CHƯƠNG 8. BÀI 2. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG 8. BÀI 2. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
TOÁN 9
Bài toán mở đầu
Bài toán mở đầu
Ảnh
Bài toán mở đầu:
1. Kết quả đồng khả năng
Kết quả đồng khả năng
Ảnh
1. Kết quả đồng khả năng
- HĐ1
Ảnh
- Hoạt động 1:
Hình vẽ
Các kết quả của mỗi phép thử sau có cùng khả năng xảy ra không? Tại sao? a) Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất. b) Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp có 10 viên bi giống nhau được đánh số từ 1 đến 10. c) Lấy ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ một hộp chứa 2 tấm thẻ ghi số 5 và 5 tấm thẻ ghi số 2 và xem số của nó.
- Chú ý
Ảnh
- Chú ý:
a) Trong phép thử tung đồng xu (hoặc gieo xúc xắc), nếu có giả thiết đồng xu, xúc xắc là cân đối và đồng chất thì các mặt của đồng xu hay xúc xắc sẽ có cùng khả năng xuất hiện. b) Trong phép thử lấy vật (quả bóng, viên bi,...), nếu có giả thiết các vật có cùng kích thước và khối lượng thì mỗi vật đều có cùng khả năng được lựa chọn.
- Ví dụ 1
Ví dụ 1: KQ của mỗi phép thử sau có đồng khả năng không? Vì sao?
a) Tung hai đồng xu cân đối và đồng chất. b) Gieo con xúc xắc ở Hình 1b. c) Chọn ngẫu nhiên lần lượt 2 quả bóng bàn từ một hộp chứa 7 quả bóng bàn có cùng kích thước và khối lượng.
Ảnh
+ Gợi ý (- Ví dụ 1)
Ảnh
- Giải:
Hình vẽ
Mẫu: a) Do hai đồng xu cân đối và đồng chất nên các mặt đều có cùng khả năng xuất hiện. Các kết quả của phép thử là đồng khả năng.
- Thực hành 1
Ảnh
- Thực hành 1:
Các kết quả của mỗi phép thử sau có đồng khả năng xảy ra không? Tại sao? a) Rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. b) Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ danh sách lớp. c) Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên đi đỏ và 8 viên bi trắng rồi quan sát màu của nó, biết rằng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng.
- Vận dụng 1
- Vận dụng 1:
Ảnh
Kết quả của phép thử sau có cùng khả năng xảy ra không? Tại sao? a) Gặp ngẫu nhiên 1 người ở Đồng Tháp và hỏi xem người đó sinh ở huyện/ thành phố nào. b) Rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá.
2. Xác suất của biến cố
Xác suất của biến cố
Ảnh
2. Xác suất của biến cố
- HĐ2
Ảnh
- Hoạt động 2:
Hình vẽ
Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Bạn Trang tung một đồng xu cân đối và đồng chất. So sánh khả năng xảy ra của các biến cố sau: A: “An gieo được mặt có chẵn chấm”. B: “An gieo được mặt có 2 chấm”. C: “Trang tung được mặt sấp”.
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Giả sử một phép thử có không gian mẫu latex(Omega) gồm hữu hạn các kết quả đồng khả năng và A là một biến cố. Xác suất của biến cố A, kí hiệu P(A), được xác định bởi CT: latex(P(A) = (n(A))/(n(Omega))), (*) trong đó n(A) là số các kết quả thuận lợi cho A; latex(n(Omega)) là số các kết quả có thể xảy ra.
Ảnh
- Chú ý
Ảnh
- Chú ý:
Để tính xác suất của biến cố A, ta thực hiện các bước sau:
* B1: Xác định latex(n(Omega)) là số các kết quả có thể xảy ra. * B2: Kiểm tra tính đồng khả năng của các kết quả. * B3: Kiểm đếm số các kết quả thuận lợi cho biến cố A. * B4: Tính xác suất của biến cố A bằng công thức (*).
- Ví dụ 2
Ví dụ 2: Hộp thứ nhất đựng 1 quả bóng trắng, 1 quả bóng đỏ. Hộp thứ hai đựng 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả bóng. a) XĐ không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử. b) Biết rằng các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: "2 quả bóng lấy ra có cùng màu"; B: "Có đúng 1 quả bóng màu đỏ trong 2 quả bóng lấy ra".
- Giải:
Ảnh
Hình vẽ
Mẫu a) KH: T là màu trắng, Đ là màu đỏ, V là màu vàng. KH: XY là KQ bóng lấy ra ở hộp thứ nhất có màu X, bóng lấy ra ở hộp thứ hai có màu Y. Không gian mẫu của phép thử là: latex(Omega = {TĐ; TV; ĐĐ; ĐV}). Số kết quả có thể xảy ra là latex(n(Omega) = 4).
- Ví dụ 3
Ảnh
Ví dụ 3: Một hộp chứa 5 quả bóng màu đỏ và một số quả bóng màu trắng. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Biết xác suất của biến cố "Lấy được quả bóng màu đỏ" là 0,25. Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng màu trắng?
+ Gợi ý (- Ví dụ 3)
Ảnh
- Giải:
Ảnh
- Thực hành 2
Ảnh
- Thực hành 2:
Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số 1; 4; 7; 9. Bạn Khuê và bạn Hương lần lượt mỗi người lấy ra 1 tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ”; B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ”; C: “Số ghi trên tấm thẻ của bạn Khuê nhỏ hơn số ghi trên tấm thẻ của bạn Hương”.
- Vận dụng 2
Ảnh
- Vận dụng 2:
Bạn Thắng có n tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến n. Bạn Thắng rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số có một chữ số là 0,18. Hỏi bạn Thắng có bao nhiêu tấm thẻ?
3. Bài tập
Bài tập
Ảnh
3. Bài tập
Bài 1
Ảnh
Bài 1: Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xét 2 biến cố sau: A: “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”; B: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc lớn hơn 8”. Biến cố nào có khả năng xảy ra cao hơn?.
Bài 2
Ảnh
Bài 2: Một chiếc hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt là 3; 5; 6; 7; 9. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp. a) XĐ không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 3”; B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ lớn hơn 13”..
Bài 3
Ảnh
Bài 3: Một túi chứa 3 viên bi màu xanh và một số viên bi màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Luân lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được viên bi màu xanh” là 0,6. Hỏi trong túi có tổng bao nhiêu viên bi?
Tổng kết
Tổng kết
Ảnh
Tổng kết:
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập còn lại trong SGK và SBT. Chuẩn bị bài sau: "Chương 9. Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác".
Cảm ơn
Ảnh