CHƯƠNG 8: BÀI 7: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 7
Hình vẽ
CHƯƠNG 8: BÀI 7: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Ảnh
Khởi động
Khởi động
Khởi động
Hình vẽ
Ảnh
Ảnh
Đặt đầu bút chì ở điểm nào của tam giác thì ta có thể giữ tấm bìa thăng bằng?
1. Đường trung tuyến của tam giác
1. Hoạt động khám phá 1 (1. Đường trung tuyến của tam giác)
1. Hoạt động khám phá 1
Ảnh
Hình vẽ
Ảnh
Vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm D của cạnh BC và vẽ đoạn thẳng nối hai điểm A và D.
2. Kết luận (1. Đường trung tuyến của tam giác)
2. Kết luận
Hình vẽ
Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm cạnh đối diện.
Ảnh
Ảnh
- Ví dụ
Hình vẽ
Ảnh
- Ví dụ :
Trong Hình 1, đoạn thẳng AD được gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC. Đường thẳng AD cũng được gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC.
3. Thực hành 1 (1. Đường trung tuyến của tam giác)
Ảnh
Em hãy vẽ tiếp các đường trung tuyến còn lại của tam giác ABC (Hình 1).
3. Thực hành 1
4. Vận dụng 1 (1. Đường trung tuyến của tam giác)
4. Vận dụng 1
Hình vẽ
a) Vẽ đường trung tuyến DH của latex(DeltaDEF) (Hình 2). b) Vẽ đường trung tuyến MK của latex(DeltaMNP) (Hình 3) c) Vẽ tam giác nhọn IJK và tất cả các đường trung tuyến của nó.
Ảnh
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
1. Hoạt động khám phá 2 (2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
1. Hoạt động khám phá 2
a) Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện (Hình 4). Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.
Ảnh
Ảnh
Quan sát tam giác trên hình, em thấy ba đường trung tuyến vừa vẽ có cùng đi qua một điểm hay không?
- Ý 2 (1. Hoạt động khám phá 2)
b) Em hãy đếm ô rồi vẽ lại tam giác ABC trong Hình 5 vào giấy kẻ ô vuông. Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF của tam giác ABC. Hai đường trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt BC tại D. Em hãy quan sát và cho biết:
- AD có phải là đường trung tuyến của tam giác ABC không? - Các tỉ số latex((BG)/(BE), (CG)/(CE), (AG)/(AD)) bằng bao nhiêu?
Ảnh
Hình 5
2. Kết luận (2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
b. Kết luận
Hình vẽ
Ảnh
Ba đường trung tuyến của một tam giác cắt nhau tại một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng latex(2/3) độ dài đườnng trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Ảnh
3. Thực hành 2 (2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
Hình vẽ
3. Thực hành 2
Trong Hình 7, G là trọng tâm của tam giác AEF với đường trung tuyến AM. Hãy tính các tỉ số: a) latex((GM)/(AM)); b) latex((GM)/(AG)); c) latex((AG)/(GM))
Ảnh
4. Vận dụng 2 (2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
4. Vận dụng 2
Ảnh
Hình vẽ
Cho tam giác ABC có O là trung điểm của BC, trên tia đối của tia OA, lấy điểm D sao cho OA = OD. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và DBC. Chứng minh rằng AI = IJ = JD.
3. Luyện tập
Bài 1
Bài 1:
Hình vẽ
Ảnh
Quan sát Hình 9. a) Biết AM = 15 cm, tính AG. b) Biết GN = 6 cm, tính CN.
Bài 2
Bài 2:
Ảnh
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM bằng đường trung tuyến CN. Chứng minh rằng tam giác ABC cân.
Dặn dò
1. Em học được những gì
Sau bài học này, Em học được những gì?
Hình vẽ
Nhận biết được các đường trung tuyến của tam giác. Nhận biết được sự đồng quy của ba đường trung tuyến tại trọng tâm của tam giác.
2. Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập trong SGK, SBT. Chuẩn bị bài mới: " Chương 8: Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác''.
3. Cảm ơn
Ảnh