Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 39: LUYỆN TẬP Phần lý thuyết
Các bước xác định miền nghiệm:
I. PHẦN LÝ THUYẾT 1. Các bước xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng Δ: ax by=c. Bước 2: Lấy điểm latex(M_0(x_0; y_0)) không thuộc Δ. Bước 3: Thay giá trị latex(x_0, y_0) vào bất phương trình Bước 4: Kết luận: Thỏa mãn: Miền nghiệm của (*) là nửa mặt phẳng bờ Δ, chứa latex(M_0). Không thỏa mãn: Miền nghiệm của (*) là nửa mặt phẳng bờ Δ, không chứa latex(M_0). Cách xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn::
I. PHẦN LÝ THUYẾT 2. Cách xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các đường thẳng có dạng ax by=c tương ứng. Bước 2: Lấy điểm latex(M_0(x_0; y_0)) không thuộc bất kì đường thẳng nào ở trên. Bước 3: Thay giá trị latex(x_0, y_0) vào các bất phương trình trong hệ. Xác định miền nghiệm của các bất phương trình đó. Bước 4: Vẽ hình, kết luận. Phần bài tập
Bài tập 1:
II. PHẦN BÀI TẬP 1. Bài 1 Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau: 2(x-1) y >0 Giải latex(2(x-1) y>0 hArr 2x y>2) Vẽ đường thẳng Δ: 2x y = 2 Lấy O (0; 0) latex(!in) latex(Delta) Ta có: 2.0 0 >2 ( không thỏa mãn) Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ Δ, không chứa O, loại đi đường thẳng Δ. Bài tập 2:
II. PHẦN BÀI TẬP 2. Bài 2 a. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau: latex(x y<=4) (1) latex(2x -y >=2) (2) latex(x<=3) (3) latex(y>=0) (4) b. Tìm GTNN của biểu thức P=5x-2y trên miền đa giác là miền nghiệm của hệ bất phương trình trên. Giải a. latex(x y<=4) (1) latex(2x -y >=2) (2) latex(x<=3) (3) latex(y>=0) (4) - Vẽ các đường thẳng: latex(Δ_1): x y = 4 latex(Δ_2): 2x- y = 2 latex(Δ_3): x = 3 latex(Δ_4): y= 0 Bài tập 2_a_tiếp:
II. PHẦN BÀI TẬP 2. Bài 2 Giải a. - Lấy M(1;1) không thuộc các đường thẳng trên. - Ta có: latex(1 1<=4) (thỏa mãn) latex(2.1 -1 >=2) (không thỏa mãn) latex(1<=3) (thỏa mãn) latex(1>=0) (thỏa mãn) - Miền nghiệm của (1), (3) và (4) chứa M, miền nghiệm của (2) không chứa M. - Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác ABCD, kể cả 4 cạnh của tứ giác đó. Bài tập 2_b:
II. PHẦN BÀI TẬP 2. Bài 2 Giải a. b. Ta có: A(1; 0); B(2; 2); C(3; 1); D(3; 0) Vậy GTNN của biểu thức P=5x-2y trên miền tứ giác ABCD là 5, đạt tại x=1 và y=0. Bài tập 3:
II. PHẦN BÀI TẬP 3. Bài 3 a. Một hộ nông dân dự định trồng đậu và trồng cà trên diện tích 8a. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu được 3 triệu đồng trên mỗi a, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu được 4 triệu đồng trên mỗi a. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180. Giải Gọi x(a) là diện tích trồng đậu và y(a) là diện tích trồng cà, latex(x>=0) và latex(y>=0) Số tiền thu được: T=3x 4y (triệu đồng) Diện tích sử dụng là: x y (a) Số công là: 20x 30y (công) Theo đề ta có hệ bất phương trình: latex(x>=0) latex(y>=0) latex(x y<=8) latex(20x 30y<=180) latex(hArr) latex(x>=0) latex(y>=0) latex(x y<=8) latex(2x 3y<=18) Bài tập 3_tiếp:
II. PHẦN BÀI TẬP 3. Bài 3 a. Giải Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác OABC, kể cả các cạnh của tứ giác đó. Ta có: A(0; 6); B(6;2); C(8; 0) Vậy hộ đó cần trồng 6a đậu và 2a cà để số tiền thu được lớn nhất là 26 triệu đồng. Củng cố
Bài tập 1:
* Bài 1 Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
A. (0; 1)
B. (-1; 1)
C. (1; 3)
D. (-1; 0)
Bài tập 2:
* Bài 2 Miền ngệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị tô màu trong hình vẽ (không kể bờ là đường thẳng d)
A. x y<2
B. x-y>-2
C. x y>2
D. x-y<-2
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ các bài tập vừa làm. - Làm tiếp các bài còn lại trong sgk trang 99, 100. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: