Chào mừng quý vị đến với website của ...
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Chương III. §3. Cấp số cộng
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: http://soanbai.violet.vn
Người gửi: Thư viện tham khảo (trang riêng)
Ngày gửi: 11h:41' 06-08-2015
Dung lượng: 911.5 KB
Số lượt tải: 0
Nguồn: http://soanbai.violet.vn
Người gửi: Thư viện tham khảo (trang riêng)
Ngày gửi: 11h:41' 06-08-2015
Dung lượng: 911.5 KB
Số lượt tải: 0
Số lượt thích:
0 người
Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 43: CẤP SỐ CỘNG (tt) Tính chất các số hạng của cấp số cộng
Định lí 2:
I. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ CỘNG 1. Định lí 2 Nếu latex((u_n)) là cấp số cộng thì kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng là trung bình cộng của số hạng đứng liền trước và liền sau nó latex(u_k=(u_(k-1) u_(k 1))/2) với latex(n>=2) Hay: latex(2u_k=u_(k-1) u_(k 1)) * Chú ý Để chứng minh 3 số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng ta chỉ ra 2b = a c Ví dụ 1:
I. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ CỘNG 2. Ví dụ 1 Tìm x sao cho ba số: 9x - 5; latex(x^2 -1); -4x 6 lập thành cấp số cộng? Giải Ba số 9x - 5; latex(x^2)-1; -4x 6 lập thành cấp số cộng latex((9x - 5 ) (-4x 6)) = 2latex((x^2- 1)) latex(2x^2 - 5x - 3 = 0 ) latex(x = 3) hay x = -latex(1/2) Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng
Hoạt động 4:
IV. TỔNG CỦA n SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG *. Hoạt động 4 Cấp số cộng có một trăm số hạng là : 1, 2, 3, ... , 100 được viết vào bảng sau: a. Hãy ghép lại bảng trên và viết các số hạng của cấp số đó theo thứ tự ngược lại. Nêu nhận xét về tổng của các số hạng ở mỗi cột. b. Tính tổng các số hạng của cấp số cộng đó Giải Hoạt động 4_tiếp:
IV. TỔNG CỦA n SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG *. Hoạt động 4 Giải a. Hãy ghép lại bảng trên và viết các số hạng của cấp số đó theo thứ tự ngược lại. Nêu nhận xét về tổng của các số hạng ở mỗi cột. b. Tính tổng các số hạng của cấp số cộng đó latex(2S_(100)=100.101 latex(rArr S_(100)=(100.101)/2=(100.(1 100))/2 Định lí 3:
IV. TỔNG CỦA n SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG 1. Định lí 3 Nếu latex((u_n)) là cấp số cộng có số hạng đầu là latex(u_1) thì tổng n số hạng đầu được tính bởi công thức: * Chú ý: Vì latex(u_n = u_1 ( n - 1 )d) nên: latex(S_n=n u_1 (n(n-1)d)/2 Ví dụ 2:
IV. TỔNG CỦA n SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG 2. Ví dụ a. Ví dụ 2 Cho cấp số cộng latex((u_n)) với latex(u_n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 …) Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên Giải Ta có: latex(S_(100)) = 1 2 3 4 … 100 latex(S_(100) = (1 100) (2 99) … latex(S_(100) = (1 100).(100)/2) Ví dụ 3:
IV. TỔNG CỦA n SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG 2. Ví dụ a. Ví dụ 2 Cho dãy số latex((u_n)) với latex(u_n = 5 4n) a. Chứng minh dãy latex((u_n)) là cấp số cộng, tìm latex(u_1), d b. Tính tổng của 50 số hạng đầu c. Biết latex(S_n) = 1425, tìm n Giải a. latex(u_(n 1) = 5 4(n 1) = 4n 9 Xét hiệu: latex(u_(n 1)-u_n = 4n 9- 4n - 5 = 4 Vậy d/số trên là CSC với latex(u_ = 9); d = 4 b. latex(u_(50)) = 9 49.4 = 205 latex(S_(50)=(50(9 205))/2)=5350 c. Theo bài ra ta có: 1425 = latex(9n (n(n-1))/2).4 latex(rArr n=25) Vậy số 1425 ở vị trí thứ 25 trong dãy Củng cố
Bài 1:
Bài 1 Cho CSC latex((u_n)) biết latex(u_1 = 2; u_2 = - 3). Tính latex(S_5,S_(198)?
A. latex(S_5=-22); latex(S_(198)=97911)
B. latex(S_5=-20); latex(S_(198)=97119)
C. latex(S_5=-20); latex(S_(198)=97911)
D. latex(S_5=-20); latex(S_(198)=97119)
Bài 2:
Bài 2 Cho CSC latex((u_n)) biết latex(u_1 = 2; u_2 = - 3). Số hạng thứ 5 là:
A. latex(u_5=-10)
B. latex(u_5= 10)
C. latex(u_5=11)
D. latex(u_5=-12)
Bài 3:
Bài 3 Tổng của 57 số lẻ đầu tiên bằng?
A. 3259
B. 3249
C.3119
D. 2530
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học - Làm bài tập 3, 4, 5 sgk trang 97, 98. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc:
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 43: CẤP SỐ CỘNG (tt) Tính chất các số hạng của cấp số cộng
Định lí 2:
I. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ CỘNG 1. Định lí 2 Nếu latex((u_n)) là cấp số cộng thì kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng là trung bình cộng của số hạng đứng liền trước và liền sau nó latex(u_k=(u_(k-1) u_(k 1))/2) với latex(n>=2) Hay: latex(2u_k=u_(k-1) u_(k 1)) * Chú ý Để chứng minh 3 số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng ta chỉ ra 2b = a c Ví dụ 1:
I. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ CỘNG 2. Ví dụ 1 Tìm x sao cho ba số: 9x - 5; latex(x^2 -1); -4x 6 lập thành cấp số cộng? Giải Ba số 9x - 5; latex(x^2)-1; -4x 6 lập thành cấp số cộng latex((9x - 5 ) (-4x 6)) = 2latex((x^2- 1)) latex(2x^2 - 5x - 3 = 0 ) latex(x = 3) hay x = -latex(1/2) Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng
Hoạt động 4:
IV. TỔNG CỦA n SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG *. Hoạt động 4 Cấp số cộng có một trăm số hạng là : 1, 2, 3, ... , 100 được viết vào bảng sau: a. Hãy ghép lại bảng trên và viết các số hạng của cấp số đó theo thứ tự ngược lại. Nêu nhận xét về tổng của các số hạng ở mỗi cột. b. Tính tổng các số hạng của cấp số cộng đó Giải Hoạt động 4_tiếp:
IV. TỔNG CỦA n SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG *. Hoạt động 4 Giải a. Hãy ghép lại bảng trên và viết các số hạng của cấp số đó theo thứ tự ngược lại. Nêu nhận xét về tổng của các số hạng ở mỗi cột. b. Tính tổng các số hạng của cấp số cộng đó latex(2S_(100)=100.101 latex(rArr S_(100)=(100.101)/2=(100.(1 100))/2 Định lí 3:
IV. TỔNG CỦA n SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG 1. Định lí 3 Nếu latex((u_n)) là cấp số cộng có số hạng đầu là latex(u_1) thì tổng n số hạng đầu được tính bởi công thức: * Chú ý: Vì latex(u_n = u_1 ( n - 1 )d) nên: latex(S_n=n u_1 (n(n-1)d)/2 Ví dụ 2:
IV. TỔNG CỦA n SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG 2. Ví dụ a. Ví dụ 2 Cho cấp số cộng latex((u_n)) với latex(u_n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 …) Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên Giải Ta có: latex(S_(100)) = 1 2 3 4 … 100 latex(S_(100) = (1 100) (2 99) … latex(S_(100) = (1 100).(100)/2) Ví dụ 3:
IV. TỔNG CỦA n SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG 2. Ví dụ a. Ví dụ 2 Cho dãy số latex((u_n)) với latex(u_n = 5 4n) a. Chứng minh dãy latex((u_n)) là cấp số cộng, tìm latex(u_1), d b. Tính tổng của 50 số hạng đầu c. Biết latex(S_n) = 1425, tìm n Giải a. latex(u_(n 1) = 5 4(n 1) = 4n 9 Xét hiệu: latex(u_(n 1)-u_n = 4n 9- 4n - 5 = 4 Vậy d/số trên là CSC với latex(u_ = 9); d = 4 b. latex(u_(50)) = 9 49.4 = 205 latex(S_(50)=(50(9 205))/2)=5350 c. Theo bài ra ta có: 1425 = latex(9n (n(n-1))/2).4 latex(rArr n=25) Vậy số 1425 ở vị trí thứ 25 trong dãy Củng cố
Bài 1:
Bài 1 Cho CSC latex((u_n)) biết latex(u_1 = 2; u_2 = - 3). Tính latex(S_5,S_(198)?
A. latex(S_5=-22); latex(S_(198)=97911)
B. latex(S_5=-20); latex(S_(198)=97119)
C. latex(S_5=-20); latex(S_(198)=97911)
D. latex(S_5=-20); latex(S_(198)=97119)
Bài 2:
Bài 2 Cho CSC latex((u_n)) biết latex(u_1 = 2; u_2 = - 3). Số hạng thứ 5 là:
A. latex(u_5=-10)
B. latex(u_5= 10)
C. latex(u_5=11)
D. latex(u_5=-12)
Bài 3:
Bài 3 Tổng của 57 số lẻ đầu tiên bằng?
A. 3259
B. 3249
C.3119
D. 2530
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học - Làm bài tập 3, 4, 5 sgk trang 97, 98. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc:
↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT ↓
Các ý kiến mới nhất