BÀI 10: SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
Trang bìa
Trang bìa
Toán 1 CHƯƠNG I: SỐ TỰ NHIÊN BÀI 10: SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
Ảnh
Hoạt động
Khởi động
Những số tự nhiên nào lớn hơn 1 và có ít ước nhất?
Ảnh
1. Số nguyên tố. Hợp số
1. Số nguyên tố. Hợp số
Khám phá 1
a) Tim tất cả các ước của các số từ 1 đến 10. b) Sắp xếp các số từ 1 đến 10 thành ba nhóm: - Nhóm 7 bao gổm các số chỉ có một ước. - Nhóm 2 bao gổm các số chỉ có hai ước khác nhau. - Nhóm 3 bao gổm các số có nhiều hơn hai ước khác nhau.
- Khám phá 1
a) Ư(1) = {1}; Ư(2) = {1; 2}; Ư(3) = {1; 3}; Ư(4) = {1; 2; 4}; Ư(5) = {1; 5}; Ư(6) = {1; 2; 3; 6} Ư(7) = {1; 7}; Ư(8) = {1; 2; 4; 8}; Ư(9) = {1; 3; 9}; Ư(10) = {1; 2; 5; 10} b) - Nhóm 1: Ư(1) ={1} - Nhóm 2: Ư(2) = {1; 2}; Ư(3) = {1;3}; Ư(5) = {1; 5}; Ư(7) = {1; 7}; - Nhóm 3: Ư(4) = {1; 2; 4}; Ư(6) = {1; 2; 3; 6}; Ư(8) = {1; 2; 4; 8}; Ư(9) = {1; 3; 9}; Ư(10) = {1; 2; 5; 10}
Giải
Kiến thức trọng tâm
Các số ở nhóm 2 được gọi là các số nguyên tố và các số ở nhóm 3 được gọi là hợp số.
Chú ý: Số 0 và số 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số.
Ví dụ 1: Số 17 là số nguyên tố, số 18 là hợp số.
Hình vẽ
- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chinh nó. - Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn hai ước.
Thực hành 1
Bài tập kéo thả chữ
a)Trong các số 11; 12; 25, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao? b) Lan nói rằng: "Nếu một số tự nhiên không là số nguyên tố thì nó phải là hợp số". Em có đổng ý với Lan không? Vì sao? Giải a)|| Ta có Ư(11) = {1; 11}; Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}; Ư(25) = {1; 5; 25} =>|| Số 11 là số nguyên tố vì 11 có một ước. ||Số 12 và 25 là hợp số vì chúng có nhiều hơn 2 ước. b)|| Em không đồng ý với Lan vì só 0 và số 1 ||không là số nguyên tố cũng không là hợp số.
2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
a) Thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố?
Dưới đây là một số cách viết số 24 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1: 24 = 2.12; 24 = 3. 8; 24 = 4. 6. Trong các thừa số trên, các số 12, 8, 4, 6 là hợp số nên lại có thể viết chúng dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1. Ta có thể viết tiếp số 24 dưới dạng tích các thừa số như sau: 24 = 2 . 12 24 = 3 . 8 24 = 4 . 6 = 2 . 2 . 6 =3 . 2 . 4 = (2 .2). (2 . 3) = 2 . 2 . 2 . 3 = 3. 2 . 2 . 2 =2 . 2 . 2 . 3
- Tiếp
Trong các cách phân tích số 24 như trên, kết quả phân tích cuối cùng đều là 2 . 2 . 2 . 3, chỉ có hai thừa số nguyên tố là 2 và 3. Ta nói số 24 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố.
Hình vẽ
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Ví dụ 2: - số 7 là số nguyên tố và dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của nó là 7. - Số 12 là hợp số và 12 được phân tích ra thừa số nguyên tố là: 12=2.2.3 (hoặc viết gọn là 12 = 2 . 3).
Chú ý
Chú ý: - Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được thành tích các thừa số nguyên tố. - Mỗi số nguyên tố chi có một dạng phân tích ra thừa số nguyên tố là chính số đó. - Có thể viết gọn dạng phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách dùng luỳ thừa.
b) Cách phân tích một số ra thừa sô' nguyên tố
b) Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Cách 1: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo cột dọc. Để phân tích số 280 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc, ta lần lượt chia 280 cho các ước là số nguyên tố của nó (nên theo thứ tự từ ước nhỏ nhất đến ước lớn nhất).
Hình vẽ
Hình vẽ
280 2 140 2 70 2 35 5 7 7 1
Vậy 280 = latex(2^3) . 5 . 7.
Hình vẽ
Chú ý. Khi viết kết quả phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta thường viết các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Thực hành 2
Thực hành 2 Phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc.
Hình vẽ
Hình vẽ
60 2 30 2 15 3 5 5 1
Cách 2: Sơ đồ cây
Cách 2: - Phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng sơ đồ cây. - Ta có thể phân tích số 24 ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cây như sau:
Ảnh
Thực hành 3
Tim các số tự nhiên lớn hơn 1 để thay thế dấu ? trong ô vuông ở mỗi sơ đổ cây dưới đây, rổi viết gọn dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số 18,42, 280 bằng cách dùng luỹ thừa.
Ảnh
18 = ? 42 = ? 280 = ?
- Thực hành 3
Giải
Ảnh
18 = latex(3^2) 42 = latex(2 * 3 * 7) 280 = latex( 2^3 * 5 * 7)
Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì ta cũng được cùng một kết quả. 
Củng cố- dặn dò
Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Học hiểu phần trọng tâm của bài Làm tất cả các bài tập trong SGK và sách bài tập Đọc thêm các phần có thể Chuẩn bị bài mới: "Hoạt động thực hành và trải nghiệm"
Chào tạm biệt
Ảnh