BÀI 6. SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 7
BÀI 6. SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
Ảnh
Khởi động
Bài toán (Khởi động)
Hình vẽ
Bài toán
Ghép được một hình vuông có diện tích bằng 2 latex(dm^2). Em hãy cho biết số nào biểu thị độ dài cạnh của hình vuông đó?
Hình vẽ
Ảnh
S = 2 latex(dm^2)
I. Số vô tỉ
1. Độ dài cạnh hình vuông có diện tích bằng latex(dm^2)
Hình vẽ
1. Độ dài cạnh hình vuông có diện tích bằng latex(dm^2)
a. Hoạt động
HĐ1: Cắt một hình vuông có cạnh bằng 2 dm, rồi cắt nó thành bống hình tam giác bằng nhau dọc theo hai hình đường chéo của hình vuông (H2.2a).
Ảnh
Ảnh
2 dm
Hình 2.2a
- HĐ2
Hình vẽ
HĐ2: Lấy hai trong bốn tam giác ở trên ghép thành một hình vuông (H.2.2b). Em hãy tính diện tích hình vuông nhận được.
Ảnh
Hình 2.2b
Ảnh
- HĐ3
Hình vẽ
HĐ3:Dùng thước có vạch chia để đo độ dài có cạnh vuông nhận được trong HĐ2. Độ dài cạnh buông này bằng bao nhiêu đềximét?
Ảnh
Ảnh
b. Đọc hiểu
Hình vẽ
b. Đọc hiểu
Hình vuông trong Hình 2.2b có diện tích bằng 2latex(dm^2). Nếu độ dài cạnh hình vuông đó là x (dm) (x > 0) thì latex(x^2) = 2. Không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 và tính được những chữ số thập phân đầu tiên của x là: x = 1,4142135623730950488016887... Đây không là số thập phân hữu hạn, cũng không là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Đây là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ta gọi những số như thế là số vô tỉ.
c. Kết luận
Ảnh
Hình vẽ
c. Kết luận
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I.
2. Ví dụ 1
Hình vẽ
2. Ví dụ 1
Người ta tính được tỉ số giữa chu vi và đường kính của một đường tròn luôn bằng 3,14159265358_đây là một số vô tỉ (kí hiệu là latex(pi), đọc là "pi"). Số -0,10100100... (sau dấu phẩy viết tiếp các số 10; 100; 1 000; _) là số vô tỉ.
Ảnh
3. Chú ý
Ảnh
Hình vẽ
3. Chú ý
Ta cũng làm tròn số thập phân vô hạn như làm tròn số thập hữu hạn, chẳng hạn làm tròn 0,1010010001... đến chữ số thập phân thứ ba ta được 0,101: 0,1010010001... latex(~~) 0,101.
II.Căn bậc hai số học
1. Đọc hiểu
1. Đọc hiểu
Hình vẽ
Bài toán tính độ dài x của cạnh hình vuông có diện tích a dẫn đến việc tìm số x > 0 sao cho latex(x^2) = a. Số x > 0 thỏa mãn điều kiện đó gọi là căn bậc hai số học của a.
Ảnh
2. Kết luận
Ảnh
Hình vẽ
2. Kết luận
Căn bậc hai số học của một số a không âm, kí hiệu là latex(sqrta), là số x không âm sao cho latex(x^2) = a.
3. Ví dụ 1
3. Ví dụ 1
Hình vẽ
Tính: a) latex(sqrt100); b) latex(sqrt(191^2)) c) latex(sqrt(21,5^2)).
Giải:
a) Vì latex(10^2) = 100 và 10 > 0 nên latex(sqrt100) = 10; b) Vì 191 > 0 nên latex(sqrt(191^2)) = 191; c) Tương tự latex(sqrt(21,5^2)) = 21,5.
Ảnh
III. Tính căn bậc hai số học bằng máy tính cầm tay
1. Tính căn bậc hai số học băng máy tính
1. Tính căn bậc hai số học bằng máy tính cầm tay
Ảnh
Hình vẽ
Sử dụng loại máy tính cầm tay thích hợp để tính căn bậc hai số học của một số âm. Chẳng hạn:
Ảnh
2. Chú ý
2. Chú ý
Hình vẽ
Ảnh
Ảnh
Màn hình máy tính cầm hai tay chỉ thị được một số hữu hạn chữ số nên các kết quả la số thập phân vô hạn (tuần hoàn hay không tuần hoàn) đều được làm tròn, chẳng hạn: latex(sqrt2) latex(~~) 1,414213562
3. Ví dụ
Ảnh
3. Ví dụ
Em hãy sử dụng loại máy tính cầm tay thích hợp, tính latex(sqrt91) rồi làm tròn kết quả: a) Đến chữ số thập phân thứ tư; b) Với độ chính xác 0,05.
IV. Luyện tập và củng cố
1. Luyện tập 1
Ảnh
1. Luyện tập 1
Tính: a) latex(sqrt16) b) latex(sqrt81) c) latex(sqrt(2021^2)).
2. Luyện tập 2
2. Luyện tập 2
Ảnh
Sử dụng máy tính cầm tay, tính các căn bậc hai số học sau (làm tròn kết quả chính xác 0,005, nếu cần). a) latex(sqrt15); b) latex(sqrt2,56); c) latex(sqrt(17 256)); d) latex(sqrt(793 881)).
V. Vận dụng
1. Vận dụng 1
1. Vận dụng 1
Hình vẽ
Ảnh
Người xe đã tính đường kính thân cây theo quy tắc " quân bát, phát tam, tổn ngũ, quân nhị ", tức là lấy chu vi thân cây chia làm 8 phần bằng nhau (quân bát); bớt đi ba phần (phát tam) còn lại 5 phần (tồn ngũ) rồi chia đôi kết quả (quân nhị). Hãy cho biết người xưa đã ước lượng số latex(pi) bằng bao nhiêu.
2. Vận dụng 2
Ảnh
2. Vận dụng 2
Sàn thi đấu bộ môn cử tạ có dạng một hình vuông, diện tích 144 latex(m^2). Em hãy tính chu vi của sàn thi đấu đó.
3. Vận dụng 3
Hình vẽ
3. Vận dụng 3
Kim tự tháp Kheops là công trình kiến trúc nổi tiếng thế giới. Để xây dựng được công trình này, người ta phải sử dụng tới 2,5 triệu mét khối đá, với diện tích đáy lên tới 52 198,16 latex(m^2). Biết rằng đáy của kim tự tháp Kheops có dạng hình vuông. Tính độ dài cạnh đáy của kim tự tháp này (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Ảnh
Dặn dò
1. Em làm được những gì?
Em làm được những gì?
Ảnh
Hình vẽ
Nhận biết số vô tỉ. Nhận biết căn bậc hai số học của một số âm. Tính giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số nguyên dương bằng máy tính cầm tay.
2 .Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập SGK và SBT. Chuẩn bị bài mới:"Bài 7. Tập hợp các số thực".
3. Kết bài
Ảnh
Ảnh
Ảnh