CHƯƠNG 7: BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
TOÁN 7
CHƯƠNG 7: BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Ảnh
A = latex(x^2 - 2x +1) B = latex(x - 1) C = A . B = ????
Khởi động
Khởi động
Khởi động
Hình vẽ
Có thể nhân, chia hai đa thức một biến không?
Ảnh
1. Phép nhân hai đa thức một biến
1. Hoạt động khám phá 1
Ảnh
1. Hoạt động khám phá 1
Hình vẽ
Ảnh
Hãy dùng tính chất phân phối để thực hiện phép nhân x.(2x + 3).
2. Kết luận
Ảnh
2. Kết luận
Hình vẽ
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Ảnh
3. Thực hành 1
3. Thực hành 1
Ảnh
Thực hiện phép tính nhân latex((4x - 3)(2x^2 + 5x - 6)).
4. Vận dụng 1
Hình vẽ
4. Vận dụng 1
Tìm đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước như Hình 2.
Ảnh
2. Phép chia đa thức một biến
1. Chia đa thức cho đa thức (chia hết)
1. Chia đa thức cho đa thức (chia hết)
Hình vẽ
Ảnh
Thực hiện phép nhân latex((3x + 1)(x^2 - 2x + 1)), rồi đoán xem latex((3x^3 - 5x^2 + x + 1) : (3x + 1)) bằng đa thức nào?
a. Hoạt động khám phá 2
Ảnh
b. Kết luận
b. Kết luận
Ảnh
Hình vẽ
Cho hai đa thức P và Q (với Qlatex(!=)0). Ta nói đa thức P chia hết cho đa thức Q nếu có đa thức M sao cho P = Q . M.
Ảnh
- Ý 2 ( b. Kết luận)
Ảnh
Hình vẽ
- Ta gọi P là đa thức bị chia, Q là đa thức chia và M là đa thức thương (gọi tắt là thương). - Kí hiệu: M = P : Q hoặc latex(M = P/Q).
c. Thực hành 2
c. Thực hành 2
Ảnh
Thực hiện phép chia P(x) = latex(6x^2 + 4x) cho Q(x) = 2x.
- Chú ý
Hình vẽ
- Chú ý:
Để thực hiện phép chia đa thức, người ta thường viết các đa thức đó thành đa thức thu gọn và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần, rồi thực hiện phép chia.
Ảnh
d. Vận dụng 2
Ảnh
d. Vận dụng 2
Thực hiện các phép toán sau: latex((9x^2 + 5x + x)/(3x)) và latex((2x^2 - 3x - 2)/(2 - x))
2. Chia đa thức cho đa thức (chia có dư)
2. Chia đa thức cho đa thức (chia có dư)
a. Ví dụ
Ảnh
Hình vẽ
Ảnh
Thực hiện phép chia đa thức P(x) = latex(3x^2 - 5x + 2) sao cho Q(x) = x - 2.
b. Nhận xét
Hình vẽ
b. Nhận xét
Khi chia đa thức A cho đa thức B với thương là Q, dư là R thì A = B . Q + R, trong đó bậc của R nhỏ hơn bậc của B.
Ảnh
c. Thực hành 3
c. Thực hành 3
Ảnh
Thực hiện phép chia latex(x^2 + 5x + 9) : (x + 2).
d. Vận dụng 3
Hình vẽ
d. Vận dụng 3
Tính diện tích đáy của một hình hộp chữ nhật (Hình 3) có chiều cao bằng (x + 3) cm và có thể tính bằng latex((x^3 + 8x^2 + 19x + 12) cm^3).
Ảnh
3. Tính chất của phép nhân đa thức một biến
1. Tính chất của phép nhân đa thức một biến
1. Tính chất của phép nhân đa thức một biến
Hình vẽ
Cho A, B, C là các đa thức một biến với cùng một biến số. Ta có:
Ảnh
Ảnh
A . B = B . A; A . (B . C) = (A . B) . C.
2. Thực hành 4
2. Thực hành 4
Ảnh
Thực hiện phép tính: latex(1/5 . (x^2 + 1) . 5).
Luyện tập
Bài 1
Bài 1:
Ảnh
Thực hiện phép nhân. a) latex((4x - 3)(x + 2)); b) latex((5x + 2)(-x^2 + 3x + 1)); c) latex((2x^2 - 7x + 4)(-3x^2 + 6x + 5)).
Bài 2
Bài 2:
Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh.
Ảnh
Dặn dò
1. Em làm được những gì
Sau bài học này, Em học được những gì?
Hình vẽ
Thực hiện được phép nhân và phép chia các đa thức một biến. Vận dụng được những tính chất của phép nhân đa thức một biến trong tính toán.
2. Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Làm bài tập trong SGK, SBT. Chuẩn bị bài mới: " Chương 7: Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Cách tính điểm trung bình môn học kì ".
3. Cảm ơn
Ảnh