CHƯƠNG 6: BÀI 1: TỈ LỆ THỨC - DÃY SỐ BẰNG NHAU
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 7
CHƯƠNG 6: BÀI 1: TỈ LỆ THỨC - DÃY SỐ BẰNG NHAU
Ảnh
latex(a/b = c/d) latex(a/b) = latex((a+c)/(b+d))
???
Khởi động
Khởi động
Khởi động
Hình vẽ
Đầu năm, các bác Xuân, Yến, Dũng góp vốn làm ăn với số tiền lần lượt là 300 triệu đồng, 400 triệu đồng và 500 triệu đồng. Tiền lãi thu được sau một năm là 240 triệu đồng. Hãy tìm số tiền lãi mỗi bác được chia, biết rằng tiền lãi được chia tỉ lệ với số vốn đã góp.
Ảnh
1. Tỉ lệ thức
1. Khái niệm
1. Khái niệm
a. Hoạt động khám phá 1
Ảnh
Ảnh
Cho hai máy tính xách tay (laptop) có kích thước màn hình (tính theo đơn vị mm) lần lượt là 227,6 x 324 và 170,7 x 243. Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi màn hình.
b. Kết luận
b. Kết luận
Hình vẽ
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số: latex(a/b =c/d) Tỉ lệ thức latex(a/b =c/d) còn được viết là a : b = c : d.
Ảnh
Ảnh
c. Thực hành 1
Ảnh
c. Thực hành 1
a) Từ các tỉ số latex(6/5) : 2 và latex(12/5) : 4 có lập được một tỉ lệ thức hay không? b) Hãy lập hai tỉ lệ thức từ bốn số 9; 2; 3; 6.
d. Vận dụng 1
Ảnh
d. Vận dụng 1
Chứng minh các tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của màn hình hai loại máy tính đã nêu trong hoạt động khám phá 1 tạo thành một tỷ lệ thức.
2. Tính chất của tỉ lệ thức
2. Tính chất của tỉ lệ thức
Hình vẽ
a. Tính chất 1
a) Từ tỉ lệ thức latex(48/64 = 9/12), ta nhân cả hai vế với 64 . 12 thì có kết quả gì? b)Từ tỉ lệ thức latex(a/b = c/d), ta nhân cả hai vế với bd thì có kết quả gì?
- Hoạt động khám phá 2:
- Kết luận (2. Tính chất của tỉ lệ thức)
- Kết luận:
Hình vẽ
Nếu latex(a/b = c/d) thì ad = bc.
Ảnh
Ảnh
b. Tính chất 2 (2. Tính chất của tỉ lệ thức)
Hình vẽ
b. Tính chất 2
Từ đẳng thức 48 . 12 = 64 .9, ta chia cả hai vế cho 64 . 12 thì có kết quả gì? Từ đẳn thức ad = bc, ta chia cả hai vế cho bd thì có kết quả gì?
- Hoạt động khám phá 3:
- Kết luận (2. Tính chất của tỉ lệ thức)
- Kết luận:
Hình vẽ
Nếu ad = bc và a, b, c, d latex(!=) 0 thì ta có tỉ lệ thức: latex(a/b = c/d); latex(a/c = b/d); latex(d/c = b/a); latex(d/b = c/a);
Ảnh
Ảnh
c. Thực hành 2
c. Thực hành 2
Ảnh
Tìm x trong tỉ lệ thức: latex(5/9 = x/9).
d. Vận dụng 2
d. Vận dụng 2
Ảnh
Hãy viết một tỉ lệ thức từ đẳng thức x = 2y.
2. Dãy tỉ số bằng nhau
1. Tìm hiểu
1. Tìm hiểu
Hình vẽ
a. Hoạt động khám phá 4
Ảnh
Các bạn Bình, Mai và Lan cùng thi giải nhanh các bài toán trong sách Bài tập Toán 7. Trong mỗi giờ, số bài làm được của mỗi bạn lần lượt là 4; 3; 5. Cô giáo thưởng cho mỗi bạn số hình dán lần lượt là 8; 6; 10. Hãy so sánh tỉ số giữa hình dán được thưởng và số bài toán làm được của mỗi bạn.
b. Kết luận
b. Kết luận
Hình vẽ
-Ta gọi dãy các đẳng thức: latex(a/b = c/d = e/f) là một dãy các tỉ số bằng nhau. - Khi có dãy tỉ số bằng nhau latex(a/b = c/d = e/f), ta nói các số a, b, c tỉ lệ với cá số b, d, f và có thể ghi là a : c : e = b : d : f.
Ảnh
Ảnh
c. Thực hành 3
c. Thực hành 3
Ảnh
Cho biết ba số a, b, c tỉ lệ với các số 2; 4; 6. Hãy ghi dãy tỉ số bằng nhau tương ứng.
d. Vận dụng 3
d. Vận dụng 3
Ảnh
Gọi m, n, p, q là số quyền vở quyển vở được chia của bốn bạn Mai, Ngọc, Phú, Quang. Cho biết số điểm 10 đạt được của bốn bạn lần lượt là 12, 13, 14, 15 và số quyển vở được chia tỉ lệ với số điểm 10. Hãy viết dãy tỉ số bằng nhau tương ứng.
2. Tính chất
2. Tính chất
a. Tính chất 1
Hình vẽ
Cho tỉ lệ thức latex(3/7 = 9/21). Hãy tính các tỉ số latex((3 + 9)/(7 + 21)) và latex((3 - 9)/(7 - 21)) rồi so sánh chúng với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.
- Hoạt động khám phá 5:
- Kết luận
- Kết luận:
Hình vẽ
latex(a/b = c/d) = latex((a + c)/(b + d)) = latex((a - c)/(b - d)) (các mẫu số phải khác 0).
Ảnh
Ảnh
- Thực hành 4
- Thực hành 4
Ảnh
Tìm x, y biết rằng: a) x + y = 30 và latex(x/2 = y/3) b) x - y = -21 và latex(x/5 = y/2).
- Vận dụng 4
Ảnh
- Vận dụng 4:
a) Thành phần mứt dừa sau khi hoàn thành chỉ gồm có dừa và đường theo tỉ lệ 2 : 1. Em hãy tính xem trong 6 kg mứt dừa có bao nhiêu kilogam dừa và bao nhiêu kilogam đường. b) Dung và Thúy muốn làm mứt gừng theo công thức: Cứ 3 phần gừng thì cần 2 phần đường. Hai bạn đã mua 600 g gừng. Hỏi hai bạn cần bao nhiêu gam đường. c) Chị Chi có 10 quyển vở, chị chia cho hai em là An và Bình. Hãy tính số quyển vở được chia của mỗi em, cho biết tuổi của An và Bình lần lượt là 8; 12 và số quyển vở được chia theo tỉ lệ với số tuổi.
b. Tính chất 2
b. Tính chất 2
Hình vẽ
Từ dãy tỉ số bằng nhau latex(a/b = c/d = e/f) ta viết được: latex(a/b = c/d = e/f) = latex((a + c + e)/(b + d + f) = (a - c + e)/(b - d + f)).
Ảnh
Ảnh
- Thực hành 5
- Thực hành 5
Ảnh
Tìm 3 số x, y, z, biết x + y + z = 100 và x : y : z = 2 : 3 : 5.
- Vận dụng 5
Ảnh
- Vận dụng 5
Áp dụng để giải bài toán chia tiền lãi ở phần khởi động (trang 6).
Luyện tập
Bài 1
Bài 1:
Ảnh
Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức. 7 : 21; latex(1/5 : 1/2); latex(1/4 : 3/4); 1,1 : 3,2; 1 : 2,5.
Bài 2
Bài 2:
Ảnh
Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức sau: a) 3. (-20) = (-4) . 15; b) 0,8 . 8,4 = 1,4 . 4,8.
Dặn dò
1. Em làm được những gì
Sau bài học này, Em học được những gì?
Hình vẽ
Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức. Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau. Vận dụng được tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán.
2. Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập trong SGK, SBT. Chuẩn bị bài mới: " Chương 6 Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận".
3. Cảm ơn
Ảnh