CHƯƠNG VI. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
Ảnh
CHƯƠNG VI. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN
TOÁN HỌC 8
Khởi động
Khởi động
Ảnh
Làm thế nào để tính được xác suất của biến cố ngẫu nhiên nói trên?
- Khởi động:
Ảnh
Ảnh
Quan sát đồng xu ở Hình 37. Ta quy ước: mặt xuất hiện số 5 000 là mặt sấp hay mặt S; mặt xuất hiện Quốc huy Việt Nam là mặt ngửa hay mặt N. Tung đồng xu 1 lần. Xét biến cố ngẫu nhiên "Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N".
I. Xác suất của biến cố trong trò chơi tung đồng xu
- Hoạt động 1
I. Xác suất của biến cố trong trò chơi tung đồng xu
Hoạt động 1: Tung đồng xu 1 lần.
a) Viết tập hợp A gồm các kết quả có thể xáy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu. b) Viết tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố B: "Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N". Mỗi phần từ của tập hợp đó gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố B. c) Tìm tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố B và số phần từ của tập hợp A.
Ảnh
Ảnh
- Khám phá kiến thức
Ảnh
- Khám phá kiến thức:
+) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là A = {S; N}. +) Có một kết quả thuận lợi cho biến cố là mặt N. Vì thế, tỉ số cần tìm là latex(1/2).
- Kết luận
Ảnh
Ảnh
- Kết luận:
Trong trò chơi tung đồng xu, ta có:
+) Xác xuất của biến cố "Mặt xuất hiện của đồng xu là N" bằng latex(1/2).
+) Xác suất của biến cố "Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S" bằng latex(1/2).
II. Xác suất của biến cố trong trò chơi vòng quay số
- Hoạt động 2
II. Xác suất của biến cố trong trò chơi vòng quay số
HĐ2: Hình 38 mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8, chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn một lần.
Ảnh
a) Viết tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại. b) Viết tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố D: "Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số lẻ". Mỗi phần từ của tập hợp đó gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố D.
c) Tìm tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố D và số phần từ của tập hợp C.
- Kết luận
Ảnh
Ảnh
- Kết luận:
Trong trò chơi vòng quay số đã nêu, nếu k là số kết quả thuận lợi cho một biến cố thì xác suất của biến cố đó bằng latex(k/8).
- Ví dụ 1
Ví dụ 1: Trong trò chơi vòng quay số ở Hoạt động 2, tính xác xuất của biến cố " Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số chẵn".
Ảnh
???
- Giải:
Có 4 kết kết quả thuận lợi cho biến cố " Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số chẵn". Vì thế, sác xuất của biến cố đó là latex(4/8 = 1/2).
- Luyện tập
- Luyện tập:
Ảnh
Câu 1: Trong trò chơi vòng quay số ở Hoạt động 2, tính xác suất của biến cố "Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 6".
III. Xác suất của biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng
- Hoạt động 3
III. Xác suất của biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng
Hoạt động 3: Một hộp có 10 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó tên 4 loài thực vật là: Lúa, Ngô, Hoa hồng, Hoa hướng dương và tên 6 loài động vật là: Trâu, Bò, Voi, Hổ, Báo, Sư tử; hai viên bi khác nhau thì viết hai tên khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp.
a) Viết tập hợp E gồm các kết quả có thể xảy ra đối với tên sinh vật được viết trên viên bi lấy ra. b) Viết tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố G: "Trên viên bi lấy ra viết tên một loài động vật". Mỗi phần tử của tập hợp đó gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố G. c) Tìm tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố G và số phần tử của tập hợp E.
- Kết luận
Ảnh
Ảnh
- Kết luận:
Trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng, xác xuất của một biến cố bằng tỉ số của số kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với đối tượng được chọn ra.
- Ví dụ 2
Ví dụ 2: Trong trò chơi lấy bi ở HĐ 3, tính xác suất của biến cố: a) "Trên viên bi lấy ra viết tên một loài thực vật"; b) "Trên viên bi lấy ra viết tên một loài ộng vật ăn thịt".
Ảnh
???
- Ví dụ 3
Ví dụ 3: Một đội thanh niên tình nguyện gồm 25 thành viên đến từ các tỉnh/thành phố: Hà Nội, Hải Phòng, Hà Nam, Nam Định, Ninh Bình, Đắk Lắk, Lâm Đồng, Phú Yên, Khánh Hoà, Bình Dương, Tây Ninh, Long An, Tiền Giang, Vĩnh Long, Bến Tre, Đồng Tháp, Trà Vinh, An Giang, Cần Thơ, Hậu Giang, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên Giang và Cà Mau; mỗi tỉnh/thành phố chỉ có đúng một thành viên trong đội. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thành viên của đội thanh niên đó.
Ảnh
???
Tính xác suất của mỗi thành viên đó: a) "Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đồng bằng sông Hồng". b) "Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long".
- Ví dụ 4
Ảnh
Ví dụ 4: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. a) Tìm số phần tử của tập D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. b) Tính xác suất của biến cố "Số tự nhiên được viết ra là bội của 9".
Ảnh
- Luyện tập
- Luyện tập:
Ảnh
Câu 2: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất của biến cố "Số tự nhiên được viết ra là số chia cho 9 dư 1".
Bài tập củng cố
Bài 1 (Bài tập củng cố)
Ảnh
Bài 1: Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số hàng đơn vị bằng 5"; b) "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số"; c) "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 6".
Bài 2 (Bài tập củng cố)
Ảnh
Bài 2: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số. a) Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy? b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
- "Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên";
- "Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 10".
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Hoàn thành bài 3 SGK và SBT. Chuẩn bị bài:"Chương VI. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản".
- Cảm ơn
Ảnh