CHƯƠNG 8: BÀI 8: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 7
Hình vẽ
CHƯƠNG 8: BÀI 8: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
Ảnh
Khởi động
Khởi động
Khởi động
Hình vẽ
Làm thế nào để tính khoảng cách từ mỗi đỉnh đến cạnh đối diện của một tam giác?
Ảnh
Ảnh
1. Đường cao của tam giác
1. Hoạt động khám phá 1 (1. Đường cao của tam giác)
1. Hoạt động khám phá 1
Ảnh
Hình vẽ
Ảnh
Em hãy vẽ một tam giác ABC trên giấy, sau đó dùng êke vẽ đoạn thẳng vuông góc từ đỉnh B đến cạnh đối diện AC của tam giác.
2. Kết luận (1. Đường cao của tam giác)
2. Kết luận
Hình vẽ
Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của một tam giác dến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó.
Ảnh
Ảnh
- Ví dụ 1 (1. Đường cao của tam giác)
Hình vẽ
- Ví dụ 1:
Trong Hình 1, đoạn thẳng BD là đường cao của tam giác ABC. Đôi khi ta còn nói đường thẳng BD là đường cao của tam giác ABC.
Ảnh
3. Thực hành 1 (1. Đường cao của tam giác)
3. Thực hành 1
Ảnh
Vẽ ba đường cao AH, BK, CE của tam giác nhọn ABC.
4. Vận dụng 1 (1. Đường cao của tam giác)
Hình vẽ
4. Vận dụng 1
Vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh B của tam giác vuông ABC (Hình 2a). Vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh F của tam giác tù DEF (Hình 2b).
Ảnh
2. Tính chất ba đường cao của tam giác
1. Hoạt động khám phá 2 (2. Tính chất ba đường cao của tam giác)
Hình vẽ
1. Hoạt động khám phá 2
Vẽ một tam giác rồi dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ấy (Hình 3). Em hãy quan sát và cho biết các đường cao vừa vẽ có cùng đi qua một điểm hay không.
Ảnh
2. Kết luận (2. Tính chất ba đường cao của tam giác)
2. Kết luận
Hình vẽ
Ảnh
Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.
Ảnh
- Ví dụ 2 (2. Tính chất ba đường cao của tam giác)
Hình vẽ
Trong Hình 4, ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cùng đi qua điểm H.
- Ví dụ 2:
Ảnh
- Chú ý
- Chú ý:
Ta còn có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Điểm H được gọi là trực tâm của tam giác ABC.
Tam giác nhọn có trực tâm nằm bên trong tam giác (Hình 5a). Tam giác vuông có trực tâm trùng với đỉnh góc vuông (Hình 5b). Tam giác tù có trực tâm nằm ngoài tam giác (Hình 5c).
Ảnh
3. Thực hành 2 (2. Tính chất ba đường cao của tam giác)
Hình vẽ
Ảnh
3. Thực hành 2
Cho tam giác LMN có hai đường cao LP và MQ cắt nhau tại S (Hình 6). Chứng minh rằng NS vuông góc với ML.
4. Vận dụng 2 (2. Tính chất ba đường cao của tam giác)
Ảnh
4. Vận dụng 2
Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại trực tâm H. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HAB, HAC.
3. Luyện tập
Bài 1
Bài 1:
Ảnh
Cho tam ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB. Vẽ HM vuông góc với BC tại M. Tia MH cắt tia CA tại N. Chứng minh rằng CH vuông góc với NB.
Bài 2
Bài 2:
Ảnh
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại H. Chứng minh rằng MH vuông góc với BC.
Dặn dò
1. Em học được những gì
Sau bài học này, Em học được những gì?
Hình vẽ
Nhận biết được các đường cao của tam giác. Nhận biết được sự đồng quy của ba đường cao tại trực tâm của tam giác.
2. Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập trong SGK, SBT. Chuẩn bị bài mới: " Chương 8: Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác''.
3. Cảm ơn
Ảnh