BÀI 32: QUAN HỆ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
Trang bìa
Trang bìa
TOÁN 7
BÀI 32: QUAN HỆ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
Ảnh
Khởi động
- Bài toán
Ảnh
Bài toán
Bạn Nam tập bơi ở một bể bơi hình chữ nhật, trong đó có ba đường bơi OA, OB và OC. Biết rằng OA vuông góc với cạnh của bể bơi. Nếu xuất phát từ điểm O và bơi cùng tốc độ, để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì bạn Nam nên chọn đường bơi nào?
KHÁI NIỆM
- Khái niệm đường vuông góc (KHÁI NIỆM)
Khái niệm đường vuông góc
- Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ đường thẳng vuông góc với d tại H. => Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Ta gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống d.
Hình vẽ hình học
d
H
A
- Khái niệm đường xiên (KHÁI NIỆM)
Khái niệm đường xiên
- Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, lấy một điểm M (M khác H) trên d, kẻ đoạn thẳng AM. Đoạn thẳng AM gọi là một đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d.
Hình vẽ hình học
d
M
A
- So sánh đường vuông góc và đường xiên
Cho điểm A không nằm trên đường thẳng d. a) Hãy vẽ đường vuông góc AH và một đường xiên AM từ A đến d. b) Em hãy gải thích vì sao AH < AM.
Ảnh
So sánh đường vuông góc và đường xiên
- Định lý
Ảnh
Định lý: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.
- Chú ý
Ảnh
Chú ý: Vì độ dài đoạn thẳng AH là ngắn nhất trong các đoạn thẳng kẻ từ A đến d nên độ dài đoạn thẳng AH được gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
- Luyện tập
Luyện tập
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2 cm, M là một điểm trên cạnh BC. a) Hãy chỉ ra các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC. b) So sánh hai đoạn thẳng AB và AM.
Ảnh
- Trả lời câu hỏi
c) Tìm khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB.
Ảnh
- Vận dụng
Vận dụng
Thảo luận nhóm đôi, em hãy trả lời câu hỏi trong Bài toán mở đầu.
Ảnh
- Trả lời câu hỏi
Quan sát hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d, M càng xa H thì AM càng lớn lên, tức là nếu HM < HN thì AM < AN. Hãy chứng minh khẳng định nàu nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác AMN.
Ảnh
- Trả lời câu hỏi
Xét hình vuông ABCD và một điểm M tùy ý nằm trên các cạnh của hình vuông. Hỏi với vị trí nào của M thì AM lớn nhất? Vì sao?
Ảnh
Dặn dò
1. Em làm được những gì?
Em làm được những gì?
Ảnh
Hình vẽ
Nắm được khái niệm, thuật ngữ Đường vuông góc, Đường xiên, Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng. Biết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
2 .Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập SGK và SBT. Chuẩn bị bài sau: Bài 33. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
3. Kết bài
Ảnh