CHƯƠNG II - BÀI 6: DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Trang bìa
Trang bìa
TOÁN 7
CHƯƠNG II - BÀI 6: DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Ảnh
Khởi động
- Đặt vấn đề
Ảnh
Có hai tỉ lệ thức: latex(1/2 = 2/4 và 2/4 = 3/6).
- Làm thế nào để biểu diễn sự bằng nhau của ba tỉ số latex(1/2; 2/4; 3/6)?
I. KHÁI NIỆM
- So sánh
Ảnh
I. KHÁI NIỆM
- So sánh từng cặp tỉ số trong ba tỉ số sau: latex(4/6; 8/12; -10/-15).
Hình vẽ
=> Khi viết latex(4/6 = 8/12 = -10/-15), ta có dãy tỉ số bằng nhau.
- Chú ý
Ảnh
Chú ý: - Với dãy tỉ số bằng nhau latex(a/b = c/d = e/g), ta cũng viết a : b = c : d = e : g. - Khi có dãy tỉ số bằng nhau latex(a/b = c/d = e/g), ta nói các số a, c, e tỉ lệ với các số b, d, g và viết là a : c : e = b : d : g.
- Ví dụ
Ảnh
Ví dụ:
Viết dãy tỉ số bằng nhau từ các tỉ số: latex(-2/6; 8/-24; -10/30; -1/5).
Giải - Ta thấy các tỉ số latex(-2/6; 8/-24; -10/30) đôi một bằng nhau và không bằng tỉ số latex(-1/5). => Vì thế, ta có dãy tỉ số bằng nhau là: latex(-2/6 = 8/-24 = -10/30).
- Làm vào vở
Ảnh
Làm vào vở:
Câu 1: Viết dãy tỉ số bằng nhau từ các tỉ số: latex(1/4; 8/32; 13/54; -9/-36).
- Ví dụ
Ảnh
Ví dụ:
Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện câu nói sau: "Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8; 9; 10".
Giải - Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c. Ta có dãy tỉ số bằng nhau: latex(a/8 = b/9 = c/10).
II. TÍNH CHẤT
- Trả lời câu hỏi
Ảnh
II. TÍNH CHẤT
a) Cho tỉ lệ thức latex(6/10 = 9/15). So sánh hai tỉ số latex((6+9)/(10+15) và (6-9)/(10-15)) với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.
b) Cho tỉ lệ thức latex(a/b = c/d với b + d != 0, b-d !=0). Gọi giá trị chung của các tỉ số đó là k, tức là latex(k=a/b = c/d). - Tính a theo b và k, tính c theo d và k. - Tính tỉ số latex((a+c)/(b+d) và (a-c)/(b-d)) theo k. - So sánh mỗi tỉ số latex((a+c)/(b+d) và (a-c)/(b-d)) với các tỉ số latex(a/b và c/d).
- Nhận xét
Ảnh
- Tổng quát : Từ tỉ lệ thức latex(a/b = c/d), ta suy ra: latex(a/b = c/d = (a+c)/(b+d) = (a-c)/(b-d), (b != d và b != -d)). - Nhận xét: Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau. Chẳng hạn, từ dãy tỉ số bằng nhau latex(a/b = c/d = e/g), ta suy ra: latex(a/b = c/d = e/g = (a+c+e)/(b+d+g) = (a-c+e)/(b-d+g)) (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
- Ví dụ
Ảnh
Ví dụ:
Tìm hai số x, y biết: latex(x/3 = y/7) và x + y = 20.
Giải - Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: latex(x/3 = y/7 = (x+y)/(3+7) = 20/10=2). => Vậy x = 3 . 2 = 6; y = 7 . 2 = 14.
- Ví dụ
Ảnh
Ví dụ:
Tìm ba số x, y, z, biết latex(x/2 = y/4 = z/3) và x - y + z = 3.
Giải - Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: latex(x/2=y/4=z/3=(x-y+z)/(2-4+3)=3/1=3). => Vậy x = 2 . 3 = 6; y = 4 . 3 = 12; z = 3 . 3 =9.
- Làm vào vở
Ảnh
Làm vào vở:
Câu 2: Tìm hai số x, y biết: a : 1,2 = y : 0,4 và x - y = 2. Câu 3: Tìm ba số x, y, z biết x, y, z tỉ lệ với ba số 2, 3, 4 và x - y - z = 2.
III. ỨNG DỤNG
- Ví dụ
Ảnh
III. ỨNG DỤNG
Ví dụ: Một công ty chi 168 triệu đồng để thưởng cuối năm cho nhân viên ở ba tổ. Số tiền thưởng của ba tổ tỉ lệ với ba số 3, 5, 6. Tính số tiền thưởng của mỗi tổ.
Giải: - Gọi số tiền thưởng của mỗi tổ lần lượt là x (triệu đồng), y (triệu đồng), z (triệu đồng). - Ta có: latex(x/3 = y/5 = z/6) và x + y + z = 168. - Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: latex(x/3 = y/5=z/6 = (x+y+z)/(3+5+6) = 168/14 = 12). => x = 3.12 = 36 (triệu đồng); y = 5.12 = 60 (triệu đồng); z = 6.12 = 72 (triệu đồng). => Vậy số tiền thưởng của mỗi tổ lần lượt là: 36, 60, 72 triệu đồng.
- Làm vào vở
Ảnh
Làm vào vở:
Câu 4: Ba máy bơm cùng bơm nước vào một bể bơi không có nước, có dạng hình hộp chữ nhật, với các kích thước bể là: 12m; 10m; 1,2m. Lượng nước mà ba máy bơm được tỉ lệ với ba số 7; 8; 9. Mỗi máy cần bơm bao nhiêu mét khối nước để đầy bể bơi?
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập SGK và SBT. Chuẩn bị bài sau: Chương 2: Số thực - Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận.
- Cảm ơn
Ảnh