BÀI 31: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
Trang bìa
Trang bìa
TOÁN 7
BÀI 31: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
Ảnh
Khởi động
- Bài toán
Ảnh
Bài toán
Trong trận bóng đá, trái bóng đang ở vị trí D, ba cầu thủ đứng thẳng hàng tại vị trí A, B, C trên sân với số áo lần lượt là 4,2,3 như hình. Theo em cầu thủ nào gần trái bóng nhất, cầu thủ nào xa trái bóng nhất? Tại sao?
I. GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN TRONG MỘT TAM GIÁC
1. Góc dối diện với cạnh lớn hơn trong một tam giác (1. GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN TRONG MỘT TAM GIÁC)
Trong tam giác cân ABC, AB = AC, góc đối diện với cạnh AB (góc C), bằng góc đối diện với cạnh AC (góc B). Hỏi trong một tam giác, nếu biết hai cạnh không bằng nhau thì có thể so sánh được hai góc đối diện với hai cạnh đó không?
Ảnh
- So sánh hai góc theo cạnh đối diện
Quan sát ê ke có góc 60 độ. Kí hiệu đỉnh góc vuông là A, đỉnh góc 60 độ là B và đỉnh góc 30 độ là C.
Ảnh
So sánh hai góc theo cạnh đối diện
- Sắp xếp độ dài các cạnh theo thứ tự từ bé đến lớn. - Sắp xếp độ lớn các góc theo thứ tự từ bé đến lớn. - Góc lớn nhất đối diện với cạnh nào? Góc bé nhất đối diện với cạnh nào?
- Trả lời câu hỏi
Thảo luận nhóm đôi, hãy vẽ một tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 5cm. Quan sát hình vừa vẽ và dự đoán xem trong hai góc B và C, góc nào lớn hơn?
Hình vẽ
A
B
C
3cm
5 cm
- Định lý 1
Ảnh
Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
- Ví dụ 1
Ảnh
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm. a) Hãy so sánh góc A và góc C của tam giác ABC? b) Trong tam giác ABC, góc nào lớn nhất, góc nào nhỏ nhất?
Ảnh
- Luyện tập 1
Luyện tập 1
- Cho tam giác MNP có độ dài các cạnh: MN = 3 cm, NP = 5 cm, MP = 7 cm. Hãy xác định góc đối diện với từng cạnh rồi sắp xếp các góc của tam giác MNP theo thứ tự từ bé đến lớn.
Hình vẽ
M
N
P
3 cm
5 cm
7 cm
Đáp án: góc P, góc M, góc N.
II. CÁCH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN HƠN TRONG MỘT TAM GIÁC
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn trong một tam giác (2. CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN HƠN TRONG MỘT TAM GIÁC)
Cho tam giác ABC có latex(angleB > angleC). Liệu có thể so sánh được các cạnh đối diện tương ứng là AC và AB mà không cân đo độ dài các cạnh đó không?
Ảnh
- So sánh hai cạnh theo góc đối diện
Quan sát tam giác ABC. - Em hãy dự đoán xem giữa hai cạnh đối diện với hai góc B và C (tức là cạnh AC và AB) thì cạnh nào lớn hơn. - Em hãy đo độ dài hai cạnh AC và AB để kiểm tra lại dự đoán của mình.
Ảnh
So sánh hai cạnh theo góc đối diện
- Định lý 2
Ảnh
Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
- Ví dụ 2
Ví dụ 2. Trong tam giác ABC, em hãy sắp xếp ba cạnh AB, BC và CA theo thứ tự từ độ dài từ lớn đến bé.
Ảnh
Giải. Trong tam giác ABC có latex(angleB = 80@C), latex(angleC = 45@C). Vì tổng số đo các góc trong một tam giác bằng 180 độ nên: latex(angleA = 180@ -(angleB+angleC)) = latex(180@-(80@+45@)) = latex(55@). Từ đó trong tam giác ABC, ta có: latex(angleB > angleA > angleC). Ta được AC > BC > AB.
- Luyện tập 2
Luyện tập 2
Cho tam giác MNP có latex(angleM = 47@, angleN = 73@). Hãy viết các cạnh của tam giác đó theo thứ tự độ dài từ bé đến lớn.
Hình vẽ
M
N
P
latex(47@)
latex(73@)
Đáp án: NP, MN, MP.
- Tranh luận (TRANH LUẬN)
Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Theo em, bạn nào nói đúng? Vì sao?
Ảnh
- Nhận xét
Ảnh
Nhận xét: - Trong tam giác vuông, góc vương là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc vuông (tức cạnh huyền) là cạnh lớn nhất. - Tương tự trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Dặn dò
1. Em làm được những gì?
Em làm được những gì?
Ảnh
Hình vẽ
Nắm được khái niệm, thuật ngữ Góc đối diện, cạnh đối diện góc, Cạnh huyền. Nhận biết hai định lí về cạnh và góc đối diện trong tam giác. Vận dụng vào tam giác vuông để nhận biết được cạnh lớn nhất trong tam giác vuông.
2 .Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập SGK và SBT. Chuẩn bị bài sau: Bài 32. Quan hệ đường vuông góc và đường xiên.
3. Kết bài
Ảnh