Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 58: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Bất phương trình một ẩn
Mở đầu:
1. Mở đầu * Bài toán Bạn Nam có 25 000 đồng. Nam muốn mua một cái bút giá 4000 đồng và một số quyển vở loại 2200 đồng một quyển. Tính số quyển vở bạn Nam có thể mua được. Giải - Gọi số vở Nam có thể mua được là x (quyển). Ta có hệ thức là: 2200.x latex(4000 <= 25 000) - Hệ thức trên gọi là một bất phương trình một ẩn, ẩn ở bất phương trình này là x. - Khi thay x = 9 hoặc x = 5 vào bất phương trình, ta được một khẳng định đúng, ta nói x = 9, x = 5 là nghiệm của bất phương trình. - x = 10 không phải là một nghiệm của bất phương trình vì x = 10 không thỏa mãn bất phương trình. Câu hỏi 1:
1. Mở đầu * Câu hỏi 1 a. Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình: latex(x^2) ≤ 6x - 5 (1) b. Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình này. Giải a. Bất phương trình latex(x^(2)<=6x-5 (1) Vế trái là latex(x^2) Vế phải là 6x-5 b. - Thay x=3 vào (1), ta được latex(3^(2)<= 6.3-5 latex(9<=18-5 latex(9<=13) (đúng) Vậy số 3 là nghiệm của bất phương trình (1) - Thay x=6 vào (1), ta được latex(6^(2)<= 6.6 - 5 latex(36<= 36 - 5 latex(36<= 31) (vô lí) Vậy số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình (1) Tập nghiệm của bất phương trình, phương rình tương đương
Tập nghiệm của bất phương trình :
2. Tập nghiệm của bất phương trình - Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình gọi là tập nghiệm của bất phương trình. - Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. * Ví dụ 1 Cho bất phương trình: x > 3 - Kí hiệu tập hợp nghiệm {x / x > 3} - Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: Câu hỏi 2:
2. Tập nghiệm của bất phương trình * Câu hỏi 2 Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của bất phương trình x > 3, bất phương trình 3 < x và phương trình x = 3 Giải - BPT x > 3 có tập nghiệm S = { x/ x > 3} - BPT 3 < x có tập nghiệm S = { x/ x > 3} - Phương trình x = 3 có tập nghiệm S = { 3}. * Ví dụ 2 Cho bất phương trình x ≤ 7. Hãy viết kí hiệu tập hợp nghiệm và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Giải - Kí hiệu tập nghiệm của phương trình: { x/ x ≤ 7}. Biểu diễn trục số Câu hỏi 3:
2. Tập nghiệm của bất phương trình * Câu hỏi 3 Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x≥ - 2 trên trục số Giải Bất phương trình x ≥ -2 Tập nghiệm: {x / x ≥ -2} * Câu hỏi 4 Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < 4 trên trục số Giải Bất phương trình x < 4 Tập nghiệm: {x / x< 4} Câu hỏi 3:
2. Tập nghiệm của bất phương trình * Câu hỏi 3 Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x≥ - 2 trên trục số Giải Bất phương trình x ≥ -2 Tập nghiệm: {x / x ≥ -2} Bất phương trình tương đương.:
3. Bất phương trình tương đương - Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương, kí hiệu “ latex(hArr)" * Ví dụ 3 - Bất phương trình x > 3 và 3 < x là hai bất phương trình tương đương - Kí hiệu latex(33) Củng cố
Bài 1:
* Bài 1 Bất phương trình x 2 1 > 0 có tập nghiệm là:
A. {x/ x>1}
B. {x/ x latex(in) R})
C. {x/ x>0}
D. {x / x<0}
Bài 2:
* Bài 2 x=3 là nghiệm của bất phương trình nào?
A. 2x 3 < 9
B. -4x > 2x 5
C. 5 - x > 3x -12
D. 2x -1>9
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm bài tập từ 15 đến 18 trong sgk trang 43. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: