Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 20: LUYỆN TẬP Phần lý thuyết
Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối :
I. PHẦN LÝ THUYẾT 1. Nguyên tắc giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối . * Phương trình dạng: - Khử dấu giá trị tuyệt đối. Cách khử dấu giá trị tuyệt đối thường dùng: Cách 1: Dùng phép biến đổi tương đương bằng định nghĩa GTTĐ Cách 2: Dùng phép biến đổi tương đương bằng tính chất của GTTĐ Cách 3: Dùng phép biến đổi tương đương bằng bình phương hai vế Cách 4: Dùng phép biến đổi không tương đương bằng bình phương hai vế => phương trình hệ quả Phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.:
I. PHẦN LÝ THUYẾT 2. Nguyên tắc giải phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai. * Phương trình dạng: - Khử dấu căn bậc hai. Cách khử dấu căn bậc hai thường dùng: Cách 1: Dùng phép biến đổi tương đương Cách 2: Dùng phép biến đổi không tương đương Cách 3: Đặt ẩn phụ Phần bài tập
Bài tập 1:
II. PHẦN BÀI TẬP 1. Bài 1 Giải các phương trình sau: a. |3x-2| = 2x 3 b. |2x-1|= |-5x-2| Giải a. |3x-2| = 2x 3 latex(=> (3x-2 )^2 = (2x 3)^2 latex(=> 5x^2 - 24x-5 = 0 latex(=> x_1=5; x_2 = -(1)/(5)) b. |2x-1|= |-5x-2| latex(=> (2x-1)^2=(5x 2)^2 latex(=> 7x^2 8x 1 = 0 latex(x_1 = -1; x_2 = -(1)/(7) Bài tập 2:
II. PHẦN BÀI TẬP 2. Bài 2 Giải phương trình sau: latex((x-1)/(2x-3) = (-3x 1)/(|x 1|)) (1) Giải Tập xác đinh: 2x-3 latex(!=0 hArrx!=3/2; x 1 !=0 hArr x!=-1) - Khi x>-1, ta có: (1) latex(hArr (x-1)/(2x-3) = (-3x 1)/(x 1)hArr x^2-1)=(2x-3)(-3x 1) latex( latex(hArr 7x^2-11x 2=0 hArr x_(1,2) = (11 -sqrt(65))/(14))( nhận, thỏa mãn x>-1) - Khi x<-1, ta có: (1) latex(hArr (x-1)/(2x-3)=(-3x 1)/(-1-x) hArr (x-1)(-1-x)=(2x-3)(-3x 1) latex(hArr -x-x^2 1 x=-6x^2 2x 9x-3hArr 5x^2 11x 2=0 hArr x_(3,4)=(11 sqrt(41))/(10)) (loại, do không thỏa mãn x<-1) Vậy T: {latex((11 -sqrt(65))/(14))} Bài tập 3:
II. PHẦN BÀI TẬP 3. Bài 3 Giải phương trình sau: latex(sqrt(5x 6) = x-6) latex( Giải a. latex(sqrt(5x 6) = x-6). Điều kiện: x>6 latex(hArr 5x 6=(x-6)^2rArr x^2-17x 30=0 latex(hArr x=15) và latex(x=2) (loại) Vậy: T= {15} Bài tập 4:
II. PHẦN BÀI TẬP 4. Bài 4 Giải phương trình sau: latex(sqrt(3-x)= sqrt(x 2) 1 ) (1) Giải (1) latex(rArr sqrt(3-x)-sqrt(x 2)=1 rArr 3-x x 2-2sqrt(x-3)(x 2)=1 latex(rArr 2= sqrt((3-x)(x_2))rArr 4=-x^2 x 6latex(rArr x^2-x-2=0 rArr x=-1) và x = 2 * Thử lại x= -1: vế trái latex(sqrt(3-x) =sqrt(4) = 2 Vế phải latex(sqrt(x 2) 1=sqrt(1) 1=2 Vậy, x=-1 nhận được. x=2: vế trái latex(sqrt(3-x) = sqrt(1) = 1 Vế phải latex(sqrt(x x) 1= 2 1=3 Vậy x=2 bị loại Tóm lại, tập nghiệm của (1): T={-1} Bài tập 5:
II. PHẦN BÀI TẬP 5. Bài 5 Phương trình: latex(3x^2- 2(m 1)x 3m-5 =0) Giải Gọi latex(x_1, x_2) là nghiệm của phương trình. Theo định lý Vi – ét , ta có: latex(x_1 x_2=(2(m 1))/3) latex(x_1.x_2=(3m-5)/3 Kết hợp với giả thiết latex(x_1= 3x_2), nên ta có phương trình: latex(m^2) - 10m 21 = 0latex(rArr m=3; m=7 Với m = 3, ta có: latex(x_1 = 2; x_2 = 2/3) Với m = 7, ta có: latex(x_1 = 4; x_2 = 4/3) Củng cố
Bài 1:
* Bài 1 Giải phương trình sau: |2x 5| = latex(x^2 5x 1)
A. x=1; x=-6
B. x=-1; x=6
C. x=2; x=4
D. x=-2; x=-4
Bài 2:
* Bài 2 Tìm nghiệm của phương trình: latex(sqrt(4x 2x 10) = 3x 1
A. x=1
B: x=-1
C. x=2
D. Phương trình vô nghiệm
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm tiếp các bài tập trong sgk trang 62. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: