BÀI 2. MÔ TẢ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Ảnh
Ảnh
Trang bìa
Trang bìa
Ảnh
Bài 2. MÔ TẢ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Khởi động
Giới thiệu bài
Ảnh
Giới thiệu bài
Câu hỏi khởi động
Để vẽ đồ thị hoặc viết phương trình của một dao động điều hoà cần biết những đại lượng vật lí nào?
Trả lời: Phương trình dao động điều hòa là: x=Acos(ωt+φ) Để vẽ đồ thị hoặc viết phương trình dao động điều hòa cần phải biết những đại lượng: + A : biên độ dao động + một trong ba: T: chu kì dao động (s); f: tần số dao động (Hz); ω: tần số góc (rad/s) + φ: pha ban đầu (rad)
Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa
Li độ x
Từ đồ thị và phương trình của dao động điều hoà ở Bài 1 ta có thể xác định được các đại lượng dùng để mô tả dao động điều hoà. - Li độ: x là độ dịch chuyển từ vị trí cân bằng đến vị trí của vật tại thời điểm t.
Ảnh
Biên độ A
Từ đồ thị và phương trình của dao động điều hoà ở Bài 1 ta có thể xác định được các đại lượng dùng để mô tả dao động điều hoà. - Biên độ A: là độ dịch chuyển cực đại của vật tính từ vị trí cân bằng.
Ảnh
Chu kì
Từ đồ thị và phương trình của dao động điều hoà ở Bài 1 ta có thể xác định được các đại lượng dùng để mô tả dao động điều hoà. - Chu kì: là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động, kí hiệu là T. Đơn vị của chu kì dao động là giây (s).
Ảnh
Tần số
Từ đồ thị và phương trình của dao động điều hoà ở Bài 1 ta có thể xác định được các đại lượng dùng để mô tả dao động điều hoà. - Tần số: là số dao động mà vật thực hiện được trong một giây, kí hiệu là f. Ta có: f = latex(1/T) (2.1) Đơn vị của tần số là 1/s, gọi là héc (kí hiệu là Hz).
Ảnh
Tần số góc
- Tần số góc:Theo đồ thị Hình 2.1 cứ sau mỗi chu kì thì dao động của vật lại lặp lại như cũ. Như vậy, theo phương trình dao động ta phải có: x= Acos[ω(t + T)] = Acosωt Theo tính chất của hàm cosin ta suy ra: ωT=2π hay ω = latex(2π/T) (rad/s) (2.2) Đại lượng ω được gọi là tần số góc. Trong dao động điều hoà của mỗi vật thì bốn đại lượng biên là những đại lượng không đổi, không phụ thuộc vào thời điểm độ, chu kì, tần số và tần số góc quan sát. Với các vật khác nhau thì các đại lượng này khác nhau. Vì thế chúng là những đại lượng đặc trưng cho dao động điều hoà.
Ảnh
Ảnh
Câu hỏi
Câu hỏi 1: Hình 2.1 là đồ thị dao động điều hòa của một vật. Hãy xác định: + Biên độ, chu kì, tần số của dao động + Nêu thời điểm mà vật có li độ x=0; x = 0,1 m.
Ảnh
- - Đáp án
Ảnh
Hình vẽ
Hình vẽ
Câu hỏi
Câu hỏi: Từ Hình 2.1 hãy xác định tần số góc của dao động của vật.
Ảnh
Trả lời: Chu kì T = 0,4s
Ảnh
Pha ban đầu. Đô lệch pha
1. Pha ban đầu
Hình 2.2 là đồ thị của hai vật dao động điều hoà cùng chu kì, cùng biên độ nhưng dao động 1 luôn đạt tới giá trị cực đại sớm hơn dao động 2 một thời gian là T/4. Từ đồ thị ta thấy, tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật dao động điều hoà 1 đang ở vị trí biên x = A và sẽ dịch chuyển về vị trí cân bằng, còn vật dao động điều hoà 2 đang ở vị trí cân bằng và sẽ dịch chuyển về phía x>0. Các phương trình dao động tương ứng với đồ thị Hình 2.2 có pha ban đầu φ lần lượt là:
Ảnh
Kết luận
+ Các phương trình dao động tương ứng với đồ thị Hình 2.2 có pha ban đầu φ lần lượt là:
Ảnh
+ Như vậy, pha ban đầu φ cho biết tại thời điểm bắt đầu quan sát vật dao động điều hoà ở đâu và sẽ đi về phía nào. Nó có giá trị nằm trong khoảng từ -π đến π (rad).
