CHƯƠNG VI. BÀI 4. PHÉP THỬ NGẪU NHIÊN VÀ KHÔNG GIAN MẪU. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
CHƯƠNG VI. BÀI 4. PHÉP THỬ NGẪU NHIÊN VÀ KHÔNG GIAN MẪU. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
TOÁN 9:
Khởi động
Khởi động
- Khởi động:
Đội văn nghệ của lớp 9A có 3 bạn nam và 3 bạn nữ. Cô giáo phụ trách đội chọn ngẫu nhiên hai bạn từ 6 bạn đó để hát song ca. Xét biến cố sau: “Trong 2 bạn được chọn ra, có 1 bạn nam và 1 bạn nữ”. Làm thế nào để tính được XS của BC ngẫu nhiên nói trên?
Ảnh
1. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu
Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu
Ảnh
1. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu
Chương 6: Bài 4
- HĐ1
Ảnh
Hình vẽ
HĐ1a) Hãy thực hiện hành động: Tung một đồng xu một lần. b) Xét phép thử “Tung một đồng xu một lần”. Viết tập hợp Ω (đọc là: ô-mê-ga) gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu. Tập hợp Ω có bao nhiêu phần tử?
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Ảnh
Có những phép thử mà tập hợp latex(Omega) gồm các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó hoàn toàn xác định. Tuy nhiên, các kết quả xảy ra có tính ngẫu nhiên, ta không thể đoán trước được. Những phép thử như thế gọi là phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) và tập hợp latex(Omega) gọi là không gian mẫu của phép thử.
- Chú ý
Ảnh
- Chú ý:
Hình vẽ
Các kết quả có thể xảy ra của một phép thử có khả năng xuất hiện như nhau được gọi là đồng khả năng. Kết quả thuận lợi cho biến cố A là một kết quả có thể của phép thử làm cho biến cố A xảy ra.
- Ví dụ 1
Ví dụ 1: Xét phép thử "Gieo một xúc xắc một lần" a) Nêu những KQ có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc. b) Viết không gian mẫu của phép thử đó
Ảnh
- Giải:
a) Các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là: mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm. b) Không gian mẫu của phép thử đó là: latex(Omega) = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.
- Luyện tập 1
- Luyện tập 1:
Ảnh
Hình vẽ
Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”. a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. b) Viết không gian mẫu của phép thử đó.
2. Xác suất của biến cố
Xác suất của biến cố
Ảnh
2. Xác suất của biến cố
Chương 6 Bài 4
- HĐ2
Hình vẽ
HĐ2: Hình 27 mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm 12 phần bằng nhau và ghi các số 1, 2, 3, …, 12; chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Xét phép thử “Quay đĩa tròn một lần”.
a) Viết tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại. b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 3”. c) Tìm tỉ số giữa số các kết quả thuận lợi cho biến cố A và số phần tử của tập hợp Ω.
Ảnh
- Kết luận
Ảnh
- Kết luận:
Ảnh
Giả thiết rằng các kết quả có thể xảy ra của một phép thử là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A) , bằng tỉ số giữa sô kết quả thuận lợi cho biến cố A và tổng số kết quả có thể xảy ra. P(A) =
Hình vẽ
Số kết quả thuận lợi cho A
Tổng số kết quả có thể xảy ra
- Nhận xét
Ảnh
- Nhận xét:
Để tính xác suất của biến cố A, ta có thể thực hiện các bước:
+ Bước 1: Kiểm tra tính đồng khả năng với các kết quả có thể xảy ra của phép thử. + Bước 2: Đếm số kết quả có thể xảy ra, tứ là đếm số phần tử của không gian mẫu latex(Omega). + Bước 3: Đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố A. + Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố A và tổng số kết quả có thể xảy ra.
- Ví dụ 2
Ảnh
Hình vẽ
Ví dụ 2: Hai bạn nam Hùng, Dũng và hai bạn nữ Dung, Nguyệt tham gia đội văn nghệ của lớp 9A. Cô giáo phụ trách đội chọn ngẫy nhiên hai bạn để hát song ca. a) Liệt kê các cách chọn ngẫu nhiên hia bạn để hát song ca. b) Tính XS của mỗi biến cố sau: B: "Trong hai bạn được chọn ra, có một bạn nam và một bạn nữ";
C: "Trong hai bạn được chọn ra, có bạn Nguyệt".
+ tiếp (- Ví dụ 2)
Ảnh
- Giải:
Xét phép thử " Chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca". Ta thấy, các KQ có thể xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng. a) Có 6 cách chọn ra hai bạn để hát song ca là: Hùng và Dũng; Hùng và Dung; Hùng và Nguyệt; Dũng và Nguyệt; Dũng và Dung; Dung và Nguyệt. b) Có 4 KQ thuận lợi cho biến cố B là: Hùng và Dung; Hùng và Nguyệt; Dũng và Dung; Dũng và Nguyệt. Vậy P(B) = latex(4/6 = 2/3). Có 3 KQ thuận lợi cho biến cố C là: Hùng và Nguyệt; Dũng và Nguyệt; Dung và Nguyệt. Vậy P(C) = latex(3/6 = 1/2).
- Luyện tập 2
- Luyện tập 2:
Ảnh
Trong Hoạt động 2, tính xác suất của biến cố D: “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số nguyên tố”.
- Luyện tập 3
- Luyện tập 3:
Nền ẩm thực Việt Nam được đánh giá cao trên thế giới, thu hút nhiều người sành ăn trong nước và quốc tế. 16 món ngon đặc sắc đến từ các tỉnh, thành phố được chọn ra như sau: cốm Vòng (Hà Nội), chả mực (Quảng Ninh), bánh đậu xanh (Hải Dương), bún cá cay (Hải Phòng), gà đồi Yên Thế (Bắc Giang), nộm da trâu (Sơn La), thắng cố (Lào Cai), miến lươn (Nghệ An), cơm hến (Huế), cá mực nhảy (Hà Tĩnh), bánh mì Hội An (Quảng Nam), sủi cảo (Thành phố Hồ Chí Minh), bánh canh Trảng Bàng (Tây Ninh), cá lóc nướng (Cần Thơ), cơm dừa (Bến Tre), gỏi cá (Kiên Giang). Chọn ngẫu nhiên một món trong 16 món ngon đó. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) S: “Món ngon được chọn thuộc miền Bắc”; b) T: “Món ngon được chọn thuộc miền Trung”; c) U: “Món ngon được chọn thuộc miền Nam”.
3. Bài tập
Bài tập
Ảnh
3. Bài tập
Chương 6: Bài 4
Bài 1
Ảnh
Bài 1: Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số 1, 2, 3, …, 20; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên viên bi được lấy ra. b) Viết không gian mẫu của phép thử đó. c) Tính xác suất của biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia cho 7 dư 1”.
Bài 2
Ảnh
Bài 2: Viết ngẫu nhiên một số TN lớn hơn 499 và nhỏ hơn 1000. a) Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra của phép thử trên? b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Số tự nhiên được viết ra chia hết cho 100”; B: “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên”.
Bài 3
Ảnh
Bài 3: Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính XS của mỗi biến cố sau: a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 27”; b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số > 19 và < 51”.
Tổng kết
Tổng kết
Ảnh
Tổng kết:
Ôn lại kiến thức vừa học. Làm bài tập trong SGK, SBT. Chuẩn bị bài sau: "Chương VII. Bài 1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)".
Cảm ơn
Ảnh