Tài nguyên dạy học

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Sắp xếp dữ liệu

    Chào mừng quý vị đến với website của ...

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.

    Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

    Nhấn vào đây để tải về
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: Bạch Kim
    Người gửi: Ngô Văn Chinh (trang riêng)
    Ngày gửi: 14h:55' 21-06-2024
    Dung lượng: 1.0 MB
    Số lượt tải: 0
    Số lượt thích: 0 người
    BÀI 34. BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC
    Trang bìa
    Trang bìa
    Ảnh
    TOÁN 8
    BÀI 34. BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC
    Khởi động
    - Khởi động
    - Khởi động
    Trong môn bóng đá, độ khó của mỗi pha ghi bàn được tính bởi góc sút vào cầu môn là rộng hay hẹp. Nếu biết độ rộng của khung thành là 7.32 m, trái bóng cách hai cột gôn lần lượt là 10,98 m và 14,64 m thì em có cách nào để đo được góc sút ở vị trí này bởi các dụng cụ học tập không?
    Ảnh
    Hình thành kiến thức
    1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
    1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
    Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có latex((AB)/(AB) = (AC)/(AC) = (BC)/(BC)).
    - Trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh
    ' '
    ' '
    ' '
    a) Nếu A'B = AB thì hai tam giác có đồng dạng với nhau không? Vì sao? b) Nếu A'B < AB như Hình 9.11. Trên đoạn thẩng AB lấy điểm M sao cho AM =A'B'. Kẻ đường thẳng qua M song song với BC và cắt AC tại N. - Hãy giải thích vì sao ΔAMN ~ ΔABC - Chứng tỏ rằng AN = A'C', MN = B'C' để => latex(DeltaAMN = Delta)A'B'C' (c.c.c) - Hai tam giác A'B'C' và ABC có đồng dạng với nhau không? Nếu có, em hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng giữa chúng.
    + tiếp (- Hoạt động 1)
    c) Nếu A'B' > AB thì tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC không? Vì sao?
    Ảnh
    - Định lí
    - Định lí (trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh):
    Ảnh
    Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác kia thì hai tam giác giác đồng dạng với nhau.
    - Nhiệm vụ
    Ảnh
    - Nhiệm vụ:
    Hãy vẽ hình, viết giả thiết và kết luận cho định lí trên.
    - Câu hỏi
    - Câu hỏi:
    Những cặp tam giác nào dưới đây là đồng dạng? Viết đúng kí hiệu đồng dạng.
    Ảnh
    Ảnh
    - Ví dụ 1
    Ví dụ 1: Cho các tam giác ABC có 3AB = 4BC = 8CA, MN = 8 cm, NP = 6 cm, PM = 3cm. Chứng minh rằng latex(DeltaABC ~ DeltaMNP).
    - Gợi ý (h.9.14):
    Ảnh
    Từ giả thiết ta có: 3MN = 4NP = 8PM và 3AB = 4BC = 8CA. Vậy latex(DeltaABC) và latex(DeltaMNP) có: latex((AB)/(MN) = (BC)/(NP) = (CA)/(PM)). Do đó latex(DeltaABC ~ DeltaMNP) (c.c.c).
    Ảnh
    GT
    KL
    latex(DeltaABC, DeltaMNP), 3AB = 4BC = 8CA, MN = 8 cm, NP = 6 cm, PM = 3 cm.
    latex(DeltaABC ~ DeltaMNP).
    - Luyện tập 1
    Ảnh
    - Luyện tập 1:
    Cho tam giác ABC có chu vi bằng 18 cm và tam giác DEF có chu vi bằng 27cm. Biết rằng AB = 4 cm, BC = 6 cm, DE = 6 cm, FD = 12 cm. Chứng minh latex(DeltaABC ~ DeltaDEF).
    - Vận dụng
