BÀI 14. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI VÀ THỨ BA CỦA TAM GIÁC
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
Ảnh
TOÁN 7
BÀI 14. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI VÀ THỨ BA CỦA TAM GIÁC
Khởi động
Khởi động
Hình vẽ
Khởi động
Trong thực tế, nhiều khi ta không thể đo được hết các cạnh của hai tam giác để khẳng định chúng có bằng nhau hay không. Khi đó, có cách nào khác giúp ta biết được điều đó?
Ảnh
I. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh -góc-cạnh(C.G.C)
1. Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh
Hình vẽ
1. Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh
a. Hoạt động 1
Vẽ latex(angle(xAy)) = 60 latex(@). Lấy điểm B trên tia Ax và điểm C trên tia Ay sao cho: AB = 4 cm, AC = 3 cm. Nối điểm B với điểm C ta được tam giác ABC (H.4.27). Dùng thước thẳng có vạch chia đo độ dài cạnh BC của tam giác ABC.
Ảnh
Ảnh
Hình.4.27
b. HĐ2
Hình vẽ
Vẽ thêm tam giác A'B'C' với góc B'A'C' = 60latex(@), A'B' = 4 cm và A'C' = 3 cm (H.4.28). Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa để so sánh độ dài các cạnh tương ứng của hai tam giác ABC và A'B'C'.
Ảnh
b. Hoạt động 2
Ảnh
Hình 4.28
- Câu hỏi ( - Câu hỏi)
Hình vẽ
Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không? Độ dài các cạnh BC và B'C' của hai tam giác em vừa vẽ có bằng các cạnh BC và B'C' của hai tam giác các bạn khác vẽ không? Hai tam giác em vừa vẽ có bằng hai tam giác mà các ban khác vẽ không?
Ảnh
b. Đọc hiểu
Hình vẽ
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
b. Đọc hiểu
Trong tam giác ABC (H.4.33), hai latex(angle(ABC)), latex(angle(ACB)) (gọi đơn giản là góc B và góc C) được gọi là các góc kề cạnh BC của tam giác ABC. Ta thừa nhận định lí sau:
Ảnh
c. Câu hỏi
Hình vẽ
c. Câu hỏi
Trong Hình 4.29, hai tam giác nào bằng nhau?
Ảnh
Hình 4.29
Ảnh
2. Ví dụ 1
Hình vẽ
2. Ví dụ 1
Xét hai tam giác ABC và ADC như Hình 4.30. Ta có: AB = AD; Latex(angle(BAC)) = latex(angle(DAC)); AC là cạnh chung. Vậy latex(DeltaABC) = latex(DeltaADC) (c.g.c)
Ảnh
Hình 4.30
II. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh -góc (G.C.G)
1.Trường hợp bằng nhau góc -cạnh - góc
1. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc
a. Hoạt động
Hình vẽ
HĐ3: Vẽ đoạn thẳng BC = 3 cm. Vẽ hai tia Bx và Cy sao cho latex(angle(xBC)) = 80latex(@), latex(angle(yCB)) = 40latex(@) như Hình 4.33.
Hình 4.33
Lấy giao điểm A của hai tia Bx và Cy, ta được tam giác ABC (H.4.33. Dùng thước thẳng có vạch chia đo độ dài hai cạnh AB, AC của tam giác ABC.
Ảnh
- HĐ4
Hình vẽ
HĐ4: Vẽ thêm tam giác A'B'C': B'C' = 3 cm, góc A'B'C = 80latex(@), góc A'C'B' = 40latex(@) (H4.34). Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa so sánh độ dài các cạnh của tam giác ABCvà A'B'C'. Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không?
Hình 4.34
Ảnh
b. Đọc hiểu
Hình vẽ
b. Đọc hiểu
Trong tam giác ABC (H.4.33), hai latex(angle(ABC)), latex( angle(ACB)) (gọi đơn giản là góc B va góc C) được gọi là các góc kề cạnh BC của tam giác ABC. Ta thừa nhận định lí sau:
Ảnh
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
c. Câu hỏi
c. Câu hỏi
Hình vẽ
Hai tam giác nào trong Hình 4.35 bằng nhau?
Hình 4.35
Ảnh
Ảnh
2. Ví dụ 2
Hình vẽ
Xét hai tam giác ABC và DEC như Hình 4.36. Ta có: latex(angle(BAC)) = latex(angle(EDC)) (theo giả thiết); AC=DC (theo giả thiết); latex(angle(BCA)) = latex(angle(ECD)) (hai góc đối đỉnh). Vậy latex(DeltaABC) = latex(DeltaDEC) (g.c.g).
2. Ví dụ 2
Ảnh
Ảnh
Hình 4.36
II. Luyện tập và củng cố
1. Luyện tập 1
Hình vẽ
1. Luyện tập 1
Hai tam giác ABC và MNP trong Hình 4.31 có bằng nhau không? Vì sao?
Hình 4.31
Ảnh
Ảnh
2. Luyện tập 2
2. Luyện tập 2
Hình 4.37
Ảnh
Hình vẽ
Ảnh
Chứng minh hai tam giác ABD và CBD trong Hình 4.37 bằng nhau.
III. Vận dụng
1. Vận dụng
1. Vận dụng
Hình vẽ
Cho Hình 4.32, biết latex(angle(OAB)) = latex(angle(ODC)), OA = OD và AB = CD. Chứng minh rằng: a) AC = DB; b) latex(DeltaOAC) = latex(DeltaODB)
Ảnh
Hình 4.32
Ảnh
2. Thử thách nhỏ
Hình vẽ
2. Thử thách nhỏ
Bạn Lan nói rằng: ''Nếu tam giác này có một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện tương ứng bằng một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau'' (H.4.38). Theo em bạn Lan nói có đúng không? Vì sao?
Ảnh
Hình 4.38
Dặn dò
1. Em làm được những gì?
Em làm được những gì?
Ảnh
Hình vẽ
Giải thích hai tam giác bằng nhau theo các trường hợp cạnh - góc - cạnh (c.g.g) và góc - cạnh - góc (g.c.g). Lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản.
2 .Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập SGK và SBT. Chuẩn bị bài mới:"Bài 15. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông''. ''
3. Kết bài
Ảnh
Ảnh
Ảnh