BÀI 16. TAM GIÁC CÂN. ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 7
BÀI 16. TAM GIÁC CÂN. ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG
Ảnh
Khởi động
Khởi động
Ảnh
Hình vẽ
Khởi động
Kiến trúc sư vẽ bản thiết kế ngôi nhà hình tam giác theo tỉ lệ 1 : 100. Biết rằng ngôi nhà cao 5 m, bề ngang mặt sàn rộng 4 m và hai mái nghiêng như nhau. Theo em, trên bản thiết kế làm thế nào để xác định được chính xác điểm C thể hiện đỉnh ngôi nhà?
Hình 4.57
Ảnh
I. Tam giác cân và tính chất
1. Tam giác cân
Ảnh
Hình 4.58
Hình vẽ
1. Tam giác cân
a. Đọc hiểu
Trong Hình 4.58 tam giác cân ABC (AB = AC) được gọi là cân tại đỉnh A, hai cạnh AB và AC là hai cạnh bên, BC là cạnh đáy, góc B và góc C là hai góc ở đáy, góc A là góc đỉnh.
b. Kết luận
b. Kết luận
Ảnh
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
c. Câu hỏi
Hình vẽ
c. Câu hỏi
Hãy nêu tên tất cả các tam giác cân (H4.59). Với mỗi tam giác cân đó, hãy nêu tên cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của chúng.
Hình 4.59
Ảnh
Ảnh
2. Tính chất của tam giác cân
Ảnh
Hình vẽ
2. Tính chất của tam giác cân
HĐ1: Quan sát tam giác ABC cân tại A (H4.60). Lấy D là trung điểm của đoạn thẳng BC. a) Chứng minh rằng b) latex(B) và latex(C) của latex(DeltaABC) có bằng nhau không?
Hình 4.60
a. Hoạt động
Ảnh
- HĐ2
Ảnh
Hình vẽ
Cho tam giác MNP có latex(angle(M)) = latex(angle(N)). Vẽ tia phân giác PK của góc MPN (K latex(in) MN). Chứng minh rằng: a) latex(angle(MKP)) = latex(angle(NKP)), b) latex(DeltaMPK) = latex(DeltaNPK) c) Tam giác MNP có cân tại P không?
Ảnh
Hình 4.61
b. Kết luận
Ảnh
Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. Ngược lại, một tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
b. Kết luận
II. Đường trung trực của một đoạn thẳng
1. Đường trung trực của đoạn thẳng
1. Đường trung trực của đoạn thẳng
a. Hoạt động
Hình vẽ
HĐ3: Đánh dấu hai điểm A và B nằm trên hai mép tờ giấy A4, nối A và B để được đoạn thẳng AB. Gấp mảnh giấy lại như Hình 4.63 sao cho vị trí các điểm A và B trùng nhau. Mở mảnh giấy ra, kẻ một đường thẳng d theo nếp gấp.
Ảnh
Hình 4.63
Ảnh
Ảnh
- Câu hỏi
Hình vẽ
a) Gọi O là giao điểm của đường thẳng d và AB, O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? b) Dùng thước đo góc, kiểm tra đường thẳng d có vuông góc với AB không?
Câu hỏi
Ảnh
b. Kết luận
Ảnh
Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
b. Kết luận
c. Câu hỏi
Hình vẽ
Ảnh
Trong Hình 4.64, bạn Lan vẽ đường trung trực của các đoạn thẳng. Theo em, hình nào Lan vẽ đúng?
c. Câu hỏi
Hình 4.64
Ảnh
2. Tính chất của đường trung trực
Ảnh
Hình vẽ
HĐ4: Trên mảnh giấy trong HĐ3, lấy điểm M bất kì trên đường thẳng d. Dùng thước thẳng có vạch chia kiểm tra xem AM có bằng BM không (H.4.65).
2. Tính chất của đường trung trực
Hình 4.65
a. Hoạt động
Ảnh
b. Kết luận
Ảnh
b. Kết luận
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
c. Ví dụ
c. Ví dụ
Ảnh
Hình vẽ
Cho đoạn thẳng AB và điểm M không thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Ảnh
Hình 4.66
3. Thực hành
Ảnh
Sử dụng thước và compa để vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB như sau: - Vẽ đoạn thẳng AB; - Lấy A làm tâm, vẽ cung tròn, sau đó lấy B làm tâm, vẽ cung tròn có cùng bán kính, sao cho hai cung tròn này cắt nhau tại hai điểm M và N; - Dùng thước thẳng vẽ đường thẳng MN. Khi đó MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB (H.4.68).
3. Thực hành
Hình 4.68
III. Luyện tập và củng cố
1. Luyện tập 1
1. Luyện tập 1
Hình vẽ
Ảnh
Tính số đo các góc và cạnh chưa biết của tam giác DEF trong Hình 4.62.
Hình 4.62
Ảnh
2. Luyện tập 2
2. Luyện tập 2
Ảnh
Hình 4.67
Hình vẽ
Cho M là một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Biết AM = 3 cm và latex(angle(MAB)) = 60latex(@) (H.4.67). Tính BM và số đo góc MBA.
IV. Vận dụng
Thử thách nhỏ
Ảnh
Thử thách nhỏ
Một tam giác có gì đặc biệt nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: a) Tam giác có ba góc bằng nhau? b) Tam giác cân có một góc băng 60latex(@)?
Dặn dò
1. Em làm được những gì?
Em làm được những gì?
Ảnh
Hình vẽ
Nhận biết tam giác cân, giải thích tính chất của tam giác cân. Nhận biết khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng và các tính chất cơ bản của đường trung trực. Vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng dụng cụ học tập.
2 .Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập SGK và SBT. Chuẩn bị bài mới:"Bài 17. Thu thập và phân loại dữ liệu".
3. Kết bài
Ảnh
Ảnh
Ảnh