CHƯƠNG VII: BÀI 2: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐÔI DIỆN. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 7
CHƯƠNG VII: BÀI 2: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐÔI DIỆN. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Ảnh
Khởi động
Khởi động
Hình vẽ
Ảnh
Trong hai vị trí Yên Tử và Tuần Châu, vị trí nào gần Vân Đồn hơn?
Khởi động
Hình 15
Hình 15 minh họa vị trí của ba khu du lịch Yên Tử, Tuần Châu và Vân Đồn (ở Quảng Ninh).
Ảnh
I. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Hình vẽ
Trong tam giách ABC (Hình 16):
Hình 16
Ảnh
Góc A là góc đối diện với cạnh BC. Góc B là góc đối diện với cạnh CA. Góc C là góc đối diện với cạnh AB.
Ảnh
a. Hoạt động 1
Ảnh
Hình vẽ
Ảnh
Quan sát tam giác ABC ở Hình 17. a) So sánh hai cạnh AB và AC; b) So sánh góc B (đối diện với cạnh AC) và góc C (đối diện với cạnh AB).
a. Hoạt động 1
b. Kết luận
Hình vẽ
b. Kết luận
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Ảnh
c. Ví dụ 1
Ảnh
Hình vẽ
c. Ví dụ 1
Giải:
Ta có: AB = 5 cm, BC = 7 cm (giả thiết). Suy ra AB < AC Do đó latex(angleC) < latex(angleA) hay latex(angleA) > latex(angleC).
Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 7 cm. So sánh hai góc A và C.
d. Vận dụng
Hình vẽ
d. Vận dụng
Cho tam giác MNP có MN = 4 cm, NP = 5 cm, MP = 6 cm. Tìm góc nhỏ nhất, góc lớn nhất của tam giác MNP.
Ảnh
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Hình vẽ
Trong tam giách ABC (Hình 18):
Hình 16
Cạnh BC là cạnh đối diện với góc A. Cạnh CA là cạnh đối diện với góc B. Cạnh AB là cạnh đối diện với góc C.
Ảnh
Ảnh
a. Hoạt động 2
Hình vẽ
Ảnh
Quan sát tam giác ABC ở Hình 19. a) So sánh hai góc B và C; b) So sánh cạnh AB (đối diện với góc C) và cạnh AC (đối diện với góc B).
a. Hoạt động 2
Ảnh
b. Kết luận
Hình vẽ
b. Kết luận
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Ảnh
c. Ví dụ 2
Ảnh
Hình vẽ
c. Ví dụ 2
Giải:
Ta có: latex(angleB) = 75latex(@), latex(angleC) = 42latex(@) (giả thiết) Suy ra latex(angleB) > latex(angleC). Do đó AC > AB hay AB < AC
Cho ta giác ABC có latex(angleB) = 75latex(@), latex(angleC) = 42latex(@) So sánh AB và AC.
d. Nhận xét
Hình vẽ
d. Nhận xét
Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất. Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Ảnh
e. Vận dụng
Hình vẽ
e. Vận dụng
a) Cho tam giác DEG có góc E là góc tù. So sánh DE và DG. b) Cho tam giácMNP có latex(angleM) = 56latex(@), latex(angleN) = 65latex(@). Tìm cạnh nhỏ nhất, cạnh lớn nhất của tam giác MNP.
Ảnh
II. Bất đẳng thức tam giác
1. Hoạt động
Ảnh
Ảnh
Bạn An có hai con đường đi từ nhà đến trường. Đường đi thứ nhất là đường đi thẳng từ nhà đến trường, đường đi thứ 2 là đường đi thẳng từ nhà đến hiệu sách rồi đi thẳng từ hiệu sách đến trường (Hình 20).
a. Hoạt động 3
1. Hoạt động
Theo em, bạn An đi từ nhà đến trường theo đường nào sẽ gần hơn?
b. Hoạt động 4
Hình vẽ
b. Hoạt động 4
Bạn Thảo cho rằng tam giác ABC trong Hình 21 có AB = 3 cm, BC = 2 cm, AC =4 cm. a) Hãy sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để kiểm tra các số đo độ dài ba cạnh của tam giác ABC mà bạn Thảo đã nói. b) So sánh AB + BC và AC.
Ảnh
2. Kết luận
Ảnh
Hình vẽ
2. Kết luận
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Trong tam giác ABC, ta có AB + BC > AC, AB + AC > BC, AC + BC > AB. Các bất đẳng thức này gọi là các bất đẳng thức tam giác. Nhận xét: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
3. Ví dụ 3
3. Ví dụ 3
Hình vẽ
Cho ta giác ABC, có AB = 6 cm, BC = 9 cm. Độ dài cạnh AC có thể là 16 cm được không? Vì sao?
Ta có: AB = 6cm, BC = 9 cm (giả thiết); AC < AB + BC (bất đẳg thức tam giác). Suy ra: AC < 6 + 9 = 15 (cm). Vậy độ dài cạnh AC không thể là 16 cm.
Giải:
Ảnh
4. Vận dụng
Hình vẽ
4. Vận dụng
Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 4 cm. So sánh hai cạnh AC và AB.
Ảnh
Luyện tập
Bài 1
Ảnh
Bài 1
Cho tam giác MNP có MN = 6 cm, NP = 8 cm, PM = 7 cm. Tìm góc nhỏ nhất, góc lớn nhất của tam giác MNP.
Bài 2
Bài 2:
Bạn Hoa đi học từ nhà đến trường bẳng cách đi xe buýt dọc theo đường Lê Qúy Đôn và xuống xe tại một trong hai điểm dừng N hoặc P, rồi từ đó đi bộ đến trường T (Hình 22). Bạn Hoa nên xuống ở điểm dừng nào để đi quãng đường đi bộ đến trường ngắn hơn?
Ảnh
Dặn dò
1. Dặn dò
Ảnh
Dặn dò về nhà
Học hiểu phần trọng tâm của bài. Làm hết bài tập SGK và SBT. Chuẩn bị bài mới: Chương VII: Bài 3: Hai tam giác bằng nhau".
2. Cảm ơn
Ảnh