Tài nguyên dạy học

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Sắp xếp dữ liệu

    Chào mừng quý vị đến với website của ...

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.

    Chương VI. Biểu thức đại số. Bài 5: Phép chia đa thức một biến

    Nhấn vào đây để tải về
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: Bạch Kim
    Người gửi: Ngô Văn Chinh (trang riêng)
    Ngày gửi: 10h:02' 28-04-2023
    Dung lượng: 506.7 KB
    Số lượt tải: 0
    Số lượt thích: 0 người
    CHƯƠNG VI: BÀI 5: PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN
    Trang bìa
    Trang bìa
    Ảnh
    TOÁN 7
    CHƯƠNG VI: BÀI 5: PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN
    Ảnh
    Khởi động
    Khởi động
    Hình vẽ
    Trong quá trình biến đổi và tính toán những biểu thức đại số, nhiều khi ta phải thực hiện phép chia một đa thức (một biến) cho một đa thức (một biến) khác, chẳng hạn ta cần thực hiện phép chia sau: (latex(x^3) + 1) : (latex(x^2) - x + 1).
    Làm thế nào để thực hiện được phép chia một đa thức cho một đa thức khác?
    Ảnh
    Khởi động
    I. Chia đơn thức cho đơn thức
    1. Hoạt động 1
    Hình vẽ
    1. Hoạt động 1
    Ảnh
    Ảnh
    Thực hiện phép tính: a) latex(x^5 : x^3); b) (latex(4x^3)) : latex(x^2); c) (latex(ax^m)) : latex((bx^n)) (alatex(!=)0; blatex(!=)0; m, n latex(in) N, mlatex(>=)n) .
    Ảnh
    2. Kết luận
    2. Kết luận
    Hình vẽ
    Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (Blatex(!=)0) khi số mũ của biến trong A lớn hơn hoặc bằng số mũ của biến đó trong B, ta làm như sau:
    Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B; Chia lũy thừa của biến trong A cho lũy thừa của biến đó trong B; Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
    Lưu ý:
    (latex(ax^m )) : (latex(bx^n)) = latex(a/b * (x^m : x^n) = a/b * x^(m-n)) (alatex(!=)0; blatex(!=)0; m,n latex(in) N; mlatex(>=)n).
    3. Ví dụ 1
    Ảnh
    3. Ví dụ 1
    Tính: a) latex(12^4 : (6x^2)); b) latex((-24x^m) : (6x^n)) (m, n latex(in) N, mlatex(>=)n).
    Giải:
    a) latex((12x^4) : (6x^2)) = (12 : 6)latex(*)(latex(x^4 : x^2)) = latex(2x^(4 - 2)) = latex(2x^2). b) latex((-24x^m) : (6x^n)) = [(-24) : 6] latex(*)(latex(x^m : x^n)) = latex(-4x^(m - n)).
    4. Vận dụng
    4. Vận dụng 1
    Ảnh
    Tính: a) (latex(3x^6))latex(:)(latex(0,5x^4)); b) (latex(-12x^(m + 2))) : (latex(4x^(n + 2))) (m, n latex(in)N, mlatex(>=)n).
    II. Chia đa thức cho đơn thức
    1. Hoạt động 2
    Hình vẽ
    1. Hoạt động 2
    Ở Hình 6, diện tích các hình chữ nhật (I), (II) lần lượt là A = ac, B = bc. Biết MN = c. a) Tính NP. b) So sánh: (A + B) : c và A : c + B : c.
    Ảnh
    - Lưu ý:
    - Lưu ý:
    Hình vẽ
    (A + B) : C = A : C + B : C. (A - B) : C = A : C - B : C.
    Ảnh
    2. Hoạt động 3
    2. Hoạt động 3
    Hình vẽ
    Ảnh
    Ảnh
    Cho đơn thức P(x) = latex(4x^2) + 3x và đa thức Q(x) = 2x. a) Hãy chia từng đơn thức (của biến x) có trong đa thức P(x) cho đơn thức Q(x). b) Hãy cộng các thương vừa tìm được.
    Ảnh
    - Khám phá kiến thức
    - Khám phá kiến thức:
    Hình vẽ
    (latex(4x^2) + 3x) : (2x) = (latex(4x^2)) : (2x) + (3x) : (2x) =(4 : 2)latex(*)(latex(x^2) : x) + latex(3/2)latex(*)(x : x) = 2x + latex(3/2).
