CHƯƠNG 8: BÀI 2: TAM GIÁC BẰNG NHAU
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 7
Hình vẽ
CHƯƠNG 8: BÀI 2: TAM GIÁC BẰNG NHAU
Ảnh
Khởi động
Khởi động
Hình vẽ
Khởi động
Thế nào là hai tam giác bằng nhau?
Ảnh
Ảnh
1. Hai tam giác bằng nhau
1. Hoạt động khám phá 1
1. Hoạt động khám phá 1
Ảnh
Dùng kéo cắt một tờ giấy hình tam giác ABC. Đặt tam giác ABC lên tờ giấy thứ hai. Vẽ và cắt theo các cạnh của tam giác ABC thành tam giác A'B'C' (Hình 1). Hãy so sánh các cạnh và các góc của hai tam giác ABC và A'B'C'.
Ảnh
2. Kết luận
Ảnh
2. Kết luận
Hình vẽ
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
Ảnh
- Chú ý 1
Hình vẽ
- Chú ý 1:
Khi vẽ hình hai tam giác bằng nhau, các cạnh hoặc các góc bằng nhau, các cạnh hoặc các gọc bằng nhau được đánh dâu bởi những kí hiệu bằng nhau (Hình 2).
Ảnh
3. Ví dụ 1 (1. Tam giác cân)
Hình vẽ
3. Ví dụ 1
Quan sát Hình 3. Cho biết hai tam giác ABC và MIN có bằng nhau không. Chỉ ra các cặp góc và các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Ảnh
Ảnh
Hình 3
- Chú ý 2
Hình vẽ
- Chú ý 2:
Khi dùng kí hiệu hai tam giác bằng nhau, ta phải viết các đỉnh tương ứng theo cùng thứ tự.
Ảnh
4. Thực hành 1
Hình vẽ
4. Thực hành 1
Quan sát hình 4. Hai tam ABC và MNP có bằng nhau không? Hãy chỉ ra các cặp góc và cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Ảnh
5. Vận dụng 1
Hình vẽ
5. Vận dụng 1
Trong Hình 5, biết latex(DeltaGHI = DeltaMNP). Hãy tính số đo góc M và cạnh dài GI.
Ảnh
2. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
1. Trường hợp bằng nhau thứ nhất: cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
1. Trường hợp bằng nhau thứ nhất: cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
Hình vẽ
Ảnh
Đọc hoạt động 2 SGK và thực hiện theo yêu cầu sau:
a. Hoạt động khám phá 2
Cắt rời tam giác A'B'C' ra khỏi tờ giấy vừa vẽ và thử xem có thể đặt chồng khít lên tam giác ABC không.
Theo em, hai tam giác ABC và A'B'C' trong trường hợp này có bằng nhau hay không?
b. Kết luận
b. Kết luận
Hình vẽ
Nếu ba cạnh của tam giác này bàng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Ảnh
Ảnh
c. Ví dụ 2
Hình vẽ
c. Ví dụ 2
Trong Hình 7, chứng minh latex(DeltaABC = Delta DBC).
Ảnh
Ảnh
2. Trường hợp bằng nhau thứ hai: cạnh - góc - canh (c.g.c)
2. Trường hợp bằng nhau thứ hai: cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
Hình vẽ
Đọc hoạt động 3 SGK và thực hiện theo yêu cầu sau:
a. Hoạt động khám phá 3
Cắt rời tam giác A'B'C' ra khỏi tờ giấy vừa vẽ và thử xem có thể đặt chồng khít lên tam giác ABC không.
Theo em, hai tam giác ABC và A'B'C' trong trường hợp này có bằng nhau hay không?
Ảnh
Ảnh
b. Kết luận
b. Kết luận
Hình vẽ
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Ảnh
Ảnh
c. Ví dụ 3
Hình vẽ
c. Ví dụ 3
Trong Hình 9, chứng minh latex(DeltaMNP = Delta QNP).
Ảnh
Ảnh
Hình 9
3. Trường hợp bằng nhau thứ ba: góc - cạnh - góc (g.c.g)
3. Trường hợp bằng nhau thứ ba: góc - cạnh - góc (g.c.g)
Hình vẽ
Đọc hoạt động 4 SGK và thực hiện theo yêu cầu sau:
a. Hoạt động khám phá 3
Cắt rời tam giác A'B'C' ra khỏi tờ giấy vừa vẽ và thử xem có thể đặt chồng khít lên tam giác ABC không.
