Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - 27 Huỳnh Thúc Kháng, Đống Đa, Hà Nội
Trang bìa
Trang bìa:
TIẾT 13: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG I Phần lí thuyết
Quy tắc ba điểm, hình bình hành:
I. PHẦN LÝ THUYẾT 1. Quy tắc ba điểm Với 3 điểm A, B, C bất kỳ ta luôn có A B C 2. Quy tắc hình bình hành Tứ giác ABCD là hình bình hành thì: A B D C Quy tắc trừ, quy tắc trung điểm:
I. PHẦN LÝ THUYẾT 3. Quy tắc trừ Với 3 điểm A, B, C bất kỳ ta luôn có A C B 4. Quy tắc trung điểm Nếu I là trung điểm của AB Nếu I là trung điểm của AB I Quy tắc trọng tâm, điều kiện ba đường thẳng hàng:
I. PHẦN LÝ THUYẾT 4. Quy tắc trọng tâm Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì 5. Điều kiện để 3 điểm A, B, C thẳng hàng Với mọi M tồn tại k sao cho: Biểu thị một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương:
I. PHẦN LÝ THUYẾT 6. Biểu thị một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương Cặp (h;k) là duy nhất Phần bài tập
Bài tập 1:
II. PHẦN BÀI TẬP 1. Bài 1 Cho hình bình hành ABCD, gọi M nằm giữa C và D thoả mãn 2MD = MC, N nằm giữa B và C thoả mãn 2NC = 3 NB, G là trọng tâm tam giác MNC. Biểu thị vectơ AG qua 2 vectơ AB và AD Giải Ta có: latex(3vec(AG) = vec(AM) vec(AN) vec(AC) =latex(vec(AD) vec(DM) vec(AB) vec(BN) vec(AC) =latex(vec(AD) (1)/(3)vec(AB) vec(AB) (2)/(5)vec(AD) vec(AB) vec(AD)) =latex((7)/(3)vec(AB) (12)/(5)vec(AD)) Vậy: latex(vec(AG) = (7)/(9)vec(AB) (4)/(5)vec(AD)) Bài tập 2:
II. PHẦN BÀI TẬP 2. Bài 2 Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Gọi D là điểm chia đoạn AG theo tỉ số -2. BD kéo dài cắt AC tại K. Hỏi K chia đoạn AC theo tỉ số nào? Giải Biểu thị latex(vec(BD)) theo 2 vectơ latex(vec(BA)) và latex(vec(BC)): latex(vec(BD) = vec(BA) vec(AD) = vec(BA) (4)/(9)vec(AM)) = latex(vec(BA) (4)/(9)(vec(BM) - vec(BA))=(5)/(9)vec(BA) (2)/(9)vec(BC) Vậy: latex(vec(BD) = (5)/(9) vec(BA) (2)/(9)vec(BC)) Gọi K` là điểm thỏa mãn: latex((5)/(9)vec(K`A) (2)/(9)vec(K`C) = vec(0)) Nên latex(vec(BD) = (7)/(9)vec(BK`)). Do đó B, D, K` thẳng hàng Suy ra K` là giao điểm của BD và AC, tức là latex(K`-=K) Như vậy ta được latex(vec(KA) = -(2)/(5)vec(KC)) hay K chia đoạn AC theo tỉ số: latex(-(2)/(5)) Bài tập 3:
II. PHẦN BÀI TẬP 3. Bài 3 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a tính: a. latex(|vec(AB) vec(AC)| b. latex(|vec(AB) - vec(AC)| Giải A B C H Gọi H là trung điểm cạnh BC thì AH là đường cao Tam giác ABC (latex(DeltaABC)đều) nên AH = latex((asqrt3)/2) Khi đó: latex(vec(AB) vec(AC) = 2 vec(AH) rArr |vec(AB) vec(AC)| = 2|vec(AH)| = asqrt3 latex(vec(AB) - vec(AC) = vec(BC) rArr |vec(AB) - vec(AC)| = |vec(CB)| = a Phần trắc nghiệm
Bài 1: Củng cố lý thuyết
Cho 3 điểm A, B, C phân biệt đẳng thức nào sau đây là đúng ?
latex(vec(CA)-vec(BA))=latex(vec(BC))
latex(vec(AB) vec(AC))=latex(vec(BC))
latex(vec(AB) vec(CA))=latex(vec(CB))
latex(vec(AB)-vec(BC)=vec(CA))
A B C * Bài 1 Bài 2:
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
latex(vec(AB) vec(AD))=latex(vec(AC))
latex(vec(AC) vec(BC))=latex(vec(AB))
latex(vec(AC)-vec(BD))=latex(2vec(CD))
latex(vec(AC)-vec(AD))=latex(vec(CD))
A B C D * Bài 3 Bài 3: Củng cố lý thuyêt
Cho latex(vec(u)(3,-2)), latex(vec(v)(1,6)). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Latex(vec(u) vec(v)) và latex(vec(a)(-4,4))ngựơc hướng.
Latex(vec(u)) và latex(vec(v)) cùng phương.
Latex(vec(u)-vec(v)) và latex(vec(b)(6,-24)cùng hướng.
Latex(2vec(u) vec(v)) và latex(vec(v))ngựơc hướng.
* Bài 3 Bài 4:
Cho tam giác ABC có A(1,2), B(-5,2), C(-7,6). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.Toạ độ của véc tơ latex(vec(MN)) là:
(-1,2)
(-1,-2)
(1,2)
(1,-2)
A B C M N * Bài 4 Dặn dò và kết thúc
Dặn dò:
DẶN DÒ - Đọc kỹ lại các bài đã học. - Làm tiếp các bài còn lại ôn tập chương 1 sgk trang 27 đến 32. - Chuẩn bị trước bài mới. Kết thúc: