Bài 14: Phép cộng và phép trừ các số nguyên
Trang bìa
Trang bìa
TOÁN 6
Bài 14: Phép cộng và phép trừ các số nguyên
Ảnh
Khởi động
Trả lời câu hỏi
Ảnh
Nhiệt độ ban ngày ở đỉnh Mẫu Sơn (Lạng Sơn) vào một ngày mùa đông là Latex(-3^0C). Nếu ban đêm giảm thêm Latex(5^0C) nữa thì nhiệt độ đó sẽ là bao nhiêu?
Hình vẽ
I. Cộng hai số nguyên cùng dấu
1. Phép cộng hai số nguyên dương
Ảnh
I. Cộng hai số nguyên cùng dấu 1. Phép cộng hai số nguyên dương
Cộng hai số nguyên dương là cộng hai số tự nhiên khác 0.
Ví dụ: 25 + 13 36 + 7 121 + 59
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
2. Phép cộng hai số nguyên âm
2. Phép cộng hai số nguyên âm
Hoạt động 1:
Bài tập trắc nghiệm
Từ gốc O trên trục số, di chuyển sang trái 3 đơn vị đến điểm A. Điểm A biểu diễn số nào?
A. Số -2
B. Số -3
C. Số -4
D. Số -5
Ảnh
- Hoạt động 2
Bài tập trắc nghiệm
Di chuyển tiếp sang trái thêm 5 đơn vị đến điểm B. B chính là điểm biêu diễn kết quả của phép cộng (-3) + (-5). Điểm B bi diễn số nào? Từ đó suy ra tổng (-3) + (-5) là:
A. Điểm B là số -6. Tổng (-3) + (-5) = -6
B. Điểm B là số -7. Tổng (-3) + (-5) = -7
C. Điểm B là số -8. Tổng (-3) + (-5) = -8
D. Điểm B là số -9. Tổng (-3) + (-5) = -9
Ảnh
Hoạt động 2:
- Quy tắc cộng hai số nguyen âm
Ảnh
Quy tắc cộng hai số nguyên âm
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu "-" trước kết quả.
- Ví dụ 1
Ví dụ 1:
Bài tập kéo thả chữ
Thực hiện các phép tính sau: - a, (-28) + (-37) ||= - (28 + 37 ) = - 65|| b, (-12) + (-48) ||= - (12 + 48) = - 60|| c, (-236) + (-1025) ||= - (236 + 1025) = - 1261||
- Lưu ý
Ảnh
Lưu ý
- Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương. - Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm.
3. Vận dụng 1
3. Vận dụng
Giải bài toán sau: Một chiếc tàu ngầm cần lặn (coi là theo phương thẳng đứng) xuống điểm A dưới đáy biển. Khi tàu đến điểm B ở độ cao -135 m, máy đo báo rằng tàu còn cách A một khoảng 45 m. Hỏi điểm A nằm ở đô cao bao nhiêu mét?
Ảnh
II. Cộng hai số nguyên khác dấu
1. Hai số đối nhau
II. Cộng hai số nguyên khác dấu 1. Hai số đối nhau
Quan sát trục số và trả lời các câu hỏi sau:
a, Điểm biểu diễn số 3 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị? b, Điểm biểu diễn số -3 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị? c, Em có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm biểu diễn các số -3 và 3 đến điểm gốc 0?
Ảnh
- Nhận xét
Ảnh
- Ta gọi 3 và -3 là hai số đối nhau (-3 là số đối của 3 và 3 là số đối của -3). - Tương tự: 1 và -1 là hai số đối nhau
Chú ý: - Số đối của 0 là 0. - Tổng của hai số đối nhau luôn bằng 0.
- Câu hỏi 1
Ảnh
Câu hỏi 1: Tìm số đối của 4; -5; 9; -11.
Ảnh
- Luyện tập
Ảnh
Luyện tập 2
Tìm số đối của mỗi số 5 và -2 rồi biểu diễn chúng trên cùng một tập số.
2. Tổng của hai số nguyên khác dấu
2. Tổng của hai số nguyên khác dấu
Bài toán: Một ngày tại Paris có nhiệt độ là Latex(-5^oC). Theo dự báo thời tiết ngày hôm sau tăng thêm Latex(3^oC) nhưng thực tế lại tăng thêm Latex(8^oC). Hỏi nhiệt độ dự báo và thực tế của ngày hôm sau là bao nhiêu?
Hoạt động 3: Điểm B biểu diễn kết quả phép cộng nào?
Ảnh
Hình vẽ
- Hoạt động 4
2. Tổng của hai số nguyên khác dấu
Bài toán: Một ngày tại Paris có nhiệt độ là Latex(-5^oC). Theo dự báo thời tiết ngày hôm sau tăng thêm Latex(3^oC) nhưng thực tế lại tăng thêm Latex(8^oC). Hỏi nhiệt độ dự báo và thực tế của ngày hôm sau là bao nhiêu?
Hoạt động 4: Điểm C biểu diễn kết quả phép cộng nào?
Hình vẽ
Ảnh
- Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu
Ảnh
Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu
1. Hai số nguyên đối nhau thì có tổng bằng 0. 2. Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần tử sô tự nhiên lớn hơn.
- Ví dụ 2
Ví dụ 2:
Bài tập kéo thả chữ
Thực hiện phép tính: - a, 9 + (-9) ||= 0|| b, 9 + (-5) ||= 9 - 5 = 4|| c, (-12) + 9 ||= - (12 - 9) = -3|| d, 203 + (-195) ||= 203 - 195 = 8|| e, (-137) + 86 ||= - (137 - 86) = - 51||
Ảnh
3. Vận dụng 2
Ảnh
Một máy thăm dò đáy biển ngày hôm trước hoạt động ở độ cao -946 m. Ngày hôm sau người ta cho máy nổi lên 55 m so với hôm trước. Hỏi ngày hôm sau máy thăm dò đáy biển hoạt động ở độ cao nào?
4. Tranh luận
Tranh luận
Ảnh
Ảnh
Em hãy trả lời giúp Vuông.
III. Tính chất của phép cộng các số nguyên
- Hoạt động 5
Ảnh
III. Tính chất của phép cộng các số nguyên
Hoạt động 5: Tính và so sánh kết quả: a + b và b + a với a = -7, b = 11 (a + b) + c và a + (b + c) với a = 2, b = -4, c = -6
Hình vẽ
- Tính chất
Ảnh
Phép cộng các số nguyên có các tính chất sau: - Giao hóa: a + b = b + a - Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) - Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a - Cộng với số đối: a + (-a) = (-a) + a = 0
- Ví dụ 3
Ví dụ 5:
Bài tập kéo thả chữ
Tính một cách hợp lí: - a, 137 + (-40) + 2020 + (-157) ||= 1960|| b, 5 + (-7) + 9 + (-11) +13 + (-15) ||= -6|| c, (-2019) + (-550) + (-451) ||= - 3020|| d, (-2) + 5 + (-6) + 9 ||= 6||
IV. Trừ hai số nguyên
- Hoạt động 7
Ảnh
IV. Trừ hai số nguyên
Hoạt động 7: Nửa tháng đầu một cửa hàng bán lẻ lãi được 5 triệu đồng, nửa tháng sau bị lỗ 2 triệu đồng. Hỏi tháng đó cửa hàng lãi hay lỗ bao nhiêu triệu đồng?
- Hoạt động 8
Ảnh
Hoạt động 8: Hãy quan sát ba dòng đầu và dự đoán kết quả ở hai dòng cuối:
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
- Quy tắc trừ
Ảnh
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b: a - b = a + (-b)
Quy tắc trừ hai số nguyên
- Ví dụ 4
Ảnh
Ví dụ 4: Tính
a, 7 - 10 b, 8 - 15
c, (-13) - (-5) d, 0 - 8
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
IV. Vận dụng
Bài 3.10
Ảnh
Bài 3.10: Tính tổng hai số khác dấu:
a, 6 + (-2) b, 9 + (-3)
c, (-10) + 4 d, (-1) + 8
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Bài 3.12
Ảnh
Bài 3.12: Thực hiện các phép trừ sau:
a, 9 - (-2) b, (-7) - 4
c, 27 - 30 d, (-63) - (-15)
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
Hình vẽ
IV. Củng cố và nhắc nhở
Nhắc nhở
Ảnh
Dặn dò
- Nhắc lại kiến thức đã được học. - Hoàn thành bài tập SGK trang 74 - 75.
Cảm ơn
Ảnh