Theo em, hai tam giác ABC và A'B'C' trong trường hợp này có bằng nhau hay không?
Ảnh
Ảnh
b. Kết luận
b. Kết luận
Hình vẽ
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì tam giác đó bằng nhau.
Ảnh
Ảnh
c. Ví dụ 4
Hình vẽ
c. Ví dụ 4
Trong Hình 11, chứng minh latex(DeltaEFG = DeltaHGF).
Ảnh
Ảnh
4. Tổng kết
Hình vẽ
4. Tổng kết
Tóm lại ta có các trường hợp bằng nhau của hai tam giác:
Ảnh
Ảnh
5. Thực hành
5. Thực hành
Hình vẽ
a. Thực hành 2
Ảnh
Chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 13 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào?
Ảnh
b, Thực hành 3
Hình vẽ
b. Thực hành 3
Ảnh
Hai tam giác trong mỗi Hình 14.a và Hình 14.b có bằng nhau không?
Ảnh
6. Vận dụng
6. Vận dụng
a. Vận dụng 2
Hình vẽ
Ảnh
Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong mỗi Hình 15.1 và Hình 15.b bằng nhau theo trường hợp (c.g.c)
Ảnh
b. Vận dụng 3
b. Vận dụng 3
Hình vẽ
Ảnh
Cho latex(angle(xOy)). Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự tại M, N. Vẽ hai cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm P nằm trong latex(angle(xOy)). Nối O với P (Hình 16). Hãy chứng minh rằng latex(DeltaOMP = DeltaONP), suy ra OP là tia phân giác của latex(angle(xOy)).
3. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
1. Vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
1. Vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
a. Hoạt động khám phá 5
Ảnh
Hãy nêu các trường hợp bằng nhau cho mỗi cặp tam giác trong Hình 17.
Ảnh
b. Kết luận
b. Kết luận
Hình vẽ
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp c.g.c)
Ảnh
Ảnh
- Trường hợp cạnh góc vuông:
- Trường hợp một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy (b. Kết luận)
Hình vẽ
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cánh ấy của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp g.c.g).
Ảnh
Ảnh
- Trường hợp một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy:
- Trường hợp cạnh huyền và một góc nhọn. (b. Kết luận)
Hình vẽ
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp g.c.g)
Ảnh
Ảnh
- Trường hợp cạnh huyền và một góc nhọn:
c. Thực hành 4
c. Thực hành 4
Hình vẽ
Ảnh
Tìm các tam giác vuông bằng nhau trong mỗi hình bên (Hình 19).
Ảnh
2. Trường hợp cạnh huyền và một góc vuông
2. Trường hợp cạnh huyền và một góc vuông
Ảnh
Đọc hoạt động 6 SGK và thực hiện theo yêu cầu sau: Cắt rời tam giác A'B'C'. Em hãy cho biết có thể đặt chồng khít tam giác này lên tam giác kia không?
a. Hoạt động khám phá 6
Ảnh
b. Kết luận
b. Kết luận
Hình vẽ
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Ảnh
Ảnh
c. Ví dụ 7
c. Ví dụ 7
Hình vẽ
Tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình 21.
Ảnh
Ảnh
Hình 21
3. Tổng kết
Hình vẽ
4. Tổng kết
Ảnh
Ảnh
Ta có các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông:
4. Thực hành 3
4. Thực hành 3
Hình vẽ
Ảnh
Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 22 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.
Ảnh
3. Luyện tập
Bài 1
Bài 1:
Hình vẽ
Ảnh
Quan sát Hình 23 rồi thay dấu ? bằng tên tam giác thích hợp. a) latex(DeltaABE = Delta?) b) latex(DeltaEAB = Delta?) c) latex(Delta? = DeltaCDE).
Ảnh
Bài 2
Bài 2:
Ảnh
Cho hai tam giác bằng nhau ABC và DEF (các đỉnh chưa viết tương ứng), trong đó có latex(angleA = angle E, angleC = angle D). Tìm các cặp bằng nhau, cặp góc tương ứng còn lại.
Dặn dò
1. Em học được những gì
Sau bài học này, Em học được những gì?
Hình vẽ
Nhận biết được khái niệm hai tam giác bằng nhau. Giải thích được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Giải thích được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
2. Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập trong SGK, SBT. Chuẩn bị bài mới: " Chương 8: Bài 3: Tam giác cân".
3. Cảm ơn
Ảnh