    Ảnh
    - Kết luận
    - Kết luận:
    Hình vẽ
    Muốn chia đa thức P cho đơn thức Q (Qlatex(!=)0) khi số mũ của biến ở mỗi đơn thức của P hơn hoặc bằng số mũ của biến đó trong Q, ta chia mỗi đơn thức của đa thức P cho đơn thức Q rồi cộng các thương với nhau.
    Ảnh
    - Ví dụ 2
    Ảnh
    - Ví dụ 2:
    Tính: (latex(9x^6 + 6x^4 - x^2)) : (latex(3x^2)).
    Giải:
    (latex(9x^6 + 6x^4 - x^2)) : (latex(3x^2)) = latex((9x^6) : (3x^2) + (6x^4) : (3x^2) - (x^2) : (3x^2)) = (9 : 3)latex(*)(latex(x^6 : x^2)) + (6 : 3)latex(*)(latex(x^4 : x^2)) - latex(1/3)latex(*)(latex(x^2 : x^2)) = latex(3x^4 + 2x^2 - 1/3).
    - Vận dụng 2
    Ảnh
    - Vận dụng 2
    Tính: latex((1/2x^4 - 1/4x^3 + x) : (-1/8x))
    III. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
    1. Hoạt động 4
    1. Hoạt động 4
    Hình vẽ
    Thực hiện phép chia: a) latex(2x^2 + 5x + 2) : (2x + 1) b) latex((3x^3 - 5x^2 + 2) : (x^2 + 1))
    Ảnh
    2. Kết luận
    2. Kết luận
    Để chia một đa thức cho một đa thức khác đa thức không khi bậc của đa thức bị chia lớn hơn hoặc bằng bậc của đa thức chia, ta làm như sau: Bước 1:
    Chia đơn thức bậc cao nhất của đa thức bị chia cho đơn thức bậc cao nhất của đa thức chia. Nhân kết quả trên với đa thức chia và đặt tích dưới đa thức bị chia sao cho hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột. Lấy đa thức bị chia trừ đi tích đặt dưới để được đa thức mới.
    Bước 2: Tiếp tục quá trình trên cho đến khi nhận được đa thức không hoặc đa thức có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.
    3. Ví dụ 3
    Ảnh
    3. Ví dụ 3
    Tính: a) latex((6x^2 - 13x + 6) : (-3x + 2)); b) latex((8x^2 - 10x + 5) : (-2x + 1)).
    Ảnh
    Mẫu a):
    Vậy latex((6x^2 - 13x + 6) : (-3x + 2)) = -2x + 3.
    4. Nhận xét
    Hình vẽ
    4. Nhận xét
    Khi chia đa thức A cho đa thức B của cùng một biến (Blatex(!=)0), có hai khả năng xảy ra:
    - Phép chia có dư bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B. - Phép chia có dư là đa thức R (Rlatex(!=)0) với bậc của R nhỏ hơn bậc của B được gọi là phép chia có dư.
    Hai đa thức A và B tùy ý cùng một biến B khác 0, tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = Blatex(*)Q + R, trong đó R bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B thì đa thức A chia hết cho đa thức B khi và chỉ khi R = 0.
    5. Vận dụng 3
    Ảnh
    5. Vận dụng 3
    Tính: a) latex((x^3 + 1) : (x^2 - x + 1)); b) latex((8x^3 - 6x^2 + 5) : (x^2 - x + 1)).
    Luyện tập
    Bài 1
    Bài 1
    Ảnh
    Tính: a) latex((4x^3) : (-2x^2)); b) latex((-7x^2) : (6x)); c) latex((-14x^4) : (-8x^3)).
    Bài 2
    Ảnh
    Bài 2:
    Một công ty sau khi tăng giá 30 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là 2x (nghìn đồng) thì có doanh thu là latex(6x^2 + 170x + 1 200) (nghìn đồng). Tính số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x.
    Dặn dò
    1. Dặn dò
    Ảnh
    Dặn dò về nhà
    Học hiểu phần trọng tâm của bài. Làm hết bài tập SGK và SBT. Chuẩn bị bài mới: Chương VII: Bài 1: ''Tổng các góc của một tam giác''.
    2. Cảm ơn
    Ảnh
     
    Gửi ý kiến

    ↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng ZIP và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