CHƯƠNG II - BÀI 8: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Trang bìa
Trang bìa
TOÁN 7
CHƯƠNG II - BÀI 8: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Ảnh
Khởi động
- Đặt vấn đề
Ảnh
Khi tham gia thi công dự án đường cao tốc Nội Bài - Lào Cai, một đội công nhân gồm 18 người dự định hoàn thành công việc được giao trong 12 ngày. Nhưng khi bắt đầu công việc, đội công nhân được bổ sung thêm thành 27 người. Giả sử năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau.
- Khi số công nhân tăng lên thì thời gian hoàn thành công việc sẽ tăng lên hay giảm đi? - 27 công nhân hoàn thanh công việc đó trong bao lâu?
I. KHÁI NIỆM
- Trả lời câu hỏi
I. KHÁI NIỆM
- Giả sử một xe ô tô chuyển động đều trên quãng đường AB dài 240 km. Vận tốc v (km/h) và thời gian t (h) của xe ô tô khi đi từ A đến B được liên hệ theo công thức v = 240 : t. Tìm số thích hợp cho ?:
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
=> Vận tốc (v) của xe ô tô trên quãng đường AB bằng độ dài quãng đường AB (240 km) chia cho thời gian (t) ô tô di từ A đến B. => Ta nói v tỉ lệ nghịch với t theo hệ số tỉ lệ 240.
- Chú ý
Ảnh
Khái niệm: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức latex(y=a/x) hay xy = a (với a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
- Ví dụ
Ảnh
Ví dụ:
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 12 thì y = 5. a) Tìm hệ số tỉ lệ. b) Viết công thức tính y theo x. c) Tìm số thích hợp cho ? trong bảng sau:
Ảnh
- Giải
Ảnh
Giải
a) Ta có xy = 12 . 5 = 60 nên hệ số tỉ lệ là 60. b) Do xy = 60 nên y = latex(60/x). c) Khi x = - 15 thì y = - 4. Khi x = - 2,5 thì y = - 24. Khi x = 6 thì y = 10. Khi x = 20 thì y = 3. Vậy ta có bảng sau:
Ảnh
- Làm vào vở
Ảnh
Làm vào vở:
Câu 1: Một công nhân theo kế hoạch cần phải làm 1 000 sản phẩm. a) Gọi x (h) là thời gian người công nhân đó làm và y là số sản phẩm làm được trong 1 giờ. Viết công thức tính y theo x. b) Hỏi x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch hay không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ. c) Tính giá trị của y khi x = 10; x = 20; x = 25.
II. TÍNH CHẤT
- Trả lời câu hỏi
Ảnh
II. TÍNH CHẤT
- Bài toán: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau: a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ. b) Tìm số thích hợp cho ? trong bảng trên. c) So sánh các tích: latex(x_1 y_1; x_2 y_2; x_3 y_3; x_4 y_4). d) So sánh các tỉ số: latex((x_1)/(x_2) và (y_2)/(y_1); (x_1)/(x_3) và (y_3)/(y_1) và (x_3)/(x_4) và (y_4)/(y_3)).
Ảnh
- Tính chất
Ảnh
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì: - Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bẳng hệ số tỉ lệ); - Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
- Ví dụ
Ví dụ:
Theo kế hoạch, mỗi đội sản xuất cần phải hoàn thành công việc trong 12 ngày. Do áp dụng cải tiến kĩ thuật nên năng suất lao động của đội đã tăng lên và bằng 3/2 năng suất lao động dự kiến. Hỏi trên thực tế đội đã hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu ngày?
Giải - Gọi t là số ngày thực tế đội sản xuất hoàn thành công việc. Vì năng suất lao động thực tế bằng 3/2 năng suất lao động dự kiến nên tỉ lệ giữa năng suất lao động thực tế và năng suất lao động dự kiến là 3/2. - Mà năng suất lao động và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: latex(12/t = 3/2). => Do đó: t = latex((2*12)/3 = 8) (ngày).
- Làm vào vở
Ảnh
Làm vào vở:
Câu 2: Một ô tô dự định đi từ A đến B trong 6 giờ. Nhưng thực tế ô tô đi với vận tốc gấp latex(4/3) vận tốc dự định. Tính thời gian ô tô đã đi.
III. MỘT SỐ BÀI TOÁN
- Thảo luận nhóm
Ảnh
III. MỘT SỐ BÀI TOÁN
- Chia lớp thành 4 nhóm, thảo luận giải bài toán: + Nhóm 1, 3: bài toán 1; + Nhóm 2, 4: bài toán 2.
- Trình bày
Ảnh
TRÌNH BÀY TRƯỚC LỚP
- Làm vào vở
Ảnh
Làm vào vở:
Câu 3: Một xưởng may có 56 công nhân dự định hoàn thành một hợp đồng trong 21 ngày. Nhưng bên đặt hàng muốn nhận hàng sớm nên xưởng may cần phải hoàn thành hợp đồng trong 14 ngày. Hỏi xưởng may cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân? Giả sử năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau.
- Làm vào vở
Ảnh
Làm vào vở:
Câu 4: Có ba bánh răng a, b, c ăn khớp nhau. Số răng của mỗi bánh răng là a, b, c theo thứ tự là 24; 18; 12. Cho biết mỗi phút bánh răng c quay được 18 vòng. Tính số vòng quay trong một phút của mỗi bánh răng a và b.
Ảnh
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập SGK và SBT. Chuẩn bị bài sau: Chương 3: Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương.
- Cảm ơn
Ảnh