    Trở lại tình huống mở đầu, em hãy vẽ một tam giác có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của tam giác tạo bởi ba đỉnh là trái bóng và hai chân cột gôn. Từ đó tính góc sút bằng góc tương ứng của tam giác vừa vẽ được.
    - Vận dụng
    Ảnh
    2. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
    2. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
    Nhắc lại các điều kiện để hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ nhất. Cho biết nếu không thể tính được tất cả tỉ lệ các cạnh tương ứng thì làm cách nào kiểm tra hai tam giác là đồng dạng?
    - Nhiệm vụ:
    Ảnh
    - Hoạt động 2
    Ảnh
    HĐ2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có độ dài các cạnh (theo đơn vị cm) như Hình 9.15. Biết rằng latex(angleA = angleA)'.
    a. So sánh các tỉ số latex((AB)/(AB); (AC)/(AC)). b. Dùng thước có vạch chia đo độ dài BC, B'C' và tính tỉ số latex((BC)/(BC)). c. Theo em, tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC không? Nếu có thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
    ' '
    ' '
    ' '
    - Định lí
    - Định lí (trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh):
    Ảnh
    Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hia tam giác đó đồng dạng với nhau.
    - Nhiệm vụ 2
    Ảnh
    - Nhiệm vụ 2:
    Hãy vẽ hình, viết giả thiết - kết luận và chứng minh định lí trên.
    - Câu hỏi
    Ảnh
    - Câu hỏi:
    Những cặp tam giác nào dưới đây là đồng dạng? Viết đúng kí hiệu đồng dạng.
    Ảnh
    - Ví dụ 2
    Ví dụ 2: Cho latex(Delta)A'B'C' ~ latex(DeltaABC) và M, M' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, B'C'. Chứng minh rằng latex(Delta)A'B'M' ~ latex(DeltaABM).
    - Gợi ý (h.9.18):
    Vì latex(Delta)A'B'C' ~ latex(DeltaABC) nên latex(angleB)' = latex(angleB) và latex((AB)/(AB) =(BC)/(BC)). Do M, M' lần lượt là trung điểm của BC, B'C' nên latex((MB)/(MB) = (BC)/(BC) = (AB)/(AB)). Hai tam giác A'B'M' và ABM có latex((MB)/(MB) = (AB)/(AB)) và latex(angleB)' = latex(angleB) Vậy latex(Delta)A'B'M' ~ latex(DeltaABM). (c.g.c)
    Ảnh
    GT
    KL
    latex(Delta)A'B'C' ~ latex(DeltaABC, M in BC), M' latex(in)B'C', BM = MC, B'M' = M'C'.
    latex(Delta)A'B'M' ~ latex(DeltaABM).
    Ảnh
    ' '
    ' '
    ' '
    ' '
    ' '
    ' '
    ' '
    - Nhận xét
    Ảnh
    - Nhận xét:
    Nếu latex(Delta)A'B'C' ~ latex(DeltaABC) theo tỉ số k và AM, A'M' lần lượt là các đường trung tuyến của latex(DeltaABC) và latex(Delta)A'B'C' thì latex((AM)/(AM) = k).
    ' '
    - Luyện tập 2
    Ảnh
    - Luyện tập 2:
    Cho latex(DeltaA)'B'C' ~ latex(DeltaABC). Trên tia đối của các tia CB, C'B' lần lượt lấy các điểm M, M' sao cho latex((MC)/(MB)=(MC)/(MB)). Chứng minh rằng latex(DeltaA)'B'M' ~ latex(DeltaABM)
    ' '
    ' '
    3. Trường hơp đồng dạng thứ ba của tam giác
    3. Trường hơp đồng dạng thứ ba của tam giác
    Nhắc lại các điều kiện để hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ nhất và thứ hai. Cho biết nếu chỉ biết được các góc của hai tam giác thì có thể kiểm tra hai tam giác là đồng dạng không?
    - Nhiệm vụ:
    Ảnh
    - Hoạt động 3, 4