Ảnh
Câu hỏi
Ảnh
Câu hỏi: Hình 2.3 là đồ thị dao động điều hòa của một con lắc. Hãy cho biết: + Vị trí và hướng dịch chuyển của con lắc tại thời điểm ban đầu. + Pha ban đầu của dao động.
Trả lời: Vị trí và hướng dịch chuyển của con lắc tại thời điểm ban đầu + Vị trí ban đầu con lắc đang ở vị trí biên âm (x=-A) và dịch chuyển dần về vị trí cân bằng + Pha ban đầu của dao động. . Với t=0 thì x=-A -> cosφ=−1 . Pha ban đầu của dao động φ=π
2. Độ lệch pha giữa hai dao động cùng chu kì
+ Đồ thị Hình 2.2 còn cho thấy tại bất kì thời điểm nào thì độ lệch pha giữa hai dao động trên cũng bằng π/2. + Trong khoa học và trong kĩ thuật, độ lệch pha quan trọng hơn pha, vì nó là đại lượng không đổi, không phụ thuộc vào thời điểm quan sát. - Nếu φ1 > φ2, thì dao động 1 sớm pha hơn dao động 2. - Nếu φ1 < φ2 thì dao động 1 trễ pha hơn dao động 2. - Nếu φ1 = φ2, thì dao động 1 cùng (đồng) pha với dao động 2 (Hình 2.4a). - Nếu φ1 = φ2 +- π thì dao động 1 ngược pha với dao động 2 (Hình 2.4b).
Ảnh
Câu hỏi
Câu hỏi : Hai con lắc 1 và 2 dao động điều hòa, tại cùng thời điểm quan sát vị trí của chúng được biểu diễn trên Hình 2.5 a, b. Hỏi dao động của con lắc nào sớm pha hơn và sớm pha hơn bao nhiêu? + Pha ban đầu của dao động.
Trả lời: Dao động của con lắc 2 ở vị trí biên sớm pha hơn và sớm hơn φ = latex(π/2).
Ảnh
Bài tập vận dụng
Ví dụ 1
Ví dụ 1: Đồ thị li độ - thời gian của một vật dao động điều hòa được mô tả trên Hình 2.6 a) Xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc, pha ban đầu và viết phương trình của dao động. b) Xác định pha của dao động tại thời điểm t = 2,5s
Ảnh
- - Đáp án
Giải: a) Từ đồ thị, ta xác định được:
Ảnh
Ảnh
Ví dụ 2
Ví dụ 2: Hai vật dao động điều hòa A và B có cùng tần số nhưng lệch pha nhau được mô tả trên Hình 2.7 a) Xác định li độ của B khi A có li độ cực đại. b) Xác định li độ của A khi B có li độ cực đại. c) Hãy cho biết A hay B đạt tới li độ cực đại trước (không kể thời điểm t = 0). d) Xác định độ lệch pha của dao động A so với dao động B.
Ảnh
- - Đáp án
Giải: Từ đồ thị, cho thấy: a) Khi vật A có li độ cực đại th vật B có li độ latex(X_B=0). b) Khi vật B có li độ cực đại th vật B có li độ latex(X_A=0). c) Vật B có li độ cực đại trước vật A. d) Dao động của vật A sớm pha latex(pi/2) so với dao động của vật B.
Ảnh
Câu hỏi vận dụng
Câu hỏi 1
Bài tập trắc nghiệm
Đại lượng nào dưới đây đặc trưng cho độ lệch về thời gian giữa hai dao động điều hòa cùng chu kì?
A. Li độ
B. Pha
C. Pha ban đầu
D. Độ lệch pha
Câu hỏi 2
Câu hỏi 2: Hãy chứng minh rằng độ lệch pha giữa hai dao động điều hòa cùng tần số là đại lượng không đổi và bằng độ lệch pha ban đầu.
Trả lời: Vì hai dao động cùng tần số nên cùng tần số góc ω Độ lệch pha ban đầu ở thời điểm t=0: Δφ=φ1−φ2 Pha của dao động 1 tại thời điểm t=t1 là: ωt+φ1 Pha của dao động 2 tại thời điểm t=t2 là: ωt+φ2 Độ lệch pha của hai dao động tại thời điểm t là:Δφt=ωt+φ1−ωt−φ2=Δφ Như vậy độ lệch pha giữa hai dao động điều hòa cùng tần số là đại lượng không đổi và bằng độ lệch pha ban đầu.
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò:
Ôn lại các kiến thức vừa học. Làm thêm bài tập trong sách bài tập. Chuẩn bị trước bài sau.
- Cảm ơn
Ảnh