CHƯƠNG 9. BÀI 2. XÁC SUẤT LÍ THUYẾT VÀ XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
Ảnh
CHƯƠNG 9. BÀI 2. XÁC SUẤT LÍ THUYẾT VÀ XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM
TOÁN 8
Khởi động
Khởi động
Ảnh
Khởi động:
Trước khi Hà tung một đồng xu cân đối và đồng chất 10 lần, Thọ dự đoán sẽ có trên 70 lần xuất hiện mặt sấp còn Thúy lại dự đoán sẽ có ít hơn 70 lần xuất hiện mặt sấp. Theo em, bạn nào có khả năng đoán đúng cao hơn? Vì sao?
Hinh thành kiến thức
- Hoạt động
Ảnh
- Hoạt động:
Một hộp kín chứa 3 quả bóng xanh và 2 quả bóng đỏ có cùng kích thước và khối lượng. An lấy ra ngẫu nhiên 1 qura bóng từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp. a) Tính tỉ số mô tả xác suất lí thuyết của biến cố "An lấy được bóng xanh". b) Sau khi lặp lại phép thử đó 100 lần, An ghi lại số lần mình lấy được bóng xanh sau 20; 40; 60; 80 và 100 lần lấy bóng như sau:
Tính các xác suất thực nghiệm của sự kiện "An lấy được bóng xanh" sau: 20; 40; 60; 80 và 100 lần thử
- Kết luận
- Kết luận:
Ảnh
Hình vẽ
Gọi P(A) là xác suất xuất hiện biến cố A khi thực hiện một phép thử. Gọi n(A) là số lần xuất hiện biến cố A khi thực hiện phép thử đó n lần. Xác suất thực nghiệm của biến cố A là tỉ số latex((n(A))/n). Khi n càng lớn, xác suất thực nghiệm của biến cố A cần gần P(A).
- Ví dụ 1
Ví dụ 1: Mỗi bạn Trọng, Thuỷ và Khuê tung một đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần và ghi lại kết quả ở bảng sau:
Gọi A là biến cố "Xuất hiện mặt sấp". a) Tính các xác suất thực nghiệm của biến cố A sau 20 lần tung của từng bạn. b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A sau 60 lần tung của cả 3 bạn. c) Tính xác suất lí thuyết của biến cố A khi tung đồng xu. So sánh xác suất này với các xác suất thực nghiệm vừa tính, em có nhận xét gì?
Ảnh
+ Gợi ý
- Gợi ý:
a) Xác suất thực nghiệm của biến cố A sau 20 lần tung của Trọng là latex(13/20) = 0,65. Xác suất thực nghiệm của biến cố A sau 20 lần tung của Thuỷ là latex(8/20) = 0,4. Xác suất thực nghiệm của biến cố A sau 20 lần tung của Khuê là latex(13/20) = 0,55. b) Xác suất thực nghiệm của biến cố A sau 60 lần tung của cả ba bạn là: latex((13 + 8 + 11)/60 = 8/15 ~~ 0,53) c) Do đồng xu là cân đối và đồng chất nên xác suất của biến cố A là p(A)= latex(1/2) = 0,5.
- Nhận xét
Ảnh
- Nhận xét:
Xác suất thực nghiệm của biến cố A có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn xác suất lí thuyết. Khi số lần thực hiện phép thử lớn (60 lần) thì xác suất thực nghiệm của biến cố A là 0,53 gần bằng xác suất lí thuyết là 0,5.
- Ví dụ 2
Ví dụ 2: Ở một trang trại nuôi gà, người ta nhận thấy rằng xác suất một quả trứng gà có cân nặng trên 42 g là 0,4. Hãy ước lượng xem trong một lô 2000 quả trứng gà của trang trại có khoảng bao nhiêu quả trứng có cân nặng trên 42g.
Ảnh
- Gợi ý:
Gọi N là số quả trứng gà có cân nặng trên 42 g trong lô 2000 quả trứng. Xác suất thực nghiệm để một quả trứng có cân nặng trên 42 g là latex(N/2000). Do số quả trứng trong lô lớn hơn nên latex(N/2000 ~~ 0,4) tức là latex(N ~~ 2000 . 0,4 = 800). Vậy có khoảng 800 quả trứng gà trong lô trứng trên có cân nặng trên 42 g.
- Thực hành 1
Ảnh
- Thực hành 2:
Hãy trả lời câu hỏi ở phần khởi động trang 92.
- Thực hành 2
Ảnh
- Thực hành 2:
Một hộp chứa một số quả bóng xanh và bóng đỏ. Linh lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả bóng lại hộp. Lặp lại phép thử đó 200 lần, Linh thấy có 62 lần lấy được bóng xanh và 138 lần lấy được bóng đỏ a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố "Lấy được bóng xanh" sau 200 lần thử.
b) Biết số bóng xanh trong hộp là 20, hãy ước lượng số bóng đỏ trong hộp
- Vận dụng
- Vận dụng:
Ảnh
Xác suất nảy mầm của một loại hạt giống là 0,8. Người ta đem gieo 1000 hạt giống đó. Hãy ước lượng xem có khoảng bao nhiêu hạt trong số đó sẽ nảy mầm.
Củng cố
Bài 1 (Củng cố)
Ảnh
Bài tập 1: Phương gieo một con xúc xắc 120 lần và thống kê lại kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Ảnh
Hãy thử tính xác suất thực nghiệm của biến cố "Gieo được mặt có số chấm lẻ" sau 120 lần thử trên.
Bài 2 (Củng cố)
Bài tập 2: Ở một sân bay người ta nhận thấy với mỗi chuyến bay, xác suất tất cả mọi người mua vé đều có mặt để lên máy bay là 0,9. Trong một ngày sân bay đó có 120 lượt máy bay cất cánh. Hãy ước lượng số chuyến bay trong ngày hôm đó có người mua vé nhưng không lên máy bay.
Ảnh
Tổng kết
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò:
Hệ thống lại các nội dung trong tiết học. Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK.
- Cảm ơn
Ảnh