Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 35: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC Biểu thức hữu tỉ, bến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức
Biểu thức hữu tỉ:
1. Biểu thức hữu tỉ Cho các biểu thức sau: latex(0), latex(-(2)/(5)), latex(sqrt7), latex(2x^2 - sqrt(5)x 1/3), (6x 1)(x-2) latex((x)/(3x^2 1)), latex(4x (1)/(x 3)), latex(((2x)/(x-1) 2)/((3)/(x^2-1))) Là các ví dụ về biểu thức hữu tỉ Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức gọi là những biểu thức hữu tỉ. * Ví dụ Biểu thức latex(((2x)/(x-1) 2)/((3)/(x^2-1))) biểu thị phép chia tổng latex((2x)/(x-1) 2) cho latex((3)/(x^2-1)) Ví dụ 1:
2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức * Ví dụ 1 Biến đổi A= latex((1 (1)/(x))/(x-(1)/(x))) thành phân thức Giải A= latex((1 (1)/(x))/(x-(1)/(x))=(x 1)/(x): (x^2-1)/(x)=(x 1)/(x).(x)/(x^2-1)= (x(x 1))/((x-1)(x 1)) Các bước biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành phân thức:
2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức * Các bước biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. - Bước 1 Viết biểu thức dưới dạng dãy các phép toán (nếu có ) - Bước 2 Thực hiện các phép tính ở trên mỗi biểu thức. - Bước 3 Rút gọn biểu thức thành một phân thức Câu hỏi 2:
2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức * Câu hỏi 2 Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức đại số B = latex((1 (2)/(x-1))/(1 (2x)/(x^2 1))) Giải B = latex((1 (2)/(x-1))/(1 (2x)/(x^2 1))=(1 (2)/(x-1)):(1 (2x)/(x^2 1)) = latex((x 1)/(x-1).(x^2 1)/(x^2 2x 1)=(x^2 1)/(x^2-1)) Giá trị của phân thức
Giá trị của phân thức:
3. Giá trị của phân thức * Các bước giải bài toán liên quan đến giá trị của phân thức. - Bước 1 Tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức được xác định (mẫu thức khác không). - Bước 2 Rút gọn phân thức. - Bước 3 Xét xem giá trị của biến cần tính có thoả mãn điều kiện của biến hay không. Nếu thoả mãn điều kiện thì thay vào phân thức đã rút gọn để tính. Còn không thoả mãn điều kiện thì giá trị của phân thức không xác định. Câu hỏi 2:
3. Giá trị của phân thức * Câu hỏi 2 Cho phân thức latex((x 1)/(x^2 x)) a. Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định b. Tính giá trị của phân tại x = 1 000 000 và tại x = -1 Giải a. Giá trị phân thức xác định khi x(x 1) ≠0. Vậy x ≠ 0 và x ≠ -1 b. Ta có: latex((x 1)/(x^2 x) =(x 1)/(x(x 1)) =1/x) Tại x =1 000 000 thoả mãn điều kiện của biến. Vậy giá trị của phân thức đó cho là latex((1)/(1 000 000 )) Tại x = -1 không thoả mãn điều kiện của biến. Nên giá trị của biểu thức không xác định. Củng cố
Bài 1:
* Bài 1 Cho phân thức latex((x^2-4x 4)/(x-2) = ((x-2)^2)/(x-2)=x-2) Chọn đáp án trả lời đúng. Điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định là:
A. latex(x!=0)
B. latex(x!=2)
C. latex(x!=-2)
D. latex(x!=-2) và latex(x!=0)
Bài 2:
* Bài 2 Cho phân thức latex((x^2-4x 4)/(x-2) = ((x-2)^2)/(x-2)=x-2) Chọn đáp án trả lời đúng. Giá trị của phân thức tại x = 3000 là:
A. 3002
B. -2008
C. 2008
D. 2998
Bài 3:
* Bài 3 Cho phân thức N= latex((x-1)/(x^2-2)). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
A. Phân thức rút gọn của phân thức N là latex(1/(x 1)
B. Giá trị của N xác định khi x ≠ 1 và x ≠ -1
C. Giá trị của N không xác định khi x = 1 hoặc x = -1
D. Phân thức N có giá trị bằng latex(1/2) khi x = 1
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm bài tập 50, 51, 53 trong sgk trang 58. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: