/s) Trong đó, vận tốc cực đại của vật: vmax =0,31=5π.0,02 = ωA(m/s) Phương trình gia tốc của xe tương ứng với đồ thị Hình 1.12c có dạng: a=-4,9 cos⁡(5πt) (m/s^2)
+ Định nghĩa 2
Trong đó, gia tốc cực đại của vật: amax =4,9= (5π)^2 . 0,02= ω^2. A (m/s^2) Nếu vật dao động điều hòa có phương trình li độ dạng sin như biểu thức (1.1) thì vận tốc và gia tốc của vật đó có biểu thức lần lượt là: v=-ωAsin(ωt+φ) (1.5) Và a=-ω^2 Acos(ωt+φ) (1.6) Từ đây, ta có: + Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa cũng biến thiên tuần hoàn theo quy luật hàm số sin (cosin) cùng chu kì T của li độ. + Mối liên hệ giữa gia tốc và li độ của vật dao động điều hòa là a=-ω^2 x (1.7)
4. Pha của dao động
Pha của dao động Xét một dao động (12345) ở đồ thị biểu diễn sự liên hệ giữa li độ và thời gian như hình 1.13. Từ vị trí 1 với x = A, đến vị trí 2 (x=0), vị trí 3 (x=-A), vị trí 4 (x=0), vị trí 5 (x=A) vật đã lần lượt thực hiện được một phần tư dao động, một phần hai dao động, ba phần tư dao động và một dao động; tương ứng với một phần tư, một phần hai, ba phần tư và một chu kì
Ảnh
+ Định nghĩa 1
Vì vậy thực hiện một dao động trong một chu kì nên: Pha của dao động tại một thời điểm được tính bằng số phần đã thực hiện của một chu kì, kể từ khi bắt đầu chu kì đó. Vì một dao động tương ứng với góc 2π rad nên pha của dao động cũng được đo bằng đơn vị rad. Trong phương trình (1.1), đại lượng (ωt+ φ) chính là pha của dao động điều hòa tại thời điểm t. Với một biên độ đã cho thì pha của dao động giúp xác định vị trí của vật tại thời điểm đang xét. Tại thời điểm t = 0, pha của dao động là φ. Do đó φ được gọi là pha ban đầu của dao động.
+ Định nghĩa 2
Dao động cùng pha Hình 1.14 biểu diễn đồ thị li độ - thời gian của hai dao động có cùng chu kì nhưng khác biên độ. Tại mỗi thời điểm, hai vật dao động đều có trạng thái giống nhau. Ví dụ, tại thời điểm t1 hai vật đều đang ở vị trí cân bằng và di chuyển theo chiều dương của trụ tọa độ. Tại thời điểm t2, hai vật đều đang ở vị trí x = +A. Ta nói hai dao động này cùng pha,
Ảnh
+ Định nghĩa 3
Dao động lệch pha Hình 1.15 biểu diễn hai quả cầu treo trên dây giống hệt nhau, dao động với cùng chu kì T. Tại thời diểm đang xét, quả cầu 1 đã đạt li độ cực đại về một phía, sớm hơn quả cầu 2 một khoảng thời gian ∆t. Hai quả cầu đang dao động lệch pha. Độ lệch pha của chúng không đổi khi chúng dao động, luôn ứng với một phần của chu kì, tức là bằng ∆t/T.
Ảnh
Ví dụ, nếu hai quả cầu đều dao động với chu kì là 2,4s và quả cầu 2 đạt độ dịch chuyển tối đa về một phía muộn hơn 0,6s so với quả cầu 1, thì nó sẽ luôn đi sau quả cầu 1 là 0,6/2,4 tương đương với 1/4 chu kì. Do đó, hai dao động này luôn lệch pha nhau một phần tư chu kì.
+ Định nghĩa 4
Độ lệch pha giữa hai dao động có thể được đo bằng số phần của chu kì dao động hoặc bằng đơn vị độ hay radian. Trong thực tế, độ lệch pha được đo bằng đơn vị là radian. Ví dụ: Xác định độ lệch pha của hai dao động được biểu diễn trong đồ thị li độ - thời gian ở Hình 1.17.
Ảnh
+ Định nghĩa 5
+ Chu kì dao động: T = 20s + Độ lệch thời gian của hai dao động khi cùng trạng thái Kí hiệu độ lệch pha là ∆t=2,5s + Độ lệch pha Kí hiệu độ lệch pha là ∆φ, ta có : ∆φ=∆t/T=2,5/20=1/8 dao động + Đổi sang đơn vị độ và radian : Một dao động tương ứng với 360°=2π rad ∆φ=0,125.360°=45° ∆φ=0,125.2π=π/4 rad
Dặn dò
Dặn dò
+ Ôn lại các lý thuyết vừa học. + Ôn tập bài tập trong sách bài tập + Đọc qua bài 2: Một số dao động điều hòa thuờng gặp
+ Ôn lại các kiến thức vừa học + Ôn tập thêm bài tập trong sách bài tập. + Đọc qua bài 2: Một số dao động điều hoà thuờng gặp
Cảm ơn
Cảm ơn các bạn đã lắng nghe bài giảng