BÀI 8: QUAN HỆ CHIA HẾT VÀ TÍNH CHẤT
Trang bìa
Trang bìa
Toán 6 CHƯƠNG II : TÍNH CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN BÀI 8: QUAN HỆ CHIA HẾT VÀ TÍNH CHẤT
Ảnh
I. Quan hệ chia hết
- Đặt vấn đề
Trong đợt tổng kết học kì I, lớp 6A được Hội cha mẹ học sinh thưởng 50 cái bút. Trường lại thưởng thêm cho lớp 4 hộp bút nữa. Các bạn đề nghị chia đều phần thưởng cho 4 tổ. Nếu không biết số bút trong mỗi hộp, ta có thể chia đều số bút đó cho 4 tổ được không?
Đặt vấn đề
1. Khi nào a chia hết cho b
Khi nào a chia hết cho b
Trong hai số 15 và 16, số nào chia hết cho 3, số nào không chia hết cho 3?
Số 15 chia hết cho 3 vì 15 : 3 = 5 và không còn dư. Số 16 không chia hết cho 3 vì 16 chia 3 bằng 5 dư 1.
Ảnh
Ảnh
- Câu hỏi
Ảnh
Ảnh
Ảnh
Ví dụ 1
Nhân dịp sinh nhật, mẹ cho Việt 12 gói kẹo để liên hoan với các bạn, mỗi gói có 35 cái. Biết lớp Việt có 5 tổ. Hỏi Việt có thể chia đều số kẹo cho các tổ không? Giải:
Việt có số kẹo là: latex(12 *35) . Vì latex(35 vdots 5) nên latex((12* 35)vdots 5), do đó Việt có thể chia đều số kẹo cho mỗi tổ.
Ảnh
2. Ước và bội
Ước và bội
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
latex(15vdots3)
3 là ước của 15
15 là bội của 3
Nếu a chia hết cho b, ta nói b là ước của a và a là bội của b. Ta kí hiệu Ư(a) là tập hợp các ước của a và B(b) là tập hợp các bội của b.
- Câu hỏi 2
Bạn Vuông hay Tròn đúng nhỉ?
Ảnh
Hình vẽ
Cách tìm ước và bội
Bài tập kéo thả chữ
HĐ1: Lần lượt chia 12 cho các số từ 1 đến 12, em hãy viết tập hợp tất cả các ước của 12. Giải: ||Ư(12)={2; 3; 4; 6; 12}|| HĐ2: Bằng cách nhân 8 với 0, 1, 2,... em hãy viết các bội của 8 nhỏ hơn 80. Giải: ||Các bội của 8 nhỏ hơn 80: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72.||
- Ghi nhớ
Ví dụ 2 a) Lần lượt chia 15 cho các số từ 1 đến 15, ta thấy 15 chia hết cho 1, 3, 5, 15 nên Ư(15) = {1; 3; 5; 15}. b) Lần lượt nhân 6 với 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,... ta được các bội của 6 là: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36,... Các bội của 6 nhỏ hơn 30 là: 0, 6, 12, 18, 24.
Luyện lập 1
Bài tập kéo thả chữ
Luyện lập 1 - a) Hãy tìm tất cả các ước của 20; b) Hãy tìm tất cả các bội nhỏ hơn 50 của 4. Giải: a) ||Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}|| b) ||Bội nhỏ hơn 50 của 4 là: 0; 4; 8; 12;...; 48.||
Thử thách
Bài tập kéo thả chữ
Thử thách - Hãy tìm ba ước khác nhau của 12 sao cho tổng của chúng bằng 12. Đáp số: || Ba số là 2; 4; 6.||
II. Tính chất chia hết của một tổng
Trường hợp chia hết
HĐ3: Viết hai số chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không? HĐ4: Viết ba số chia hết cho 7. Tổng của chúng có chia hết cho 7 không?
Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó. • Nếu latex(a vdots m) và latex(bvdots m) thì latex((a + b)vdots m.) • Nếu latex(a vdots m), latex(bvdots m) và latex(cvdots m) thì latex((a + b + c)vdots m.)
Tính chất 1
Hình vẽ
Tính chất 1 cũng đúng với một hiệu, chẳng hạn latex(30vdots 3 )và latex(18vdots 3), suy ra latex((30 + 18)vdots 3.)
Chú ý
Ví dụ 3
Bài tập kéo thả chữ
Ví dụ 3 - Không thực hiện phép tính, hãy cho biết 6 + 15 + 30 có chia hết cho 3 không? Vì sao? Giải: ||Các số 6, 15, 30 đều chia hết cho 3 nên 6+15 + 30 chia hết cho 3.||
Luyện tập 2
Bài tập kéo thả chữ
Luyện tập 2: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết: - a) 24 + 48 có chia hết cho 4 không? Vì sao? b) 48 + 12 - 36 có chia hết cho 6 không? Vì sao? Giải: a) ||24 + 48 có chia hết cho 4|| ||Các số 24, 48 đều chia hết cho 4 nên 24 + 48 chia hết cho 4.|| b) ||48 + 12 - 36 có chia hết cho 6|| ||Các số 48, 12, 36 đều chia hết cho 6 nên 48 + 12 - 36 chia hết cho 6.||
Vận dụng 1
Hãy tìm X thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28}, biết tổng 21 + x chia hết cho 7.
Vì latex(21vdots7) nên để latex((21+x)vdots7) thì latex(x vdots7). Do đó latex(x in{14; 28})
Vận dụng 1:
Giải:
Trường hợp không chia hết
HĐ5: Hãy viết hai số, trong đó một số chia hết cho 5 và số còn lại không chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không? HĐ4: Hãy viết ba số, trong đó hai số chia hết cho 4 và số còn lại không chia hết cho 4. Tổng của chúng có chia hết cho 4 không?
Ảnh
Tính chất 2
Chú ý
Ảnh
Ví dụ 4
Bài tập kéo thả chữ
Ví dụ 4: - Không thực hiện phép tính, hãy cho biết 5 + 45 + 2019 có chia hết cho 5 không? Vì sao? Giải: ||Các số 5, 45 đều chia hết cho 5 nhưng 2019 không chia hết cho 5 ||nên 5 + 45 + 2019 không chia hết cho 5.||
Ví dụ 5
Trở lại tình huống mở đầu, ta thấy tổng số bút mà lớp 6A được thưởng bằng 50 + 4 x (số bút trong 1 hộp).
Ảnh
Ví dụ 5
Luyện tập 3
Luyện tập 3: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết:
a) 20 + 81 có chia hết cho 5 không? Vì sao? b) 34 + 28 - 12 có chia hết cho 4 không? Vì sao?
Giải
Ảnh
Vận dụng
Vận dụng 2 Tìm X thuộc tập {5; 25; 39; 54} sao cho tổng 20 + 45 + X không chia hết cho 5.
Vì latex(20 vdots 5); latex(45vdots5) nên để latex(20 + 45 + x) không chia hết cho 5 thì x không chia hết cho 5. Do đó latex(x in {39; 54}).
GIải
Tranh luận
Ảnh
Ảnh
Củng cố- dặn dò
Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Học hiểu phần trọng tâm của bài Làm tất cả các bài tập trong SGK và sách bài tập Đọc thêm các phần có thể Chuẩn bị bài mới: "Dấu hiệu của dấu chia hết"
Chào tạm biệt
Ảnh