CHƯƠNG I. BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG I. BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
TOÁN 9
Khởi động
Khởi động
- Khởi động:
Ảnh
Một lạng thịt bò chứa 26 g protein, một lạng thịt cá chứa 22 g protein. Bác An dự định chỉ bổ sung 70 g protein từ thịt bò và thịt cá trong một ngày.
Số lạng thịt bò và số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày cần thoả mãn điều kiện ràng buộc gì để đáp ứng nhu cầu bổ sung protein của bác An?
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn
Ảnh
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
Chương 1: Bài 2
a. Khái niệm
Ảnh
Hình vẽ
HĐ1: Trong bài toán ở phần mở đầu, ta gọi x, y lần lượt là số lạng thịt bò, số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày. Viết hệ thức liên hệ giữa x và y để đáp ứng nhu cẩu bổ sung protein của bác An.
a. Khái niệm
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Ảnh
PT bậc nhất hai ẩn x, y là hệ thức dạng ax + by = c, trong đó a, b, c là những số cho trước, a ≠ 0 hoặc b ≠ 0.
- Ví dụ 1
Ảnh
Hình vẽ
Ví dụ 1: Các phương trình x = 1; 2y = –3; x – 2y = 3 là các phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.
- Luyện tập 1
Ảnh
- Luyện tập 1:
Nêu hai ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn.
b. Khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:
Ảnh
Hình vẽ
HĐ2: Cho phương trình bậc nhất hai ẩn x, y: 3x - 2y = 6 (1). Tính giá trị của biểu thức ở vế trái của phương trình (1) tại x = 4; y = 3. Giá trị đó có bằng 6 hay không?
b. Khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Ảnh
Cho phương trình bậc nhất hai ẩn x, y: ax + by = c. Nếu latex(ax_0 + by_0 = c) là một khẳng định đúng thì cặp số latex((x_0; y_0)) được gọi là một nghiệm của phương trình ax + by = c.
- Ví dụ 2
Ví dụ 2. Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình x – 2y = 3? a) (1; 2); b) (–1; –2); c) (3; 0).
Ảnh
- Giải:
Hình vẽ
Mẫu: a) Thay x = 1 và y = 2, ta có: 1 – 2.2 = –3 ≠ 3. Vậy (1; 2) không là nghiệm của phương trình đã cho.
- Chú ý
Ảnh
- Chú ý:
Hình vẽ
* Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm latex((x_0; y_0)) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ latex((x_0; y_0)). * Ta cũng áp dụng được quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân đã biết ở phương trình bậc nhất một ẩn để biến đổi PT bậc nhất hai ẩn.
- Luyện tập 2
Ảnh
- Luyện tập 2
Nêu hai nghiệm của phương trình: 6x – 5y = 11.
- Ví dụ 3
Ảnh
Ví dụ 3:
a) Mỗi nghiệm của PT x = 1 được biểu diễn bởi điểm latex((1; y_0) (y_0 in R)) nằm trên đường thẳng LATEX(d_1): x = 1. Đường thẳng latex(d_1) là đường thẳng đi qua điểm 1 trên trục Ox và vuông góc với trục Ox (Hình a). b) Mỗi nghiệm của PT y = -1 biểu diễn bởi điểm latex((x_0; -1) (x_0 in R)) nằm trên đường thẳng LATEX(d_2): y = -1. Đường thẳng latex(d_2) là đường thẳng đi qua điểm -1 trên trục Oy và vuông góc với trục Oy (Hình b).
- Nhận xét
Ảnh
- Nhận xét:
a. Mỗi nghiệm của phương trình ax + 0y = c (a ≠ 0), được biểu diễn bởi một điểm có tọa độ latex((c/a; y_0) (y_0 in R)) nằm trên đường thẳng latex(d_1): latex(x = c/a). Đường thẳng latex(d_1) là đường thẳng đi qua điểm latex(c/a) trên trục Ox và vuông góc với trục Ox.
+ tiếp
Ảnh
- Nhận xét:
b. Mỗi nghiệm của phương trình 0x + by = c (b ≠ 0), được biểu diễn bởi một điểm có tọa độ latex((x_0; c/b) (x_0 in R)) nằm trên đường thẳng latex(d_2): latex(x = c/b). Đường thẳng latex(d_2) là đường thẳng đi qua điểm latex(c/b) trên trục Oy và vuông góc với trục Oy.
+ tiếp
- Nhận xét:
Ảnh
c. Mỗi nghiệm của phương trình ax + by = c (a ≠ 0, b ≠ 0), được biểu diễn bởi một điểm nằm trên đường thẳng latex(d_3): latex(y = - a/b x + c/b). Đường thẳng latex(d_3) là đồ thị của hàm số latex(y = - a/b x + c/b).
2. Hệ hai phương trinh bậc nhất hai ẩn
Hệ hai phương trinh bậc nhất hai ẩn
Ảnh
2. Hệ hai phương trinh bậc nhất hai ẩn
Chương 1: Bài 2
- HĐ3
Ảnh
Hình vẽ
HĐ2: Hai bạn Dũng, Huy vào siêu thị mua vở và bút bi để ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ lụt. Bạn Dũng mua 5 quyển vở và 3 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 39 000 đồng. Bạn Huy mua 6 quyển vở và 2 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 42000 đồng. Giả sử giá của mỗi quyển vở là x đồng (x > 0), giá của mỗi chiếc bút bi là y đồng (y > 0). a) Viết hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y lần lượt biểu thị tổng số tiền phải trả của bạn Dũng, bạn Huy. b) Cặp số (x; y) = (6 000; 3 000) có phải là nghiệm của từng phương trình bậc nhất đó hay không? Vì sao?
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Ảnh
- Ví dụ 4
Ảnh
Ví dụ 4. Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
Ảnh
- Giải:
Hình vẽ
Ảnh
a. Thay x = 0 và y = –20 vào mỗi PT trong hệ, ta có:
Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ PT đã cho? a) (0; –20); b) latex((- 116/3; - 176/3)).
Do đó cặp số (0; –20) không là nghiệm của phương trình thứ hai trong hệ. Vậy cặp số (0; –20) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
- Luyện tập 3
Ảnh
- Luyện tập 3:
Cho ví dụ về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Luyện tập 4
Ảnh
- Luyện tập 4:
Ảnh
3. Bài tập
Bài tập
Ảnh
3. Bài tập
Chương 1: Bài 2
Bài 1
Ảnh
Bài 1: Trong các cặp số (8; 1), (–3; 6), (4; –1), (0; 2), cho biết cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau: a) x – 2y = 6; b) x + y = 3.
Bài 2
Ảnh
Ảnh
Bài 2: Nhân dịp tết Trung thu, một doanh nghiệp dự định sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cần cho mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo lần lượt là 60 g, 50 g. Gọi x và y lần lượt là số lượng bánh nướng và bánh dẻo mà doanh nghiệp dự định sản xuất để lượng đường sản xuất bánh là 500 kg. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị lượng đường để sản xuất hai loại bánh và chỉ ra ba nghiệm của phương trình đó.
Bài 3
Ảnh
Bài 3: Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép. Giá tiền thịt lợn là 130 nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là 50 nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi 295 nghìn để mua 3,5 kg hai loại thực phẩm trên. Gọi x và y lần lượt là số kilôgam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua. a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. b) Cặp số (1,5; 2) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?.
Tổng kết
Tổng kết
Ảnh
Tổng kết:
Ôn lại kiến thức vừa học. Làm bài tập trong SGK, SBT. Chuẩn bị bài sau: "Chương I. Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn".
Cảm ơn
Ảnh