BÀI 21. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 7
BÀI 21. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Ảnh
Khởi động
Khởi động (Khởi động)
Hình vẽ
Để xây dựng một số phòng học cho một ngôi trường ở bản vùng khó khăn, người ta cần số tiền là 450 triệu đồng. Ba nha từ thiện đã đóng góp số tiền đó theo tỉ lệ 3 : 5 : 7. Hỏi mỗi nhà từ thiện đóng góp bao nhiêu tiền? Bài học này sẽ giúp em tìm được đáp án bài trên.
Ảnh
I. Hình thành kiến thức
1. Tính chất của dãy hai tỉ số bằng nhau
Ảnh
Hình vẽ
1. Tính chất của dãy hai tỉ số bằng nhau
a. Hoạt động
HĐ1: Cho tỉ lệ thức latex(2/3) = latex(6/9). Tính các tỉ số latex((2 + 6)/(3 + 9)) và latex((2 -6)/(3 -9)).
Ảnh
- HĐ2
Hình vẽ
HĐ2: So sánh hai tỉ số nhận được ở HĐ1 với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.
Ảnh
Ảnh
b. Kết luận
Hình vẽ
Ảnh
b. Kết luận
Từ tỉ lệ thức latex(a/b) = latex(c/d) suy ra latex(a/b) = latex(c/d) = latex((a + c)/(b + d)) = latex((a - c)/(b - d)) (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
c. Ví dụ 1
Hình vẽ
Ảnh
c. Ví dụ 1
Tìm hai số x và y, biết latex(x/5) = latex(y/11) và x + y = 32.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: latex(x/5) = latex(y/11) = latex((x + y)/(5 + 11)) = latex((x + y)/16) = latex(32/16) = 2. Từ đây tính được x = 2 latex(*) 5 = 10 và y = 2 latex(*) 11 = 22.
Giải:
2. Mở rộng tính chất cho dãy tỉ số bằng nhau
2. Mở rộng tính chất cho dãy tỉ số bằng nhau
Ảnh
a. Đọc hiểu
Hình vẽ
Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau, chẳng hạn:
Nếu latex(a/b) = latex(c/d) = latex(e/f) ta nói các số a, c, e tỉ lệ với các số b, d, f. Khi đó ta cũng viết a : c : e = b : d : f.
b. Kết luận
Ảnh
Hình vẽ
b. Kết luận
Từ dãy tỉ số bằng nhau latex(a/b) = latex(c/d) = latex(e/f) => latex(a/b) = latex(c/d) = latex(e/f) = latex((a + c + e)/(b + d + f)) = latex((a - c + e)/(b - d + f)). (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
2. Ví dụ 2
2. Ví dụ 2
Ảnh
Để xây dựng một số phòng học cho một ngôi trường ở bản vùng khó khăn, người ta cần số tiền là 450 triệu đồng. Ba nha từ thiện đã đóng góp số tiền đó theo tỉ lệ 3 : 5 : 7. Hỏi mỗi nhà từ thiện đóng góp bao nhiêu tiền?
III. Luyện tập và vận dụng
1. Luyện tập
Ảnh
1. Luyện tập
Tìm hai số x, y biết: latex(x/11) = latex(y/17) và x - y = 12.
2. Vận dụng
Ảnh
2. Vận dụng
Ba nhà đầu tư góp vốn để mở một công ty theo tỉ lệ 2 : 3: 4. Cuối năm, số tiền lợi nhuận công ty dự kiến trả cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng, chia theo tỉ lệ góp vốn. Tính số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được.
Dặn dò
1. Em làm được những gì?
Em làm được những gì?
Ảnh
Hình vẽ
Nhận biết dãy tỉ số bằng nhau. Vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán.
2 .Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập SGK và SBT. Chuẩn bị bài mới:"Bài 21. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau".
3. Kết bài
Ảnh
Ảnh
Ảnh