BÀI 12. TỔNG CÁC GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 7
BÀI 12. TỔNG CÁC GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC
Ảnh
Khởi động
Bài toán
Ảnh
Hình vẽ
Bài toán
Người ta có thể xếp các viên gạch hình tam giác giống nhau để trang trí như Hình 4.1. Em có nhận xét gì về ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác? Từ đó em rút ra kết luận gì về vị trí của ba điểm A, B, C?
Ảnh
Hình 4.1
I. Hình thành kiến thức mới
1. Tổng các góc trong một tam giác
Hình vẽ
1. Tổng các góc trong một tam giác
a. Hoạt động
Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó.
Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng bao nhiêu? So sánh kết quả của em với các bạn và rút ra nhận xét.
Ảnh
Ảnh
- HĐ2
Hình vẽ
Cắt một hình tam giác bằng giấy bất kì (H.4.2a). Đánh dấu ba góc x, y, z. Căt hai góc y, z và ghép lên góc x như Hình 4.2b. Từ đó, em hãy dự đoán tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu.
Ảnh
Ảnh
Hình 4.2
b. Kết luận
Ảnh
Hình vẽ
b. Kết luận
Ta có định lí sau: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180latex(@).
c. Chứng minh định lí
c. Chứng minh định lí
Hình vẽ
GT
Ảnh
KL
Hình vẽ
Hình vẽ
latex(Delta(ABC))
latex(angle(A)) + latex(angle(B)) + latex(angle(C)) = 180latex(@).
Chứng minh:
Qua A kẻ đường thẳng xy // BC. xy // BC => latex(angle(B) = angle(BAx)); latex(angle(C) = angle(CAy)); (Các cặp góc so le trong). Do đó latex(angle(A)) + latex(angle(B)) + latex(angle(C)) = latex(angle(BAC)) + latex(angle(BAx)) + latex(angle(CAy)) = latex(angle(xAy)) = 180latex(@).
Ảnh
Hình 4.3
d. Câu hỏi
Ảnh
d. Câu hỏi
Hình vẽ
Trở lại tình huống mở đầu, tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác (chẳng hạn B trong hình 4.1) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
2. Ví dụ
2. Ví dụ
Hình vẽ
Em hãy tính số đo các góc A, D, P trong Hình 4.4.
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Hình 4.4
3. Chú ý và nhận xét
Hình vẽ
3. Chú ý và nhận xét
Chú ý. Trong Hình 4.4:
Tam giác ABC có ba góc đều nhọn nên gọi là tam giác nhọn. Tam giác DEF có một góc tù nên gọi là tam giác tù. Tam giác MNP có một góc vuông nên gọi là tam giác vuông. Trong tam giác MNP vuông tại M, MN và MP là hai cạnh góc vuông, NP là cạnh huyền.
Nhận xét:
Hai góc có tổng bằng 90latex(@) được gọi là hai góc phụ nhau. Vậy trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.
II. Luyện tập và vận dụng
1. Luyện tập
Ảnh
1. Luyện tập
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.
2. Vận dụng
Ảnh
2. Vận dụng
Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5) Chứng minh rằng latex(angle(ACx) = angle(BAC) + angle(CBA)).
Ảnh
Hình 4.5
Dặn dò
1. Em làm được những gì?
Em làm được những gì?
Ảnh
Hình vẽ
Nhận biết một định lí, giả thiết, kết luận của định lí. Làm quen với chứng minh định lí.
2 .Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập SGK và SBT. Chuẩn bị bài mới:"Bài 13. Hai tam giác bằng nhau.Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác".
3. Kết bài
Ảnh
Ảnh
Ảnh