    HĐ3: Em hãy dự đoán xem tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC không? Nếu có thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
    ' '
    HĐ4: Nếu latex(Delta)A'B'C' ~latex(DeltaABC) và anh Pi đo được A'C' = 3,76 cm thì khoảng cách từ bạn Tròn đến chân cột cờ là bao nhiêu mét?
    Ảnh
    - Định lí
    - Định lí (trường hợp đồng dạng góc - góc):
    Ảnh
    Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dồng với nhau.
    - Nhiệm vụ
    Ảnh
    - Nhiệm vụ:
    Hãy vẽ hình, viết giả thiết - kết luận và chứng minh định lí trên.
    - Câu hỏi
    - Câu hỏi:
    Những cặp tam giác nào dưới đây là đồng dạng? Viết đúng kí hiệu đồng dạng.
    Ảnh
    Ảnh
    - Ví dụ 3
    Ví dụ 3: Cho latex(Delta)A'B'C' ~ latex(DeltaABC) và AM, A'M' lần lượt là các đường phân giác của latex(Delta) ABC và latex(Delta) A'B'C'. CMR: latex(Delta)A'B'M' ~ latex(DeltaABM).
    - Gợi ý (h.9.23):
    Ảnh
    GT
    KL
    latex(Delta)A'B'C' ~ latex(DeltaABC, M in BC), M' latex(in)B'C', latex(angle(BAM) = angle(MAC)), góc B'A'M' = góc M'A'C'.
    latex(Delta)A'B'M' ~ latex(DeltaABM).
    Ảnh
    + tiếp (- Ví dụ 3)
    Ảnh
    Vì latex(Delta)A'B'C' ~ latex(DeltaABC) nên latex(angleB)' = latex(angleB) và góc B'A'C' = góc BAC. Vì AM, A'M' lần lượt là các đường phân giác của góc BAC và góc B'A'C' nên góc B'A'M' = latex((angle(BAC))/2 = angle(BAM)). Hai tam giác ABM và A'B'M' có: +) góc A'B'M' = góc ABM, +) góc B'A'M' = góc BAM. Vậy latex(Delta)A'B'M' ~ latex(DeltaABM) (g.g).
    - Nhận xét
    Ảnh
    - Nhận xét:
    Nếu latex(Delta)A'B'C' ~ latex(DeltaABC) theo tỉ số k và AM, A'M' lần lượt là các đường phân giác của latex(DeltaABC) và latex(Delta)A'B'C' thì latex((AM)/(AM) = k).
    ' '
    - Luyện tập 3
    Hình vẽ
    Ảnh
    - Luyện tập 3:
    Cho các điểm A, B, C, D như Hình 9.24. Biết rằng latex(angle(ABC)=angle(ADB)). Hãy chứng minh latex(DeltaABC ~ DeltaADB) và latex(AB^2=AD.AC).
    Bài tập
    Bài 9.5
    III. Bài tập
    Bài tập trắc nghiệm
    Bài 9.5. Khẳng đinh nào sau đây chứng tỏ hai tam giác đồng dạng?
    a) Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia
    b) Hai cạnh của tam giá này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và có một cặp góc bằng nhau
    c) Hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia
    d) Hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia
    Bài 9.6 (Bài tập)
    Bài tập trắc nghiệm
    Bài 9.6. Cho hai tam giác đồng dạng. Tam giác thứ nhất có độ dài ba cạnh là 4cm, 8cm và 10cm. Tam giác thứ hai có chu vi là 33cm. Độ dài ba cạnh của tam giác thứu hai là bộ ba nào sau đây?
    a) 6cm, 12cm, 15cm
    b) 8cm, 16cm, 20cm
    c) 6cm, 9cm, 18cm
    d) 8cm, 10cm, 15cm
    e) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau
    Dặn dò
    - Dặn dò
    Ảnh
    Ảnh
    Dặn dò
    Ôn lại kiến thức vừa học. Hoàn thành bài tập trong SGK 9.7 - 9.10 và SBT. Chuẩn bị bài :"Bài 35. Định lí pythagore và ứng dụng".
    - Cảm ơn
    Ảnh
     
    Gửi ý kiến

    ↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng ZIP và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