Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 28: BẤT ĐẲNG THỨC Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối
Định nghĩa, tính chất:
III. BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA CÁC GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 1. Định nghĩa Định nghĩa: |x|= latex({) x nếu latex(x>=0) -x nếu latex(x<0) 2. Tính chất - Với mọi a latex(in R), ta có:latex(-|a| <=a<=|a| - Với mọi a>0, ta có:latex(|x|0, ta có:latex(|x|>a hArr) x< -a hoặc x>a - Với a, b latex(in) R, ta có: latex(|a| - |b|<=|a b|<=|a| |b| Ví dụ 1:
III. BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA CÁC GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 2. Ví dụ * Ví dụ 1 Cho x, y latex( in R) chứng minh: |3 - x y| |y| |8 - x| latex(>=) 5 Giải |3 - x y| |y| |8 - x| latex(>=) |3 - x y| |y| |y 8 - x| latex(>=) |3 - x y| |x - 8 - y| latex(>=) |3 - x y x - 8 - y| latex(>=) |-5| = 5 Suy ra: |3 - x y| |y| |8 - x| latex(>=) 5 (đpcm) Ví dụ 2:
III. BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA CÁC GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 2. Ví dụ * Ví dụ 2 Cho latex(x in [1; 3]). Chứng minh rằng: latex(|x-2|<=1) Giải Ta có latex(x in [1; 3] rArr 1<=x<=3) latex(rArr 1-2<=x-2<=3-2 rArr -1<=x-2<=1 latex(rArr |x-2|<=1) (đpcm) Củng cố
Bài 1:
* Bài 1 Hãy điền dấu thích hợp trong các dấu đã cho vào chỗ trống
Bài 2:
* Bài 2 Chứng minh rằng | x - y | | y - z | latex(>=) | x - z| Giải Ta có: |x - y| |y - z| latex(>=) |x - y y - z| = |x - z| latex(=>) đpcm Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại bài đã học. - Làm tiếp các bài tập còn lại trong sgk trang 79. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: