CHƯƠNG III. MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Trang bìa
Trang bìa
TOÁN HỌC 8
CHƯƠNG III. MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Ảnh
Khởi động
Khởi động
Khởi động:
Toạ độ địa lí của hồ Hoàn Kiếm ở Thủ đô Hà Nội là: (latex(21@01)'B; latex(105@51)'Đ).
Ảnh
Ảnh
Trong toán học, cặp số để xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng được gọi là gì?
I. Mặt phẳng toạ độ
- Hoạt động 1
Ảnh
I. Mặt phẳng toạ độ
HĐ1: Hình 2 là một dạng phép chiếu bản đồ có các đường kinh tuyến và vĩ tuyến đều là các đường thẳng, trong đó kinh tuyến gốc và vĩ tuyến gốc được minh hoạ bằng hai đường thẳng màu đỏ. Chúng được biểu diễn bởi hai trục Ox, Oy trên mặt phẳng ở Hình 3. Nêu nhận xét về hai trục Ox, Oy.
+ Hình 2, 3 (Nêu nhận xét về hai trục Ox, Oy. )
Ảnh
- Kết luận
Ảnh
Ảnh
- Kết luận:
Trên mặt phẳng, ta vẽ hai trục Ox, Oy vuông góc với nhau và cắt nhau tại gốc O của mỗi trục. Khi đó ta có hệ trục toạ độ Oxy. Trục Ox, Oy gọi là các trục toạ độ. Ox gọi là trục hoành, Oy gọi là trục tung. O gọi là gốc toạ độ. Mặt phẳng có hệ trục toạ độ Oxy gọi là mặt phẳng toạ độ Oxy.
+ tiếp
Hai trục toạ độ chia mặt phẳng thành 4 góc: góc phần tư thứ I, góc phần tư thứ II, góc phần tư thứ III, góc phần tư thứ IV theo thứ tự ngược kim đồng hồ (Hình 4).
Ảnh
- Ví dụ 1
Ảnh
- Ví dụ 1:
Màn hình ra đa gợi lên hình ảnh một mặt phẳng toạ độ. Ba chấm sáng trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (Hình 5) nằm ở góc phần tư nào của mặt phẳng toạ độ?
Giải:
Cả ba chấm sáng trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu đều nằm ở góc phần tư thứ II của mặt phẳng toạ độ.
II. Toạ độ của một điểm trong mặt phẳng toạ độ
- Hoạt động 2
II. Toạ độ của một điểm trong mặt phẳng toạ độ
HĐ2: Cho điểm M nằm trong mặt phẳng toạ độ Oxy (Hình 6).
a) Hình chiếu của điểm M trên trục hoành Ox là điểm nào trên trục Ox? b) Hình chiếu của điểm M trên trục tung Oy là điểm nào trên trục Oy?
Ảnh
- Kết luận
- Kết luận:
Cho điểm M trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Giả sử hình chiếu của điểm M lên trục hoành Ox là điểm a trên trục số Ox, hình chiếu của điểm M lên trục tung Oy là điểm b trên trục số Oy (Hình 7).
Ảnh
Cặp số (a; b) gọi là toạ độ của điểm M, a là hoành độ và b là tung độ của điểm M. Điểm M có toạ độ (a;b) được kí hiệu là M (a,b).
Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi điểm M xác định một cặp số (a;b). Ngược lại, mỗi cặp số (a;b) xác định một điểm M.
- Ví dụ 2
- Ví dụ 2:
Cho mặt phẳng toạ độ Oxy như hình 8. Xác định toạ độc các điểm D, E, F, G, O.
Giải:
Ảnh
Toạ độ các điểm D, E, F, G, O lần lượt là: D(1;-2); E(-2;-1); F(0; -3); G(-3;0); O(0;0).
- Nhận xét
Ảnh
- Nhận xét:
Điểm nằm trên trục hoành có tung độ bằng 0. Điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0.
- Ví dụ 3
- Ví dụ 3:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hãy nêu cách xác định điểm A(3;-2).
Ảnh
Giải:
???
Qua điểm 3 trên trục Ox, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox. Qua điểm -2 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy. Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm A(3;-2).
- Luyện tập
Ảnh
- Luyện tập:
Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hãy nêu cách xác định các điểm A(-1;2); B(2;2); C(2;0); D(0;-2).
III. Đồ thị của hàm số
- Hoạt động 3
III. Đồ thị của hàm số
HĐ3: Nhiệt độ dự báo thấp nhất latex(y(@C)) ở thành phố Đà Lạt là một hàm số theo thời điểm x(h) trong ngày 14/4/2022. Hàm số này được biểu thị dưới dạng Bảng 1.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn các điểm có toạ độ là các cặp số (x; y) tương ứng của Bảng 1.
Ảnh
- Nhận xét
- Nhận xét:
Tập hợp năm điểm A(9;16); B(12;16); C(15;15); D(18;14); E(21;13) như ở Hình 9 gọi là đồ thị của hàm số cho bởi Bảng 1.
Ảnh
- Hoạt động 4 (III. Đồ thị của hàm số)
HĐ4: Xét hàm số y = 2x. a) Tính các giá trị latex(y_1, y_2) tương ứng với các giá trị latex(x_1 = -1, x_2=1). b) Biểu diễn trong mặt phẳng toạ độ Oxy các điểm latex(M_1(x_1;y_1)); latex(M_2(x_2; y_2)).
Ảnh
- Nhận xét
- Nhận xét:
Ảnh
Với mỗi giá trị của biến số x, ta có thể xác định được một điểm M(x;y) với y = 2x trong mặt phẳng toạ độ Oxy.
Khi biến số x thay đổi, điểm M(x;y) sẽ thay đổi theo trong mặt phẳng toạ độ Oxy và tạo nên đồ thị của hàm số y = 2x (Hình 10).
- Kết luận
Ảnh
Ảnh
- Kết luận:
Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.
- HS giải ví dụ 4
- HS giải ví dụ 4:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đồ thị của HS: y = x + 2 (Hình 11). a) Quan sát đồ thị của hàm số và cho biết trong ba điểm: A(0;2), B(-2;0), C(2; 3), điểm nào thuộc đồ thị của hàm số, điểm nào không thuộc đồ thị của hàm số. b) Điểm D(2022;2023) có thuộc đồ thị của hàm số hay không? Vì sao?
Ảnh
- Luyện tập
Ảnh
Hình vẽ
- Luyện tập:
Câu 2: Số lượng sản phẩm bán được y (nghìn sản phẩm) là một hàm số theo thời gian x (tháng). Hàm số này được biểu thị dưới dạng Bảng 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hai điểm A(2;3), B(5;6) có thuộc đồ thị của hàm số hay không? Vì sao?
Ảnh
Bài tập củng cố
Bài 1 (Bài tập củng cố)
Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Điểm thuộc trục hoành có tung độ bằng 0.
b) Điểm thuộc trục hoành có hoành độ bằng 0.
c) Điểm thuộc trục tung có tung độ bằng 0.
d) Điểm thuộc trục tung có hoành độ bằng 0.
Bài 2 (Bài tập củng cố)
Ảnh
Bài 2: Điểm M(a ; b) thuộc góc phần tư nào trong mỗi trường hợp sau? a) a > 0, b > 0. b) a > 0, b < 0. c) a < 0, b > 0. d) a < 0, b < 0.
Bài 3 (Bài tập củng cố)
Ảnh
Bài 3: Xác định toạ độ điểm A trong mỗi trường hợp sau: a) Hoành độ bằng - 3 và tung độ bằng 5; b) Hoành độ bằng - 2 và nằm trên trục hoành; c) Tung độ bằng - 4 và nằm trên trục tung.
Dặn dò
- Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Ôn lại bài vừa học. Hoàn thành bài 4, 5, 6, 7 SGK và SBT. Chuẩn bị bài:"Chương III. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)".
- Cảm ơn
Ảnh