BÀI 4: LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
Trang bìa
Trang bìa
Toán 1 CHƯƠNG I: SỐ TỰ NHIÊN BÀI 4: LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
Ảnh
Hoạt động
Khởi động
Ảnh
1. Luỹ thừa
1. Luỹ thừa
Ta đã biết cách viết gọn tổng của nhiều số hạng bằng nhau thành phép nhân, chẳng hạn: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 . 5. Đối với tích của nhiều thừa số bằng nhau, chẳng hạn, 4 .4 .4 .4 . 4, ta có thể viết gọn thành latex(4^5). Ta gọi latex(4^5) là một luỳ thừa.
Khám phá 1
Bài tập kéo thả chữ
Khám phá 1: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng luỹ thừa. - a) 5 . 5 . 5; b) 7 . 7 . 7 . 7 . 7 .7. Giải a) ||5.5 = latex(5^2) b) ||7.7.7.7.7.7 = latex(7^ 6)
Kiến thức trọng tâm
Hình vẽ
Luỹ thừa bậc n của a, kí hiệu latex(a^n), là tích của n thừa số a. latex(a^n) = a . a . . . .a (latex(n!=0))
Hình vẽ
n thừa số a
Hình vẽ
- Ta đọc latex(a^n) là “a mũ n” hoặc “a luỹ thừa n” hoặc ‘luỹ thừa bậc n của a”. - Số a được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ. - Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên luỹ thừa. - Đặc biệt, latex(a^2) còn được đọc là a bình phương hay bình phương của a và latex(a^3) còn được đọc là a lập phương hay lập phương của a. Quy ước: latex(a^1) = a.
Ví dụ 1
Với latex(10^4) thì 10 là cơ số, còn 4 là số mũ. 104 đọc là: “mười mũ bốn ” hoặc “mười luỹ thừa bốn ” hoặc “luỹ thừa bậc bốn của mười”. latex(10^4) = 10 . 10 . 10 . 10= 10000.
Ví dụ 1:
Thực hành 1
Bài kiểm tra tổng hợp
a) - a) Viết các tích sau dưới dạng luỹ thừa: 3.3.3; 6. 6. 6 .6. Giải 3.3.3 = ||latex(3^3) 6.6.6.6 = ||latex( 6^4)
b) - b) Phát biểu hoàn thiện các câu sau: latex(3^2) còn gọi là "3 ..hay.. của 3"; latex(5^3) còn gọi là "5 ..hay.. của 5". Giải latex(3^2) còn gọi là “3 ||mũ 2||” hay “||bình phương ||của 3”; latex(5^3) còn gọi là “5 ||mũ 3||” hay “||bình phương ||của 5”.
c) - c) Hãy đọc các luỹ thừa sau và chỉ rõ cơ số, số mũ: latex(3^10); latex(10^5). Giải latex(3^10)||| Ba mũ mười|| có cơ số là|| 3 ||và số mũ là ||10|| latex(10^5)||Mười mũ năm ||có cơ số là ||10 ||và số mũ là ||5|| - false - false - false - false - false - false
2. Nhân hai luỹ thừ cùng cơ số
2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số
Khám phá 2
Viết tích của hai luỹ thừa sau thành một luỹ thừa. a)latex(3 * 3^3) ; b) latex( 2^ 2 * 2^4)
Giải
a) latex(3 * 3^3) = latex(3^4) b) latex( 2^ 2 * 2^4) = latex(2^6)
Hình vẽ
Khi nhân hai luỳ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ. latex(a^m * a^n) = latex(a^(m+n))
Ví dụ 2: latex(5^2 * 5^3) = latex(5^(2+3)) = latex(5^3)
Thực hành 2
Bài tập kéo thả chữ
Viết các tích sau dưới dạng một luỹ thừa: latex(3^3 * 3^4); latex(10^4 * 10^3); latex(x^2 * x^5). - Giải Latex(3^3 * 3^4) = ||Latex(3^(3+4)) = Latex(3^7) latex(10^4 * 10^3) =|| latex(10^(4+3)) = latex(10^7) latex(x^2 * x^5) = ||latex(x^(2+5)) = latex(x^7)
3. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số
3. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số
Khám phá 3
a) Từ phép tính latex(5^5 * 5^2 )= latex(5^7), em hãy suy ra kết quả của mỗi phép tính latex(5^7 : 5^2 )và latex(5^7 : 5^5 ). Giải thích. b) Hãy nhận xét về mối liên hệ giữa số mũ của luỹ thừa vừa tìm được với số mũ của luỹ thừa của số bị chia và số chia trong mỗi phép tính ở trên. Từ nhận xét đó, hãy dự đoán kết quả của mỗi phép tính sau: latex( 7^9 : 7^2) và latex(6^5 : 6^3).
Khám phá 3
Đáp án
a) Từ latex(5^5 * 5^2 )= latex(5^7), suy ra:latex(5^7: 5^2) = latex(5^5) và latex(5^7: 5)= latex(5^2). b) Nhận xét: Số mũ của thương bằng hiệu của số mũ số bị chia và số mũ của số chia. Dự đoán: latex(7^9 : 7^2) = latex(7^7) ; latex(6^5 : 6^3) = latex(6^2).
Kiến thức trọng tâm
Hình vẽ
Khi chia hai luỳ thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ. latex(a^m : a^n) =latex(a^(m - n))(latex(a^m0;m>n) Quy ước: a° = 1.
latex(5^9 : 5^3) = latex(5^6), latex(2^4 : 2^4) = latex(2^0)= 1
Ví dụ 3:
Thực hành 3a
Bài tập kéo thả chữ
a) Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa. - latex( 11^7 : 11^3); latex( 11^7 : 11^7). latex( 7^2 * 7^4); latex( 7^2 * 7^4 : 7^3). Giải latex( 11^7 : 11^3) = ||latex( 11^4); latex( 11^7 : 11^7) = ||1|| latex( 7^2 * 7^4) = ||latex( 7^2)|| latex( 7^2 * 7^4 : 7^3) = |||latex( 7^3)
Thực hành 3b
Bài tập kéo thả chữ
b) Cho biết mỗi phép tính sau đúng hay sai. - Latex(9^7 : 9^2) = Latex(9^5) ; latex(7^10 * 7^2) = latex(7^5). Latex(2^11 : 2^8) = 6 ; Latex(5^6 : 5^6) = 5. Giải Các phép tính đúng là: ||Latex(9^7 : 9^2) = Latex(9^5) ; Latex(5^6 : 5^6) = 5. || Các phép tính sai là: ||Latex(2^11 : 2^8) = 6 ; latex(7^10 * 7^2) = latex(7^5).
Củng cố- dặn dò
Dặn dò
Ảnh
Dặn dò
Học hiểu phần trọng tâm của bài Làm tất cả các bài tập trong SGK và sách bài tập Đọc thêm các phần có thể Chuẩn bị bài mới: "Thứ tự thục hiện các phép tính"
Chào tạm biệt
Ảnh