Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 28: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian
Định nghĩa:
I. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 1. Định nghĩa Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu latex(vec(AB)) chỉ vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B. Vectơ còn được kí hiệu là latex(vec(a), vec(b), vec(x), vec(y).... * Hoạt động 1 Cho tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các véc tơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn lại của hình tứ diện. Giải Véc tơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn lại của hình tứ diện là: latex(vec(AB), vec(AC), vec(AD)) Hoạt động 2:
I. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 1. Định nghĩa * Hoạt động 2 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên các véc tơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng véc tơ latex(vec(AB)) Giải Vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng véc tơ latex(vec(AB)) là: latex(vec(AB)=vec(A`B`) = vec(DC) = vec(D`C`)) Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian:
I. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 2. Phép cộng và phép trừ véc tơ trong không gian a. Quy tắc phép cộng latex(vec(AB) vec(BC) = vec(AC)) b. Quy tắc phép trừ latex(vec(OA) vec(OB) = vec(BA)) c. Quy tắc hình bình hành latex(vec(AB) vec(AD) = vec(AC)) Ví dụ 1:
I. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 2. Phép cộng và phép trừ véc tơ trong không gian * Ví dụ 1 Cho tứ diện ABCD. CMR: latex(vec(AC) vec(BD) = vec(AD) vec(BC)) Giải latex(vec(AC) = vec(AD) vec(DC) latex(vec(BD) = vec(BC) vec(CD) latex(vec(AC) vec(BD) = vec(AD) vec(BC) vec(DC) vec(CD)) latex(hArr vec(AC) vec(BD) = vec(AD) vec(BC)) Quy tắc hình hộp:
I. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 2. Phép cộng và phép trừ véc tơ trong không gian d. Quy tắc hình hộp latex(vec(AB) vec(AD) vec(A A`)= vec(AC`)) * Ví dụ 2 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Thực hiện các phép tính sau: a. latex(vec(AB) vec(CD) vec(A` B`) vec(C`D`) b. latex(vec(AD`) - vec(BC`) c. latex(vec(AB) vec(AD) vec(A A`) Giải a. latex(vec(AB) vec(CD) vec(A` B`) vec(C`D`) = vec(0) b. latex(vec(AD`) - vec(BC`) =vec(0) c. latex(vec(AB) vec(AD) vec(A A`)= vec(AC`)) Phép nhân véc tơ với 1 số:
I. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 3. Phép nhân véc tơ với 1 số Tích của vectơ latex(veca) với số k latex(!=0) là vectơ klatex(veca) * Ví dụ 3 Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Chứng minh rằng: latex(vec(MN) =(1)/(2)(vec(AB) vec(DC)) Giải latex(vec(MN) = vec(MA) vec(AB) vec(BN) latex(vec(MN) = vec(MD) vec(DC) vec(CN) latex(2vec(MN) = vec(MA) vec(MD) vec(AB) vec(DC) vec(BN) vec(CN)) latex(=> 2 vec(MN) = vec(AB) vec(DC) latex(<=> vec(MN) = (1)/(2)(vec(AB) vec(DC)) Củng cố
Bài 1:
* Bài 1 Chọn từ thích hợp cho sẵn điền vào chỗ trống cho đúng nghĩa?
Bài 2:
* Bài 2 Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm của tam giác BCD
A. latex(vec(AB) vec(AC) vec(AD) = 3vec(AG))
B. latex(vec(AB) vec(AC) vec(AD) = 2vec(AG))
C. 2latex(vec(AB) vec(AC) vec(AD) = vec(AG))
D. latex(vec(AB) vec(AC) vec(AD) = (1)/(3)vec(AG))
Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại các bài đã học. - Làm bài tập 1 đến 3 sgk trang 91. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: