Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 29: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (MỤC I - II) Bất phương trình một ẩn
Hoạt động 1:
I. KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 1. Bất phương trình một ẩn * Hoạt động 1 Cho một ví dụ về bất phương trình một ẩn, chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình này. Giải a. 2x - 3< x 1 (VT: 2x - 3; VP: x 1) b. latex(2x^2 - x <= 2x - 1) (VT: latex(2x^2 - x); VP: 2x - 1) (Có dạng f(x) < g(x) hoặc f(x) ≤ g(x)) Định nghĩa:
I. KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 1. Bất phương trình một ẩn a. Định nghĩa Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng: Trong đó f(x), g(x) là những biểu thức của x. Số latex(x_0 in R) thoả mãn latex(f(x_0) < g(x_0)) được gọi là một nghiệm của (*). Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó. Nếu tập nghiệm của bất phương trình là tập rỗng ta nói bất phương trình vô nghiệm. * Chú ý: Bất phương trình (*) cũng có thể viết lại dưới dạng sau: Ví dụ 1:
I. KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 1. Bất phương trình một ẩn b. Ví dụ 1 Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
A. 2x - 3 <0
B. 0x 5>0
C. 5x - 15 latex(>=0)
D. x>0
Điều kiện của một bất phương trình
Định nghĩa:
I. KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 2. Điều kiện của một bất phương trình a. Định nghĩa - Tương tự đối với phương trình, ta gọi các điều kiện của ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa là điều kiện xác định (hay gọi tắt là điều kiện) của bất phương trình (*). * Ví dụ Điều kiện của bất phương trình:latex(sqrt(3-x) sqrt(x 1) I. KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 2. Điều kiện của một bất phương trình b. Ví dụ * Ví dụ 2 Điều kiện của bất phương trình:latex(sqrt(1-x) sqrt(x-3) I. KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 2. Điều kiện của một bất phương trình b. Ví dụ * Ví dụ 3
Bất phương trình chứa tham số
Định nghĩa:
I. KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 3. Bất phương trình chứa tham số a. Định nghĩa - Trong một bất phương trình, ngoài các chữ đóng vai trò là ẩn số còn có thể có những chữ khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số. - Giải và biện luận bất phương trình chứa tham số là xét xem với các giá trị nào của tham số bất phương trình vô nghiệm, bất phương trình có nghiệm và tìm các nghiệm đó. Chẳng hạn: (2m - 1) x 3<0 latex(x^2- mx 1>=0) Có thể được coi là những bất phương trình ẩn x và tham số m Ví dụ 4:
I. KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 3. Bất phương trình chứa tham số b. Ví dụ * Ví dụ 4 Xét bất phương trình: 3x- 4 <0 Giải Nếu thay 4 bởi số m (latex(m in R)) ta được mệnh đề: 3x - m < 0. Hệ bất phương trình một ẩn
Định nghĩa:
II. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 1. Định nghĩa - Hệ bất phương trình ẩn x gồm một số BPT ẩn x mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. - Mỗi giá trị của x đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. - Giải hệ bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó. - Để giải một hệ bất phương trình ta giải từng bất phương trình rồi lấy giao các tập nghiệm. Ví dụ 5:
II. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 2. Ví dụ 5 Giải hệ bất phương trình: latex({) latex(3-x>=0) (1) latex(x 1>=0) (2) Giải Giải bất phương trình (1):latex(3-x>=0 hArr x<=3 Giải bất phương trình (2): latex(x 1>=0 hArr x>=-1) Kết luận tập nghiệm của bất phương trình:T = [-1; 3] Củng cố
Bài 1:
* Bài 1 Các số là một nghiệm của bất phương trình latex(sqrt(x^2-4)>1-x) là:
A. 0
B. -1
C. 2
D. latex(5/3)
Bài 2:
* Bài 2 Tập nghiệm của bất phương trình latex(x^2) - 1 ≤ 0 là:
A. (-1; 1)
B. [-1; 1)
C. latex(x<= -1)
D. [-1; 1]
Bài 3:
* Bài 3 Điều kiện của bất phương trình latex(sqrt(2x-5)<=3-sqrt(8-3x)) là:
A. latex((-oo; 8/3])
B. latex([5/2; 8/3])
C. latex([5/2; 8/3))
D. latex([5/2; oo))
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm bài tập 1, 2, 3 sgk trang 87, 88. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: